دانشگاه صنعتي اميركبير دانشكده مهندسي پزشكي کنترل پيش بين و فضاي حالت مقدمات جبر ماتريسي لازم

2. دانشگاه صنعتي اميركبير دانشكده مهندسي پزشكي کنترل پيشبين و فضاي حالت مقدمات جبر ماتريسي لازم تنظيم سجاد جعفري استاد درس دكتر فرزاد توحيدخواه بهمن 1387 کنترل پيشبين-دکتر توحيدخواه

3. حقيقي مختلط روابط رياضي و جبر ماتريسي لازم براي بحث کنترل پيشبين-دکتر توحيدخواه

4. فرض مي‌كنيم روابط زير برقرار خواهد بود: کنترل پيشبين-دکتر توحيدخواه

5. گراديان فرض كنيد f(x) يك تابع اسكالر است. گراديان تابعfبه صورت زير مي‌باشد: کنترل پيشبين-دکتر توحيدخواه

6. با تعيين علامت هسيان مي‌توان max يا min بودن نقاط بحراني يك تابع هزينه را تعيين نمود. (در حالت ماتريسي تعيين علامت يعني پوزيتيو ديفينيت يا نگتيو ديفينيت بودن آن) هسيان مشتق دوم تابع است. يا به عبارت ديگر مشتق گراديان مي‌باشد. هسيان تابع f يك ماتريسn×n به صورت زير است: کنترل پيشبين-دکتر توحيدخواه

7. ژاکوبين ژاكوبين يك بردار مثلf(x) يك تابع ماتريسي به صورت زير است: فرق ژاكوبين و گراديان اين است كه ژاكوبين براي بردار است و گراديان براي اسكالر کنترل پيشبين-دکتر توحيدخواه

8. اگر آنگاه: مشتق‌گيري برداري- ماتريسي کنترل پيشبين-دکتر توحيدخواه

9. در حالت خاص كه y ثابت باشد وm=n ، داريم: کنترل پيشبين-دکتر توحيدخواه

10. و اگر آنگاه: کنترل پيشبين-دکتر توحيدخواه

11. اگر آنگاه فرض كنيد ، داريم: کنترل پيشبين-دکتر توحيدخواه

12. کنترل پيشبين-دکتر توحيدخواه