Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání

1. INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky ZŠ Týn nad Vltavou, Malá Strana

2. Sčítání celých čísel Matematika 7. ročník Jana Míková

3. Obsah • Sčítání celých čísel se stejnými znaménky • Sčítání celého čísla a nuly • Sčítání celých čísel s různými znaménky • Vlastnosti sčítání celých čísel

4. Sčítání celých čísel se stejnými znaménky • Obě čísla jsou kladná: • Všichni známe již z první třídy (+6) + (+2) = 6 + 2 = 8

5. Obě čísla jsou záporná • Postupujeme jako v předchozím případě a k výsledku přidáme znaménko minus – (-5) + (-3) = -8 (-12) + (-3) = -15 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 -8 -10 -3 -5 -9 -7 -6 -4

6. Představ si tento typ příkladů na penězích: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 -8 -10 -3 -5 -9 -7 -6 -4 Máš dluh 20Kč Dluh zvýšíš o 30Kč (-20) + (-30) = -50 Celkový dluh 50Kč Doplň: (-6) + (-4)= (-8) + (-3) = (-5) + (-7)= (-1) + (-6) = (-2) + (-9)= (-4) + (-8) =

7. Cvičení: • 16 + 25 = • (-1) + (-4) = • (-9) + (-5) = • (-6) + (-7) = • - 11 + (-8) = • - 14 + (-9) = • (-27) + (-13)= • (-25) + (-28) = • (-45) + (-56) = • 14 + 17 = • (-1) + (-5) = • (-8) + (-3) = • (-9) +(-6) = • - 12 + (-7) = • - 16 + (-8)= • (-24) + (-17) = • (-26) + (-29) = • (-37) + (-48) =

8. Sčítání celého čísla a nuly • Aspoň jeden ze sčítanců je nula. (-8) + 0 = -8 0 + (-12) = -12 Součet se rovná druhému sčítanci.

9. Sčítání celých čísel s různými znaménky 7 + (-4) = (-7) + 4 = Znaménko součtu bude stejné se znaménkem sčítance s větší absolutní hodnotou Součet bude kladné číslo Součet bude záporné číslo Absolutní hodnoty sčítanců odečteme (-7) + 4 = -3 7 + (-4) = 3

10. 8 + (-6) = 2 (-4) + (-2) = -6 (-7) + 2 = -5 9 + (-9) = 0 • 9 + (-5) = • (-6) + 10 = • -11 + 5 = • 8 + (-7) = • 15 + (-20) = • - 26 + 8 = • 31 + (-16) = • (-7) + 6 = • 8 + (-5) = • -13 + 4 = • 6 + (-5) = • 14 + (-20) = • 9 + (-22) = • -32 + 7 =

11. Cvičení: A B (-13) + (-19) = 15 + (-7) = -16 + 18 = -27 + (-23) = (-35) + 0 = 24 + (-24) = 40 + (-50) = 80 + (-110) = (-45) + (-29) = • (-15) + (-18) = • 13 + (-8) = • -14 + 19 = • -26 + (-24) = • -21 + 21 = • 0 + (-45) = • 30 + (-40) = • -120 + 90 = • (-33) + (-28) =

12. Vlastnosti sčítání celých čísel • Sčítání celých čísel je komutativní (-8) + (-5) = -13 9 + (-3) = 6 (-5) + (-8) = -13 (-3) + 9 = 6 • Sčítání celých čísel je asociativní [6 + (-2)] + (-7) = 4 + (-7) = -3 6 + [(-2) + (-7)] = 6 + (-9) = -3

13. Cvičení: • (-6) + 9 + (-5) = • 13 + 15 + (-7) = • (-15) + 8 + (-5) = • (-10) + (-8) + (-3) = • 23 + (-12) + (-7) = • (-18) + 14 + (-5) = • (-9) + (-7) + 13 = • 25 + 11 + (-8) =

14. Zdroje: • Rosecká, Z.-Čuhajová V.: Aritmetika pro 7. ročník, nakl. Nová Škola, Brno 2003 • Odvárko, O.-Kadleček, J.: Matematika pro 7. ročník ZŠ, 1. díl, nakl. Prometheus, Praha 1998 • Trejbal, J.-Kučinová, E.: Sbírka úloh z matematiky pro 6. a 7. ročník ZŠ, SPN-pedagogické nakladatelství, Praha 1999