Підсумковий урок алгебри у 8 класі

1. Підсумковий урок алгебри у 8 класі Тема:Формула коренів квадратного рівняння. Розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних. Мета:Узагальнити та систематизувати знання, вміння та навички учнів про квадратні рівняння, способи їх розв’язування.

2. Закінчити речення • Рівність із змінною називається … • Розв’язати рівняння означає… • Корінь рівняння – це значення змінної … • Рівняння виду ах2 + bх + с = о, де а ≠ 0 , b і с дійсні числа, х – змінна називається… • Вираз b2 – 4ас називається… • Якщо D< 0 , то … • Якщо D = 0, то … • Якщо D > 0, то…

3. Розв’язування усних вправ • . • 1)Розв’язати рівняння : • а) x2 – 3х = 0; б) x2 – 16 = 0; • x ( x – 3 ) = 0; x2 – 42 = 0; • … … (x – 4 ) (x + 4 ) = 0; • … … • 2)Знайти помилку: • а) 7x2 = 0; б) 36 + x2 = 0; • x2 = 7 : 0; x = 6; • … … x = - 6. • 3)Знайти сторону квадрата, площа якого дорівнює 100м2, (10м2, 1000м2).

4. Розв’язування усних вправ 4) Сума коренів квадратного рівняння дорівнює: А) 3 Б) 4 В) -3 Г)-4 5) Добуток коренів квадратного рівняння Ф. ВІЄТ (1540 -1603) дорівнює: А) 3 Б) -3 В)1,6 Г) 0,6 6) Коренями рівняння є числа: А) -4 ; 3 Б) -3; 4 В) 3; 4 Г) -3; -4

5. «Ажурна пилка» Робота в групах завдання: група 1- хвилинка історії, розв’язування квадратних рівнянь за формулами та іншими способами; група 2 - розв’язування квадратних рівнянь із параметром; група 3 - розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних.

6. ВИКОНАННЯ ЗАВДАНЬ В «ДОМАШНІХ ГРУПАХ» (з подальшою взаємоперевіркою) Завдання для групи 1. 1. Яке з чисел 1;0;-2;-8; є коренем рівняння x2 + 7х – 8 = 0 ?А) 8; -1 Б) 0; -2 В) 1; -2 Г) -8; 1 2. Розв’яжіть неповне квадратне рівняння 5х2 – 20 = 0. 3. Розв’язати неповне квадратне рівняння 3х2 – 24 х = 0. Завдання для групи 2. 1. Обчислити b2 – 4ас, якщо а = -2, b = -1, с = 4. А) -33 Б) -32 В) 33 Г) 31 2. Знайдіть другий коефіцієнт квадратного рівняння , при якомучисло «3» є коренем рівняння 3. Знайти вільний член квадратного рівняння, при якому рівняння маєодин корінь Завдання для групи 3. 1.Обчислити k2 – ас , якщо а = 8,1; k = ; с = –10. А) 81 Б) 80 В) -81 Г) 2. Розв'язати рівняння: 3. Розв'язати рівняння:

7. ВІДПОВІДІ: Група 2 1) В) 33 2) 14 3) 0,4. • Група 1 • Г) -8;1 • -2; 2 • 0;8. • Група 3 • 1) Г) 81 • 9 • -3; 3. Оцінювання 1) 1 бал 2) 2 бали 3) 3 бали

8. Робота в «експертних групах» У «експертних групах» учні обмінюються відомостями, які кожен з них опрацював у своїй «домашній групі». якщо D< O, немає коренів D= O, один корінь: D>O, два корені: Рівняння виду ах2 + bх + с = 0 розв’яжіть зa формулою. 5х2 – 8х + 3 = 0. група 1 група 2 Рівняння виду ах2 + 2kх + с = 0 розв’яжіть за формулою. 5х2 – 8х + 3 = 0. Розв’язати рівняння виділенням повного квадрата двочлена. 5х2 – 8 х + 3 = 0. група 3

9. ФРАНСУА ВІЄТ ( 1540 – 1603 ) Французький математик, ввів систему алгебраїчних символів, опрацював основи елементарної алгебри. Він був одним з перших, хто числа почав позначати буквами, що істотно розвинуло теорію рівнянь.

10. Творче застосування знань, умінь і навичок Робота в «домашніх групах» якщо D< O, немає коренів D= O, один корінь: D>O, два корені: Розв’язати рівняння на вибір: 1 ) (х2 + 1 )2 – 15 (х2 + 1) + 50 = 0; 2) х - - 6 = 0; 3) (х2 + 8х) (х2 + 8х – 6 ) = 280; 4) (х2 + 3х)2 – (2х + 6)2 = 0; 5) ( х + 2)(х – 1)(х – 3)(х – 6) = 16; 6) х3 – 3х2 – 4х + 12 = 0; 7) (х2 + х – 3 )2 – 12х2 – 12х + 63 = 0.

11. ДОМАШНЄЗАВДАННЯ 1.Скласти кросворд. 2.Розв’яжіть рівняння : 1) х4 – 29х2 + 100 = 0; 2) (х2 +4х – 1)(х2 + 4х + 3) = 12; 3) х(х – 3)(х +6) = 40.

12. Числа, які використо-вуються при лічбі. • Компонент дії. • Французький матема-тик, що розвивав тео-рію рівнянь. • Число, що записується над рискою дробу • Знак, що вказує на до-бування квадратного кореня. • Англійський матема-тик і фізик. • Результат ділення. • Вираз b2 – 4ас. • Число, на яке не можна ділити. • Частина координатної площини. • Знак дії. • Ділення чисельника і знаменника дробу на одне й те саме число. • Рівність, що містить змінну. КРОСВОРД 1 Н А Т У Р А Л Ь Н І 2 Д О Д А Н О К 3 В І Є Т 4 Ч И С Е Л Ь Н И К 5 Р А Д И К А Л 6 Н Ь Ю Т О Н 7 Ч А С Т К А 8 Д И С К Р И М І Н А Н Т 9 Н У Л Ь 10 Ч В Е Р Т Ь 11 М І Н У С 12 С К О Р О Ч Е Н Н Я Р І В Н Я Н Н Я 13

13. ПІДСУМОКУРОКУ продовжити речення: - Сьогодні на уроці ми узагальнили і повторили… - На уроці я навчився (навчилася)… - Творчо використали здобуті знання при розв’язуванні … - Узнали нового … - Однокласникам бажаю …