Smyk

1. Smyk Prof.Ing. Milan Holický, DrSc. ČVUT, Šolínova 7, 166 08 Praha 6 Tel.: 224353842, Fax: 224355232 E-mail: holicky@vc.cvut.cz, http://web.cvut.cz/ki/710/prednaskyFA.html Železobetonový nosník při ohybu Smyk – zjednodušené ověření Příklady prvků namáhaných na smyk Průřez bez smykové výztuže Příhradová analogie Postup výpočtu Otázky ke zkoušce

2. Železobetonový nosník při ohybu Nevyztužený Nosník Vyztužený Nosník Uspořádání výztuže

3. Trhliny betonového nosníku • tahové, svislé • tahové, šikmé • smykové • tlakové

4. Směry hlavních napětí -vznik trhlin Tah Tlak Zatížení Tlak Tah Tlak Zatížení Tah

5. Smyk - zjednodušené ověření

6. Příklady Nosník u podpory Protlačení desky Krátká konzola

7. Faktory smykové odolnosti Klíčové faktory ovlivňující smykovou odolnost železobetonových prvků bez zvláštní smykové výztuže - Smyková pevnost tlačeného beton - Vazba kameniva - Hmoždinkový vliv podélné výztuže - Osová síla v tlaku

8. cd Smyková odolnost průřezu prvku Nosník pouze s podélnou výztuží bez zvláštní smykové výztuže Smyková síla Vcd ( VRd1), kterou je prvek schopen přenést bez smykové výztuže c návrhová smyková pevnost průřezu (ekvivalentní napětí stanovené s ohledem na klíčové faktory)

9. Smyková pevnost průřezu (nosníku) Rd je návrhová smyková pevnost betonu ( 0,41 MPa) k - vliv rozměru ( 1, běžně = 1)  - stupeň vyztužení ( 0,01) cp – tlakové napětí v prvku od vnějšího zatížení ( 0) První odhad: c  1,6 Rd (= 0,27 fckt 0,05)

10. d pro Návrhová smyková pevnost betonu Návrhová pevnost betonu ve smyku Charakteristická - pevnost v tlaku - pevnost v tahu Návrhová pevnost betonu ve smyku c je dílčí součinitel pevnosti betonu PřibližněRd  0,17 fckt 0,05)

11. cd Příklad Beton C20, fck = 20 MPa, fctk 0,05 = 1,5 MPa, Rd = 0,26 MPa Návrhová pevnost průřezu c= 0,261(1,2 +400,01)+0 = 0,42 MPa Nosník bw = 0,30 m, d = 0,40 m,  = 0,01 : Vcd= 0,42 0,30 0,40 = 0,031 MPa = 31 kPa Nosník bw = 1,00 m, d = 0,17 m,  = 0,01 : Vcd= 0,42 1,00 0,10 = 0,042 MPa = 42 kPa

12. Smyková výztuž Jestliže je smyková síla VSd větší než Vcd (VRd1) je nutno prvek opatřit smykovou výztuží, která přenáší část Vwd

13. Třmínky a ohyby

14. Vyztužení nosníku smykovou výztuží

15. Příhradová analogie Modrá: tlačené prvky Červená: tažené prvky

16. Příhradová analogie Ekvivalentní napětí přenášené ohyby Výsledná napětí přenášená výztuží a betonem Rovnoměrné smykové napětí Aproximace

17. Příhradová analogie Smyková síla V a napětí ve výztuži Smyková síla V a tlakové napětí v sloupcích betonu Výsledné síly Fc a Fs v krajních prvcích

18. Otázky ke zkoušce • Pojem smyk na příkladech betonových prvků • Klíčové faktory smykové odolnosti prvků bez smykové výztuže • Smyková odolnost obdélníkového průřezu • Smyková pevnost průřezu (nosníku, desky) • Návrhová smyková pevnost betonu • Příklady smykové odolnosti desky a nosníku • Smyková výztuž • Příhradová analogie

19. Příklad ke zkoušce Odhadněte nutnou účinnou výšku desky d o rozpětí 6 m pro stálé zatížení 7 kN/m2 (G = 1,35) a užitné zatížení 3 kN/m2 (G = 1,5), tak aby nebyla nutná smyková výztuž. Uvažujte návrhovou smykovou pevnost deskyc=0,42 MPa =420 kPa (beton C20,  = 0,01, cp = 0) Návrhové spojité zatížení na 1 m šířky desky w = (1,35  7 + 1,5  3) = 13,95  14,0 kN/m Smyková síla u podpory V = 6 14,0/2= 42,0 kN Vcd= 420  1,00  d = 420 d kN  d > 42/420 = 0,10 m