Plan

1. Le dilemme risque-opportunitédans l’estimation des coûts des projetsSaid BoukendourUniversité du Québec en OutaouaisINFRA 2007 Montréal

2. Plan • Incertitude et contingence • Aperçu des méthodes d’estimation • Présentation d’une nouvelle méthodologie • Prototype d’un outil logiciel: RiskPrice • Questions-réponses

3. Incertitude et contingence • Contingence: “Montant ajouté à une estimation pour faire face à des coûts supplémentaires que l’expérience démontre qu’ils se produiront” (AACEI, 1998). • Le montant de la contingence s’exprime traditionnellement sous forme d’un pourcentage ajoutée à l’estimation de base

4. Dilemme

5. Simulation Monte-Carlo • Identification des facteurs de risques et assignation d’une distribution de probabilité à chaque élément du coût • Génération de la distribution de probabilité du coût total par échantillonnage aléatoire et itérations successives.

6. Simulation Monte-Carlo • Le montant de la contingence est déterminée en fonction d’une probabilité donnée que le coût réel demeure inférieur ou égal au montant estimé. Pr(Réel<Estimé)=x% Pr(Réel>Estimé)=1-x%

7. Simulation Monte-Carlo • Problèmes méthodologiques: • Quels éléments inclure et exclure dans les facteurs de risque? • Comment déterminer les distributions de probabilité et les corrélations en absence de données quantifiées?

8. Simulation Monte-Carlo • Problème de décision • Comment déterminer la probabilité servant de base au calcul de la contingence? • Règle généralement conseillée 50/50 (autant de chances que le coût réel dépasse ou ne dépasse pas le coût estimé).

9. Simulation Monte-Carlo • Imaginez que vous disposez d’un million de dollars et l’on vous oblige à jouer à pile ou face: pile vous perdez votre mise et face vous gagnez le double. • On vous offre deux possibilités: • Jouer 1000$ en mille fois • Jouer le million de dollars en une seule fois. • Quelle est votre préférence?

10. Simulation Monte-Carlo • La règle 50/50 implique soit: • Neutralité face au risque • Portefeuille de projets suffisamment nombreux et indépendants (coûts non corrélés). • Aucune de ces deux hypothèses n’est vérifiée dans la pratique.

11. Objectif de la recherche • Trouver une méthode objective et systématique qui permette d’estimer la contingence sans s’appuyer sur aucune probabilité subjective. • Projet de recherche financé par Infrastructure Canada dans le cadre du programme EREP

12. Projet et vente à découvert • Une vente à découvert est un contrat par lequel une personne s’engage vis à vis d’une autre à lui livrer à une date déterminée pour un prix défini une marchandise ou un titre qu’elle ne possède pas au moment de la conclusion du contrat. • Par analogie, un projet peut aussi être considéré comme une vente à découvert.

13. Résultats d’une vente à découvert Profit Prix du contrat Prix du marché 0 Perte

14. Résultats pour le projet Profit Budget du projet Coût réel du projet 0 Perte

15. Stratégie de couverture • Pour se couvrir contre le risque de perte sans perdre l’opportunité de réaliser un bénéfice, le vendeur peut acheter une option d’achat sur la marchandise ou le titre vendu à découvert (sous-jacent de l’option). • L’option d’achat lui donne le droit mais non l’obligation d’acheter la marchandise ou le titre en question pour le prix déterminé (prix d’exercice).

16. Revenu de l’option Profit Prix d’exercice = Prix du contrat Prix du marché 0 Prime de l’option Perte

17. Résultats de la couverture Option Profit Prix du marché 0 Prix d’exercice Prix du contrat Prime de l’option Vente à découvert Perte

18. Résultats de la couverture Profit Prix d’exercice = Prix du contrat Prix du marché 0 Prime de l’option Perte Prix du contrat + prix de l’option (prix maximum à payer)

19. Valeur équitable de la contingence • La valeur équitable d’un actif (passif) est le prix auquel celui-ci serait échangé sur un marché si ce dernier existait. • La valeur équitable de la contingence peut donc être définie comme la prime qui serait exigée par le marché pour assurer le projet contre le risque de dépassement de coût. • L’assurance peut être obtenue à l’aide d’une option d’achat ayant pour titre de base le projet lui même.

20. Valeur d’une option C=f(S,K,, r,t) : Volatilité du prix du titre de base

21. Volatilité du coût du projet • Choisir un échantillon de projets réalisés représentatifs du projet à estimer • Calculer le logarithme du coût réel sur le coût estimé pour chaque projet • Calculer la moyenne et l’écart-type

23. Merci de votre attention Merci pour Infrastructure Canada