江苏省对口单招数学考纲解读与复习对策

1. 江苏省对口单招数学考纲解读与复习对策 丹阳市教师发展中心 戴生冬

2. 一、把握单招命题特点 • 二、单招试题展望 • 三、单招复习对策

3. 一、把握单招命题特点 • 1．从命题的依据看 • 根据普通高等学校对学生文化素质的要求，依据《江苏省普通高校对口单独招生数学大纲》公布的内容范围命题，所以凡《大纲》上没有规定的的内容我们可以大胆的舍弃，要求较高的内容我们要细心研读，多角度分析，力求揭示其内涵与外延。

4. 2．从考查的知识要求上看 • 对知识的考查要求依次分为了解（A级考点）、理解（B级考点）、掌握（C级考点）三个层次。 • 了解（A级考点）： 要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题 • 理解（B级考点）：要求对所列知识的含义有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题 • 掌握（C级考点）：要求系统地掌握知识的内在联系并能解决综合性较强的问题或较困难的问题

5. 3．从考查内容的呈现上看 • 不拘泥教科书的具体表述，注重“创造型”、“应用型”的题目创设，试题将由知识测试型向能力测试型转变，由经验型的命题方式向科研型的命题方式转变，这体现了新教材重视探究过程和方法的理念，会尽可能利用丰富多样的数学材料制造新情境，要求考生从新情境、新角度去分析认识数学，并充分认识这些数学问题。

6. 4．从考纲典型题示例看 • 综合分析考纲后面的典型题示例，其特点是“知识面广，起点低，人口广，坡度缓，难度适当，分题分层把关，区分度好，阅读、理解量大，数学思维能力和数学方法的考查，贯穿始终”，目的是达到“有利于为高校选拔人才，使学生进入大学后更快地与大学接轨，有利于中职教学实际，更好地指导中职数学教学，有利于新教材的教学，更好地把握新教材；有利于提高中职学生对数学学习的兴趣和学习能力”。

7. （1）从填空题、选择题来分析，题目小、巧、活，有的题目难度低，大都属于“一捅就破”的题型，个别题虽然有一定的难度，但坡度设计合理，有利于考生临场发挥，为每一层次的学生提供了展示自己学习水平的基本平台（1）从填空题、选择题来分析，题目小、巧、活，有的题目难度低，大都属于“一捅就破”的题型，个别题虽然有一定的难度，但坡度设计合理，有利于考生临场发挥，为每一层次的学生提供了展示自己学习水平的基本平台

8. （2）对于解答题， 主要以“七大板块”的知识作为考查内容

9. 不等式： 世界上的事物之间不等是绝对的，相等是相对的，现实生活中存在许多与我们息息相关的量与量之间的不等关系，无论是投资决策，生产规划、追求利润到价格大战，还是人口控制、环境保护、交通运输、测量计算等问题的求解过程，都归结为不等关系的论证和求解问题。

10. 三角与向量：“小小三角，性质集中”,一是单调性、奇偶性、周期型等，在这里应有尽有，二是三角函数的种类多，他们互相衬托、互相交融、互相衍生形成了三角函数大家庭，三是三角函数为函数的理论和应用的研究提供了广阔的平台。三角与向量：“小小三角，性质集中”,一是单调性、奇偶性、周期型等，在这里应有尽有，二是三角函数的种类多，他们互相衬托、互相交融、互相衍生形成了三角函数大家庭，三是三角函数为函数的理论和应用的研究提供了广阔的平台。

11. 立体几何、逻辑代数、算法与程序框图、数据表格信息处理、编制计划的原理与方法、线规划初步、所占分值25%（37.5分），立体几何是空间想象的主要载体，但大纲对该部分的要求较低，其考查内容以“点、线、面的位置关系”为主，只有“直线与平面的位置关系”为理解，难度相对较小立体几何、逻辑代数、算法与程序框图、数据表格信息处理、编制计划的原理与方法、线规划初步、所占分值25%（37.5分），立体几何是空间想象的主要载体，但大纲对该部分的要求较低，其考查内容以“点、线、面的位置关系”为主，只有“直线与平面的位置关系”为理解，难度相对较小

12. 函数：函数是贯穿整个高中阶段数学的一条主线，函数也是解决问题的基本数学模型。主要反映在两个方面：一是用函数思想描述、分析和讨论其他的数学内容（在数学内部的运用）；二是用函数模型解决简单的实际问题（实际中的运用），函数建模是培养学生高层次思维、用数学意识去分析和解决实际问题能力的重要载体。学生解决这类问题，需要熟悉问题情境，明确任务目标，探究问题中各变量之间的关系，抽象概括出数学模型。教师在复习时，应在活动中把学生带回到实际中去，让学生面对实际问题，在实际问题中学会观察、试验、抽象、概括，学会如何获取信息、设计方案，如何去比较、检验等等，要把函数建模的过程交给学生自己去完成，而不要把这部分内容处理成解大量的应用题。函数：函数是贯穿整个高中阶段数学的一条主线，函数也是解决问题的基本数学模型。主要反映在两个方面：一是用函数思想描述、分析和讨论其他的数学内容（在数学内部的运用）；二是用函数模型解决简单的实际问题（实际中的运用），函数建模是培养学生高层次思维、用数学意识去分析和解决实际问题能力的重要载体。学生解决这类问题，需要熟悉问题情境，明确任务目标，探究问题中各变量之间的关系，抽象概括出数学模型。教师在复习时，应在活动中把学生带回到实际中去，让学生面对实际问题，在实际问题中学会观察、试验、抽象、概括，学会如何获取信息、设计方案，如何去比较、检验等等，要把函数建模的过程交给学生自己去完成，而不要把这部分内容处理成解大量的应用题。

13. 数列：数列是函数大家庭中的一员，其特殊性在于其定义域是正整数，它是按一定次序排列的一列数，数列在中学数学中既具有相对的独立性又具有较强综合性，它是初等数学与高等数学的一个重要衔接点，其特点是以等差（比）数列为载体，结合有关数论知识进行考查，尚未出现“数列与不等式”交汇命题的试题。数列：数列是函数大家庭中的一员，其特殊性在于其定义域是正整数，它是按一定次序排列的一列数，数列在中学数学中既具有相对的独立性又具有较强综合性，它是初等数学与高等数学的一个重要衔接点，其特点是以等差（比）数列为载体，结合有关数论知识进行考查，尚未出现“数列与不等式”交汇命题的试题。

14. 解析几何：解析几何是综合几何的一个跨跃，它把图形移到坐标下，把原来的图形定性分析延伸到用定量数形结合研究。由于二次项系数不同，分别对应着不同的圆锥曲线，其图形也各异。数与形的对应得到充分体现，它们有着完美的结合。解析几何：解析几何是综合几何的一个跨跃，它把图形移到坐标下，把原来的图形定性分析延伸到用定量数形结合研究。由于二次项系数不同，分别对应着不同的圆锥曲线，其图形也各异。数与形的对应得到充分体现，它们有着完美的结合。

15. 概率统计：占全卷总分的10%，试题的难度为中等或中等偏易，概率统计部分的复习要从整体上，从知识的相互关系上进行。概率试题的核心是概率计算，其中事件之间的互斥和对立是概率计算的核心。排列组合是是概率计算的工具，在复习概率时要根据概率计算的核心和这个工具；统计问题的核心是样本数据的分布，反映样本数据的方法有：样本频率分布表、频率分布直方图，得到样本数据的方法是随机抽样，在复习统计内容时，要紧紧抓住这些图表和方法，把图表的含义弄清楚，这样剩下的问题就是有关的计算和对统计思想的理解，如样本的均值和方差的计算，用样本估计方差等等。概率统计：占全卷总分的10%，试题的难度为中等或中等偏易，概率统计部分的复习要从整体上，从知识的相互关系上进行。概率试题的核心是概率计算，其中事件之间的互斥和对立是概率计算的核心。排列组合是是概率计算的工具，在复习概率时要根据概率计算的核心和这个工具；统计问题的核心是样本数据的分布，反映样本数据的方法有：样本频率分布表、频率分布直方图，得到样本数据的方法是随机抽样，在复习统计内容时，要紧紧抓住这些图表和方法，把图表的含义弄清楚，这样剩下的问题就是有关的计算和对统计思想的理解，如样本的均值和方差的计算，用样本估计方差等等。

16. 二、单招试题展望 • 1．注重三基考查：试卷将更加重视基础知识，基本方法和基本技能的考查，重视对通解通法的考查，关注知识点的覆盖率（不少于教材所含知识的60%），试卷总体程度为简单题，一般题，较难题为45%，40%，15%，（40%，50%，10%）解答题部分会先易后难，坚持“多设问，缓梯度，有效增设难度”的思路，强调三基,突出三基，考查三基，还将是单招数学命题的主旋律。

17. 2．突出主干地位：将会贯彻“重点内容重点考，非重点内容渗入考查”的思路，会更加突出主干内容的地位，像两数（函数与数列），两式（三角函数式与不等式）两率（概率，变化率即统计），两线（直线与圆，直线与平面）的地位显得十分重要。这些重要内容将构成试卷的总体结构，在试卷中占据举足轻重的地位，但值得一提的是由于“直线与圆的方程”在考纲中是掌握（C级考点），圆锥曲线中椭圆知识（B级考点）还会加大考查力度，可能还会出现在解答题的后三题中。2．突出主干地位：将会贯彻“重点内容重点考，非重点内容渗入考查”的思路，会更加突出主干内容的地位，像两数（函数与数列），两式（三角函数式与不等式）两率（概率，变化率即统计），两线（直线与圆，直线与平面）的地位显得十分重要。这些重要内容将构成试卷的总体结构，在试卷中占据举足轻重的地位，但值得一提的是由于“直线与圆的方程”在考纲中是掌握（C级考点），圆锥曲线中椭圆知识（B级考点）还会加大考查力度，可能还会出现在解答题的后三题中。

18. 3．渗透思想方法：数学思想方法是数学的灵魂。正像前几年的单招试卷一样，对数学思想方法的考查会贯穿于整份试卷中。选择题、填空题虽以考查基础知识和基本技能为主，但其中也会蕴含着对数学思想方法的考查，解答题将会更加关注数学思想方法在创新、开放性试题中的重要地位和作用。3．渗透思想方法：数学思想方法是数学的灵魂。正像前几年的单招试卷一样，对数学思想方法的考查会贯穿于整份试卷中。选择题、填空题虽以考查基础知识和基本技能为主，但其中也会蕴含着对数学思想方法的考查，解答题将会更加关注数学思想方法在创新、开放性试题中的重要地位和作用。

19. 4．关注数学运用：数学来源于生活和生产实践，又反过来为生活和生产实践服务，试卷考查会更加关注那些社会活动中的热点问题，加强对学生运用能力的考查，可以肯定的是将来试卷会出现“探究性试题”和“应用数学解决问题的试题”，将会更加关注数学的本质及数学应用的实质，关注考生数学建模能力和应用数学模型解决实际问题的能力。4．关注数学运用：数学来源于生活和生产实践，又反过来为生活和生产实践服务，试卷考查会更加关注那些社会活动中的热点问题，加强对学生运用能力的考查，可以肯定的是将来试卷会出现“探究性试题”和“应用数学解决问题的试题”，将会更加关注数学的本质及数学应用的实质，关注考生数学建模能力和应用数学模型解决实际问题的能力。

20. 5．培养数学意识：数学意识包括量化意识、建模意识、探索意识、应用意识、推理意识、猜想意识、转化意识、整体意识，这些意识将会在所有试题中以不同形式呈现，体现以能力立意，考查学生的逻辑思维能力、数学素养和数学潜能。5．培养数学意识：数学意识包括量化意识、建模意识、探索意识、应用意识、推理意识、猜想意识、转化意识、整体意识，这些意识将会在所有试题中以不同形式呈现，体现以能力立意，考查学生的逻辑思维能力、数学素养和数学潜能。

21. 三、单招复习对策 • 1．回归和紧扣教材，落实学科基础知识 • 单招数学命题的指导思想是以能力测试为主导，考查学生对所学课程的基础知识、基本技能的掌握程度和综合运用所学知识分析、解决实际问题的能力，而这又都以基础知识为本源。没有基础知识，能力的考查和培养就成为无本之木、无源之水。建议在单招复习中以《中等职业学校数学教学大纲》为指导，以对口单招数学大纲为依据，以数学新教材为阵地，既重视对主干知识的分析，又兼顾对边角知识的落实，由此展开知识迁移转换与发散性思维。

22. 2．跳出题海，精选精析精做 • “做题不在多，理解则灵;难度不在大，有意才行。”一轮复习中，要注意构建完整的知识网络，不要让学生盲目地做题，不要让学生急于攻难度大的“综合题、探究题”，要以中档题为主，选题要典型。

23. （1）要精选例题，做到少而精，只有解决高质量的、有代表性题目才能达到事半攻倍的效果，这就要求教师让学生有选择的做练习题，逐步了解单招考题的形式、难度。（1）要精选例题，做到少而精，只有解决高质量的、有代表性题目才能达到事半攻倍的效果，这就要求教师让学生有选择的做练习题，逐步了解单招考题的形式、难度。

24. （2）要精析题目 解答任何一个数学题之前，都要进行分析。相对于比较难的题目，分析显得尤为重要，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。

25. 3．适量训练主干内容，掌握答题要领 一道题的价值不在于做对做会，而在于你从中领悟了什么。引导学生根据问题的结构特点，从解题过程是否合理、解题思路是否严谨、解题方法是否优化等方面进行多角度反思。以弄清楚哪一种方法最基本，哪一种方法最简单，哪一种方法最巧妙，哪一种方法不够完善。著名数学家弗里德曼说过“寻找解题的方法不能教会，而只能靠自己学会。

26. 谢谢指导！