主讲： 罗贤清

1. 超导简介 主讲： 罗贤清

2. 1. 超导是怎样发现的？ 2. 超导体有哪几个临界参量？ 3. 什么是迈斯纳效应？ 4. 传统超导体必须同时具有什么特性？ 5. BCS理论是什么？ 6. 何为第一类超导体？ 何为第二类超导体？ 7. 什么是高温超导？ 8. 什么是约瑟夫森效应？ 9. 超导有何应用？

3. 一 超导现象的发现 1908年，荷兰物理学家卡末林·昂内斯 ( Hei- ke Kamerlingh Onnes，1853－1926 ) 首次液化了 氦气 。人们 第一次达到了当时地球上的 最低 温 度，大约 4.2 K左右。 之前，人们已经知道，随着温度的降低，金 属的电阻也会越来越小。那么，随着温度降到热 力学温度零度附近时金属的电阻会怎样变化呢？ 1911年，卡末林 · 昂内斯和他的学生一起， 选择了当时最容易提纯的水银作为实验材料，在 液氦的温度下进行了认真的研究。实验的结果使 他们大吃一惊。当温度降到 4.2 K左右时，水银

4. 的电阻竟然突然地消 失了！ 经过反复检查后， 卡末林·昂内斯终于证 实了这是真实的情况。 昂内斯因对物质 低温性质的研究和液 氦的制备而获得1913 年度的诺贝尔物理学 奖。

5. 二 超导体的三个临界参量 1. 超导体的临界温度 Tc 在一定值的温度下，电阻突然变到零，或 者 说电阻完全消失 ，这种 状态 称为 超导态 ( super- 而具有这种特性的物质就称为 conducting state )， 超导体 ( superconductor ) 。 超导体在刚刚进入超导态的温度叫作 超导临 界温度 ( superconducting critical temperature )， 用 Tc 表示。 一些元素的超导临界温度

7. 一些超导材料的 临界温度

8. 超导临界温 度提高的情况

9. 超导体的电阻值比它在 0℃ 的电阻值至少要 小 10-10 倍。 电阻率也远小于 10-23Ω·cm 。而 0℃ 时， 良导体铜的电阻率为 1.6×10-6 Ω·cm ，超导体 的电阻实际上可看作零。 2. 超导体的临界磁场 Hc 当通到线圈的电流产生的磁场超过一定强度 时，超导体 会突然 就变成 正常导体 ，出现了电 阻。这种大到一定强度就破坏超导态的磁场值， 用 Hc 表示。 叫做 临界磁场， 实验表明对一定的超导体临界磁场是温度的

10. 函数。 T = Tc 时，Hc= 0 T → 0 时， Hc 达 到最大值。高于临 界值是一般导体， 低于此数值时成为 超导体。 Hc 不仅与 超 导体本身性质有关， 还与温度 T 有关， Hc ( T ) = Hc ( 0 ) [ 1 － ( T ／Tc ) 2 ] Hc ( 0 ) 为 T → 0 时的临界磁场。

12. 3. 超导体的临界电流 Ic 实验表明，如果在不加磁场的情况下，当通 过超导体的电流大到一定程度时，也将会破坏超 用 Ic 表示。 导态，这个电流值叫做 临界电流， Ic 的大小随温度 T 的高低而变化， 在 Tc 下， Ic 为零。 三 迈斯纳效应 1933 年，德国 物 理 学 家 迈 斯 纳( W.F. Meissner，1882－1974 ) 和奥克森菲尔德( R. Ochsenfeld ) 对锡单晶体超导体做磁场分布测量 时，在小磁场中把金属冷却进入超导态时，超导

13. 体内的磁 感应线似 乎一下子 被“排斥” 出去，保 持体内磁 感应强度 B= 0 。 实验 表明，不 论在进入超导态之前金属体内有没有磁感应线 ， 当它进入超导态后，只要外磁场 B0 ＜Bc，超导

14. 内 B 总是等 于零，即 B = 0 。由此 可求得金属 在超导态的 相对磁导率 μr = －1 ( μr＜0 ， 抗磁质，物 质具有抗磁性) ，超导体具有 完 全 抗 磁 性 ( perfect diamagnetism )。也称为 迈斯纳效应 ( Meissner effect ) 。

15. 迈斯纳效应表明，处于超导态的超导体是一 个具有完全抗磁性的 抗磁体 。 实际上磁场强度 B 有一穿透深度 穿透深度 超导体的迈斯纳效应的意义 在于否定了 超导 体是理想导体的概念。电阻为零 和 完全抗磁性是 超导体最基本的两个性质 ，衡量一种材料是否 具 有超导性 必须看 是否 同时有 零电阻 和 迈斯纳效 应。 根据超导体完全抗磁性的性质 ，人们曾设计 了一个有趣的实验 ，如果把一块磁铁放在一个超

16. 导体做成的盘子中 ，由于磁铁的磁力线无法穿透 超导体 ，两者之间将产生一个斥力，磁铁就会悬 浮起来。

17. 这种情况 就象是在超导 盘下方，有一 块相同的镜象 磁铁存在一样。 根据这种 原理，可以利 用超导体做成 无摩擦轴承、 高精度的导航 用超导陀螺仪 以及磁悬浮列车等。

18. 四 传统超导体的微观机制 1. 二流体模型 荷兰物理学家戈特和卡西米尔两个人在热力 学理论的基础上提出了一个模型。在超导体中存 在有两种电子，它们彼此独立地流动。一种是正 常的电子，另一种是超导电子。这两种电子就象 两种流体一样在超导体中流动。在正常态时，只 有正常电子，所以它的行为就和正常导体一样， 存在电阻。当 T 降到 Tc 以下时，进入超导态， 这时超导体就出现了超导电子，它们可以不受任 何阻碍地在超导体中流动， T 越低，超导电子就 越多。当 T 无限地接近热力学温度零度时，超导

19. 体中就只有超导电子存在了。这样一个模型，称体中就只有超导电子存在了。这样一个模型，称 为 “ 二流体模型 ” 。 2. 同位素效应 1950年，一位叫弗勒利希的英国物理学家提 出，产生超导的相互作用是电子 和点阵之间的相 互作用。弗勒利希的理论也提出了一个预言，超 导体的 Tc 将反比于构成该超导体的同位素质量的 平方根。 Tc ∝ 同位素质量越大， Tc 就越低。这一效应叫做同位 素效应。如水银 M 从 199.5变化到 203.4 原子质 量单位时， Tc 从 4.185 K 变到 4.146 K 。

20. 同位素：具有相同数目质子和不同数目中子的 元素，在化学性质上是相同的，它们叫做同位素。 几乎就在同时，美国有 两个实验物理学家组 成的小组分别在实验室中发现，超导体的 Tc 确实 反比于超导体的同位素质量的平方根。 电子和点阵的相互作用一定是产生超导的原因 所在。

21. 3. 库珀对 1956年的时候，有一位叫 利昂·库珀 ( Leon North Cooper , 1930－) 的美国物理学家又提出一 个重要的观点：当满足一定条件，在电子和电子 之间存在有吸引力时，这两个电子就会形成一个 “ 电子对 ” ，它们被束缚在一起 。这样的 “ 电子 对 ” 称为 “ 库珀对 ” 。 电子对图象的提出，终于使人们初步看到了 超导体内部的微观机制的真相。

22. 4. 超导电性的 BCS 理论 ( 巴库施理论 ) 1957年，约翰·巴丁 ( John Bardeen , 1908－ 1991，美国 )、利昂·库珀 和 约翰·施里弗 ( John Robert Schrieffer ,1931－ ，美国 ) 三人共同创立 了近代超导微观理论，被称为超导 BCS 理论。 金属导体的电阻 金属中的原子离解为带负电的自由电子和带 正电的离子，离子排列成周期性的点阵。在金属 的 T ＞ Tc 的情况下，自由电子在金属导体中运 动时，它与金属晶格点阵上的离子发生碰撞而散 射，这就是金属导体具有电阻的原因。

23. 当金属的 T ＜ Tc 时 ，导体具有超导电性。 BCS理论 认为，自 由电子在 点阵中运 动时，由 于异号电 荷间的吸 引力作用， 影响了晶体点阵的振动，从而使晶体内局部区域 发生畸变，晶体内部的畸变可以像波动一样从一 处传至另一处。从量子观点看，光子是光波传播

24. 过程中的能量子；仿此，晶体中由点阵的振动产过程中的能量子；仿此，晶体中由点阵的振动产 生畸变而传播的点阵波的能量子，称为 “ 声子 ”， 声子可被晶体中的自由电子所吸收，于是两个自 由电子通过交换声子而耦合起来。这就像一个电 子发射的声子，被另一个电子所吸收。于是两电 子之间彼此吸引，成为束缚在一起的电子对，这 就是常称的 “ 库珀对 ” 。研究表明 ，组成库珀对 的两个电子之间的距离约为 10-6 m ，而晶体的晶 格常数约为 10-10m，即在晶体中库珀对要伸展到 数千个原子的范围内。进一步的研究还表明，库 珀对中的两个电子的自旋和动量均等值相反，所 以每一库珀对的动量之和为零。 库珀对的结合 是松散的。

26. 5. 伦敦方程 德国物理学家 F·伦敦和 H·伦敦兄弟俩经过 一年的努力，在1935 年发表文章提出了适用于 超导电子的两个新的方程 。这 两个方程 被人们 称为 “ 伦敦方程 ” 。 第一伦敦方程 ns ： 库珀对的数密度 m = 2me 库珀对的质量 js持续电流密度 q = －2e 库珀对携带的电量

27. 第一伦敦方程是确定电流密度与电场强度的 方程。取代正常金属欧姆定律 jn =σE 。 第二伦敦方程 js = B 伦敦方程和麦克斯韦方程组结合起来，就说 明了超导体的各种电磁性质，也解释了不久前发 现的迈斯纳效应。 伦敦方程是唯象理论 ( 唯象理论：预先作一 些工作假定，在这些假定的基础上再结合其他基 本理论来说明某些物理现象。)

28. 伦敦方程表明：静电时超导体内电场为零， E = 0 即完全抗电体。 第二伦敦方程表明：超导电流是有旋的，可 以在一环形回路中形成持续的超导环流。 伦敦方程可以证明 js 和 B 都只存在于超导体 表面厚度约为 的一层内，亦即有迈斯纳效应。 约 50 nm 。 称为 伦敦穿透深度，实验测出

29. 五 第二类超导体 早在20世纪30年代时，物理学家就已经发现， 在某些合金材料的超导体中，临界磁场可以有很 高的值。而且当外磁场 增加到一定的程度后， 超导体内也开始有磁场 渗入，而超导态却依然 存在，直到外磁场达到 更高的临界值时，超导 体才进入正常态。这种 类型的超导体有两个临 Hc1 和Hc2 。 界磁场：

30. 1. 第一类超导体 只有一个临界磁场 Hc 和正常态、超导态两种 状态的超导体叫 第一类超导体。 2. 第二类超导体 具有两个临界 磁场 Hc1、Hc2 ， 并且可以经历超导 态、混合态和正常 态这三种状态的超 导体，叫第二类超 导体。

31. 第二类超导体又有 理想第二类超导体 和 非理 想第二类超导体 的区别。 (1) 理想第二类超导体 在混合态中，超导体内的磁通线非常整齐的 按一定的几何图形排列，后来称为 “ 磁通格子 ” 。 在第一类超导体中，由于体内磁场为零，所 以电流只能在其表面很薄的一层中流过，超导体 内很大的空间中却没有电流，这样就限制了超导 体的临界电流。

32. 在第二类超导体的混合态中，超导体内有磁 通线存在，而 在磁通线周围 有涡旋电流流 动。当磁通线 均匀排列时， 这些涡旋电流 彼此抵消，所 以体内无电流 通过。这就是 理想第二类超 导体。

33. (2) 非理想第二类超导体 磁通量子（fluxon） F.伦敦在1950年时就预言说，超导体中磁通 量的变化是不连续的 , 有一个最小的单位φ0 = hc／e 。 在 20 世纪 60 年代初，人们从实验上也观察 到了磁通量的量子化，它与 F.伦敦的预言只差两 倍。超导体中是电子对起作用，而电子对的电荷 数为 2e ，所以 φ0 = hc／2e 。 非理想第二类超导体

34. 但如果磁 通线在超导体 内分布不均匀 时，体内各处 的涡旋电流不 能完全抵消， 就会出现体内 的电流。 人们设想在材料的加工过程中，有意的在超 导体内形成一些缺陷，这些缺陷将阻碍磁通线的运动，把它们固定下来。这样就提高了超导体承载宏观电流的能力，从而提高了临界电流值。这 样的超导体就是 非理想第二类超导体 。

35. 利用这样的方法 ，人们终于在 1961 年使用 非理想第二类超导体 铌三锡 (Nb3Sn ) 首次 制 成了第一个强磁场 超 导 磁 体 ( superconducting magnet ) 。随着第二类超导体认识的深入，超导 应用的序幕终于拉开了。

36. 六 约瑟夫森效应 1. 能隙 在超导体的电子能谱中， 有一小块空白的区域，不允许 电子具有这块区域中的能量。 这个不能有电子存在的能量间 隔就叫 超导能隙。 2. 隧道效应 量子力学中，在原子电子 的微观世界中，一个能量不高 的电子可以通过 “ 开凿 ” 一条 看不见的隧道，而越过能量很

37. 高的势能。当然，并不是每个电子都能够这样，高的势能。当然，并不是每个电子都能够这样， 量子力学指出，电子对势能的这种穿透是有一定 概率的，这种概率随势能的厚度和高度增加而迅 速减小。在微观世界中，粒子的这种奇特本领， 就叫 隧道效应。 1959年， 美国的物理学 家伊瓦尔·贾埃 弗 (Ivar Giae- ver，1929－ ) 做了这样一个 实验，把一块 超导体和一块

38. 正常金属连接起 来，在它们之间 夹了一层很薄的 绝缘介质层。对 于在超导体和正 常金属中的电子 来说，这个绝缘 介质层就相当于一个势垒，当它很薄很薄时，电 子穿过的概率就很大了。在超导体和正常金属两 端加上电压后，贾埃弗成功地观察到了电子的隧 道效应。并利用这种方法很准地测量了超导能隙。 1960年时，他又把绝缘层两边都换成超导体，实 验也同样成功。

39. 在贾埃弗的实验中，是超导体中的正常电子 通过隧道效应而越过绝缘层。 构成电子对的两个电子能够作为一个整体而 越过绝缘层吗？ 3. 约瑟夫森效应 ( Josephson effect ) 1962年，年轻的英国物理学家布赖恩·约瑟夫 森 (Brain David Josephson ，1940－ ) 大显身手， 从理论上对于超导体－势垒－超导体的情况进行 了认真的计算。得出了一系列难以想象的结果： 不仅电子对也能够以隧道效应穿过绝缘层，在势 垒两边电压为零的情况下，产生直流超导电流， 此现象叫直流约瑟夫森效应(d.c. Josephson effect)。

40. 在势垒两边有一定电压 V0时，还会有特定频 率的 交流超导电流 存在， 1μV 的直流电压产生振荡的频率为 483.6 MHz ( 该频率称为约瑟夫森频率)。这种现象称为交流 约瑟夫森效应 ( a.c. Josephson effect )。 随后 ，大量的实验证实了约瑟夫森的所有预 言。1963年安德森( P.W. Anderson )和罗威尔便发 现了零电压超导电流 ( 直流约瑟夫森效应 )，夏皮 罗( S. Shapiro ) 也观察到了振荡超导电流 ( 交流约 瑟夫森效应 )。人们把它们统称为 约瑟夫森效应。

41. 约瑟夫森、贾埃弗和江崎玲于奈 ( Leo Esaki， 1925－ ，日本，发现半导体的隧道效应 ) 由于他 们的重大贡献而获得了1973 年的诺贝尔物理学奖。 人们后来认识到，并不仅仅是在超导体－绝 缘体－超导体这样的结构中才有约瑟夫森效应， 只要将两块超导体以某种 “ 弱连接 ” [ 结区具有超 导电性 ( 库珀对可以穿过 )，而这超导电性又是微 弱的 ( 临界电流只有微安到毫安数量级 )，换句话 说，形成了超导电性的薄弱环节。] 的 方式 耦 合 起来，就可能会出现这些效应。因此 ，对约瑟夫 森效应应有更广义地理解。

43. 七 高温超导 1986年4月，乔治·柏诺兹 ( J. Georg Bednorz ， 1950 － ，瑞士 ) 和 卡尔·缪勒 ( Karl A. Muller ， 1927 － ，德国 ) 向德国《物理杂志》提交了题为 “ Ba－La－Cu－O 系统中可能的高 Tc 超导电性 ” 的论文。后来，日本东京大学的几位学者根据他 们的配方复制了类似的样品，证实钡镧铜氧化物 具有完全抗磁性。Tc 提高到了 33K 。 柏诺兹和缪勒因发现钡镧铜氧系统中的高 Tc 超导电性，共同分享了1987年度诺贝尔物理学奖。 柏诺兹和缪勒的发现使人类从基本探索和认 识超导电性跨越到超导技术开发时代。

44. 1987年2月24日中国科学院宣布，赵忠贤领导 的科研组已将钇钡铜氧( Y－Ba－Cu－O ) 材料的 Tc 提高到了 92.8K以上 ，从而实现了转变温度在液 氮温区的突破。液氮的沸点为 77.3 K ，价格比液 氦便宜 100倍，冷却效率高 63倍，且氮又是十分 安全的气体，故大大扩展了超导的应用前景。 把1986年4月以后发现的较高温度下的超导体 称为 高温超导 。高温超导材料都是陶瓷一类氧化 物 ，其超导机理与低温下的金属或合金超导有 很 大不同 。

45. 由铋、锶、钙、铜和氧构成的高温超导材料 已制成超导导线，比常规铜线运载电流大100倍。 1998 年7月，北京有色金属研究总院与兄弟单位 共同研制成我国第一根 1 米长的铋系高温超导直 流输电模型电缆，运载电流达到 1200 安 ，使我 国顺利成为世界上少数几个掌握这一技术的国家。 2000 年 11月 26日北京有色金属研究总院宣 布，设在该院的超导材料研究中心研究成功 我国 第一根百米长的铋系高温超导带材 ，表明我国超 导材料研究从实验室迈向应用阶段 ，达到国际先 进水平。 此次研制成功的高温超导带材长 116 米，宽

46. 3.6 毫米，厚为 0.28 毫米 ，以螺旋管方式缠绕， 用四引线法全长度测量，77 K液态温度自场下临 临界电流达 12.7 安培。 高温超导带材达到 100 米以上就可进入生产 领域。主要用作输电电缆、变压器、核磁共振成 象等。现在一般输电电缆在长距离输送时，电力 损耗达 20％ ，而高温超导长带材做成的 输电电 缆，输电损耗几乎为零，可极大地降低输电成本。 美《科学》评出 2001 年十大科学成就 ，其 中一个是开发出了新的超导材料 。 2001 年科学 家发现了临界温度更高的新型超导材料，使人类 朝着开发高温超导材料领域迈出了一大步。

47. 八 超导的应用 超导的应用一般分为 强电应用 和 弱电应用。 1. 强电应用 超导体的 零电阻显示其具有 无损耗输运电流 的性质，输运电流密度达 103A·mm-2 以上，超导 在强电方面的主要应用包括： (1) 用于高能物理受控热核反应 和 凝聚态物 理研究的强磁体，超导磁体目前达到的磁场 B = 30 T 。

48. 托卡马克装置（磁约束聚变实验研究装置）

49. 今年 9 月，由美国得克萨斯大学捐赠价值 2000 万美元的磁约束装置 TEXT－U托卡马克装置中 的一部分运抵华中科技大学。 TEXT－U 是美国 能源部投资 ，得克萨斯大学研究的中等规模通用 型磁约束聚变实验研究装置 ，特别适合作为教学 装置，培养我国聚变工程所急需的高级人才。 中美共建 TEXT－U开放型聚变实验室在华 中科技大学。

50. (2) 用于核磁共振 ( N M R ) 装置上，以提供 1～10 T 的均匀磁场。 2003年诺贝尔生理学或医学奖授于现年74岁 的美国科学家 保罗 · 劳特布尔 和现年70岁的英国 科学家 彼得 · 曼斯菲尔德 ，以表彰他们在核磁共 振成像技术领域的突破性成就 。两位科学家将分 享共为 130 万美元的奖金。 核磁共振成像技术是一种精确的、非入侵的 方法对人体内部器官进行成像，它精度高，可以 获得患者身体内部结构的立体图像。根据现有实 验结果，它对身体没有损害。