タンパク質の進化

1. タンパク質の進化 • タンパク質は進化の過程でどのようにドメインを獲得してきたのだろうか？ • 今のタンパク質を調べることでわからないだろうか？

2. 頂点 (vi): タンパク質 Pi （vi と vjの間に辺がある） 　＝（ Piと Pjが共通のドメインを持つ） タンパク質ドメインネットワーク タンパク質 P2 タンパク質 P1 D1 D1 D2 D2 タンパク質 P3

3. 生物データ　　　　　　頂点の次数 k • 頂点に接続している辺の数 k=3 Uniprot, InterPro データベースより k=1

4. 次数 k の分布 • 2種類のべき乗則が観測された。

5. ポアソン分布　　（ランダムグラフ） べき乗則分布 (スケールフリーグラフ) さまざまな次数分布 P(k) log P(k) k log(k)

6. べき乗則分布を示すグラフを生成する。 成長 少数の頂点から始める。 m本の辺を持つ新しい頂点を一つづつ加える。 優先的選択 新しい辺は以下の確率で頂点iと接続する。 次数の大きい頂点ほど選ばれ易い。 バラバシ・アルバートモデル

7. タンパク質進化の１ドメインモデル • 始め: 生命のスープ • タンパク質は存在しない。 • 突然変異: (1-a) の確率で１つのドメインを持つタンパク質が１つだけできる。 • 複製: aの確率で今あるタンパク質が１つだけ複製される。 • １回のイベントで必ず１つだけタンパク質が増える。 P1 D1 Pi Pi Pj Dm Dm Dm

8. １ドメインモデルの負のべき乗則 • n(i): i番目のドメインの数 • i番目のドメインが増える確率 • n の分布 • 次数 k (= n-1) の分布

9. １ドメインモデルの正のべき乗則 • 完全グラフが生成される。 • 同じドメインを持つ n個のタンパク質の次数 kは n-1 なので、常に f(k) ≥ k+1 • 十分大きな k についてはf (k) = k+1 ≈ k D1 D2 D1 D1 D2 D2 D1

10. １ドメインモデルの数値実験結果 • ２種類のべき乗則が観測された。

11. モデルの拡張 • 始めは何もタンパク質はない。 • 突然変異: (1-a-b) の確率 • 複製: a の確率 • 融合: bの確率で２つの今あるタンパク質から１つの新しいタンパク質が生成。 P1 P2 P3 D3 D1 D1 D4 D4 D2 D2

12. 拡張モデルの数値実験結果 • ヒトの場合との比較 ヒト 数値実験結果

13. 正のべき乗則に従うタンパク質の特徴 • 多くの変異体が存在する。 • 膜貫通受容体 • 外部の様々なシグナルを受け取るために様々なタンパク質変異体が存在。 • 免疫グロブリン • 様々なウィルスなどを認識するために様々な変異体が存在。