第二章财务管理基本观念

第二章财务管理基本观念 • 时间价值和风险价值，是财务活动中客观存在的经济现象，也是财务管理中必须遵循的两个基本价值观念，它贯穿于财务管理的全过程，是理财的第一原则。 • 一、货币时间价值 • 二、投资风险价值

第一节货币时间价值 • 一、货币时间价值的概念与计算（一）概念：不考虑风险因素和通货膨胀因素下，货币随时间的推移而发生的增值。（二）表示方法：相对数：即时间价值率—扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率。绝对数：即时间价值额—资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即资金额与时间价值率乘积。

二、货币时间价值的计算 （一）单利终值与现值的计算单利是指始终只对最初的本金计算利息，息不计息。 1.单利终值的计算单利终值就是本利和，是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值之和。其一般计算公式为：

1、终值（F）： F1 F2 Fn 0 1 2 …… n 100 （i=10%） F1=100+100×10%=100（1+1×10%） F2=100+100×10%+100×10%=100（1+2×10%） F=P(1+ni）

2.单利现值的计算 单利现值就是以后年份收到或付出资金的现在价值，可以用单利终值公式倒推其计算公式,即由终值倒求现值，这一般称之为贴现或折现。其一般计算分式为：

（二）复利的终值和现值的计算 货币时间价值一般都是按复利计算的。所谓复利，是指不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即俗称的“利滚利”。 1.复利终值的计算复利终值，是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。其一般计算公式为：

复利终值 公式： FVｎ=PV(1+ｉ)n =PV · FVIFi,n 复利终值复利现值复利终值系数（查表）或F = P（F/P，i，n）ｉ—利息率ｎ—计息期数复利终值是有一个计息期就乘以一个（1+ｉ）

例1：某人将10 000元投资于一项事业，年报酬率为6%，要求：计算第3年末的期终金额为多少？解：F=10 000× =10000×1.1910=11 910（元）

2.复利现值的计算 复利现值是复利终值的对应概念，是指未来一定时间的一笔特定资金按复利计算的现在价值。其一般计算公式为：

复利现值 公式:PV= FVｎ·1/(1+ｉ)n 复利现值系数（查表得到）或 P =F（P / F，i，n）ｉ—贴现率复利现值与终值是互为逆运算。复利现值是往前折一期就除以一个（1+ｉ）

例2：某人拟在5年后要取出1 000元，假设银行存款利率为10%，按复利计息，问：他现在应存入银行的本金为多少元？ • 解：P=1 000× • =1 000×0.621=621（元） • 总结： 1. 复利终值与复利现值互为逆运算 • 2. 复利终值系数和复利现值系数互为倒数关系 • 3. 复利终值系数≥1，而复利现值系数≤1

（三）年金终值与现值的计算 年金是指一定时期内每期相等金额的系列收付款项。按照收付的次数和每次收付时点的不同，年金又可分为四种： ①普通年金（后付年金） ②预付年金（先付年金、即付年金） ③递延年金 ④永续年金

1.后付年金(普通年金) 后付年金（普通年金）：指每期末都有等额的收付款项的年金。如债券利息、借款利息。图示： A 0 1 2 3 … … … … n

普通年金终值与现值的计算 （1）普通年金终值的计算。后付年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末发生的系列等额收付款项的复利终值之和。其计算公式为：

●普通年金终值 【例】某人在5年中每年年底存入银行1000元，利率为8%，求第5年末的本利和（年金终值）。 F=1000*（F/A，8%，5） =1000*5.867=5867

(2)年偿债基金的计算。偿债基金是为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金，实质上是年金终值的逆运算。其计算公式为：

【例】某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元。【例】某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元。答案: A=10000/6.105=1638（元）

（3）普通年金现值的计算。普通年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时期内每期期末发生的系列等额收付款项的复利现值之和。其计算公式为：

●普通年金现值 【例】某人出国3年，请你代付房租，每年租金1000元，设利率为10%，他应当现在给你在银行存入多少钱？ P=1000*（P/A，10%，3） =1000*2.487=2487元

（4）年资本回收额的计算。年资本回收额是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的年金数额。年资本回收额的计算是年金现值的逆运算。其计算公式为：

●投资回收系数 【例】假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命10年的项目，平均每年至少要收回多少现金才是有利的？答案: A=20000/（P/A，10%，10） =20000/6.145=3254

例：我国2011年7月7日的5－30年的房贷基准利率为7.05％，请计算某人贷款200000元，时间为20年，等额本息支付的每月还款额是多少？等额本金还款法各月的还款额分别是多少？例：我国2011年7月7日的5－30年的房贷基准利率为7.05％，请计算某人贷款200000元，时间为20年，等额本息支付的每月还款额是多少？等额本金还款法各月的还款额分别是多少？

等额本息法： • A=P×（A/P,i,n）=A × i /[1-（1+ i）-n]＝ =200000×7.05%/12 /[1-（1+7.05%/12）-240]=1556.6061（元） • 共还款： 1556.6061 ×240= 373585.46元 • 等额本金还款法 • 具体的计算公式为：月还款额＝本金÷贷款期限（月）＋（本金－已还本金）×月利率。 • 第一月还款：200000÷240＋(200000－0) ×7.05%/12=833.33+1175=2008.33（元） • 第二月还款：200000÷240＋(200000－833.33) ×7.05%/12＝2003.44（元） • 每月少还利息：833.33 ×7.05%/12=4.896（元） • 共还款：341587.5元

2.预付年金终值与现值的计算 预付年金是一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金、即付年金。预付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同，因而其计算也只是在普通年金计算公式的基础上做些调整：

3. 延期年金 指在最初若干期（m期）没有收付款项，后面若干期（n期）有等额的系列收付款项。如银行给企业贷款，优惠条件前几年不用还款，后几年等额偿还。图示： 0 1 2 … m m+1 m+2 m+3 … … ｎ

3.递延年金的计算 显然，递延年金终值的大小与递延期无关，所以，其计算方法与普通年金终值的计算方法相同。而递延年金现值的计算有两种方法：（1）（2）

4.永续年金的计算 永续年金是指无穷期等额收付的特种年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。由于永续年金持续期限无穷，没有终止的时间，因此，没有终值，只有现值，计算公式为：

【例】 某学校拟建立一项永久性奖学金，每年计划颁发10000元奖金，若利率为10%，现在应存入多少钱？ P=10000/10%=100000元

三、货币时间价值计算的几个特殊问题 （一）不等额系列收付款项时间价值的计算 (二)年金和不等额收付款混合情况下的现值计算（三）计息期短于一年时资金时间价值的计算

1. 不等额现金流量现值的计算： 等于各笔资金复利现值之和。【例】某系列现金流量如下表所示，贴现率为5%，求这笔不等额现金流量的现值。 V=1000+2000*0.952+100*0.907+3000*0.864+4000*0.823=8878.7

2. 年金和不等额现金流量混合情况下的现值： 等于年金现值+复利现值。【例】某系列现金流量如下表所示，贴现率为9%，求这一系列现金流量的现值。 V=1000*（P/A，9%，4）+2000*（P/A，9%，5）*（P/F，9%，4）+3000*（P/F，9%，10）=10016

3. 计息期短于1年的时间价值的计算： 把利率折算为计息期利率，再计算。【例】某人准备在第5年末获得1000元收入，年利息率为10%。试计算：（1）每年计息一次，问现在应存入多少钱？（2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？ P=1000*（P/F，10%，5）=1000*0.621=621 P=1000*（P/F，5%，10）=1000*0.614=614

（三）时间价值计算中的几个特殊问题 ▲名义利率与实际利率：当计息期短于1年（半年、季度、月份等）时，即1年复利几次，此时给出的年利率称为名义利率。这种情况下，实际利率要比名义利率高，实际利息也比名义利息高。见下例:

（三）时间价值计算中的几个特殊问题 【例】本金1000元，投资5年，利率8%，每年复利一次，其本利和与复利息是：1469和469 若每季度复利一次，则本利和与复利息是：1486和486。可见比上多。其关系为：

第二节投资风险价值 • 一、风险价值的概念 • 二、单项资产风险报酬的计算

一、风险报酬的概念 首先介绍一下企业财务决策的三种类型：确定性决策：决策者对未来情况是完全确定或已知的的决策。例投资国债可认为是确定性决策，利率确定。风险性决策：决策者对未来情况不能完全确定，但它们出现的可能性—概率分布是已知的或可以估计的。不确定性决策：决策者对未来情况不仅不能完全确定，而且对其可能出现的概率也不清楚，这种情况下的决策。

（一）风险价值的表示方法 一般而言，投资者都讨厌风险，并力求回避风险。现实中之所以还有人愿意进行风险投资，就是因为冒风险投资可以得到额外报酬，即风险报酬。所谓风险报酬，是指投资者冒风险进行投资而获得的超过货币时间价值的额外报酬，也称风险价值、风险收益。风险价值与时间价值一样，也有两种表示方法：风险报酬额和风险报酬率。

（二）.风险的分类 • （1）投资者角度 • ①市场风险：不可分散风险、系统风险 • ②公司特有风险：可分散风险、非系统风险 • （2）公司经营角度 • ①经营风险：商业风险，是指生产经营的的不确定性带来的风险。 • ②财务风险：融资风险，是指由于举债给企业带来风险。

二、风险的衡量 风险的衡量，需要采用概率与统计的方法。 (一)概率 (二)期望报酬率 (三)离散程度，包括方差、标准离差和标准离差率等

二、单项资产风险报酬的计算 确定概率分布Pi 计算期望报酬率 K 计算标准离差δ 计算标准离差率V 计算风险报酬率RR

（1）. 确定概率分布Pi 一个事件的概率是指这一事件可能发生的机会。所有可能事件或结果列示在一起，便构成了概率分布。概率分布要求： (1) 0 ≤ Pi ≤ 1 (2)∑Pi = 1 在计算题中，概率分布都是给定的。

（2）. 计算期望报酬率 K 各种可能报酬率按其概率进行加权平均得到的报酬率。公式为: K =∑Ki·Pi (Pi为第i种可能结果的概率， Ki为第i种可能结果的报酬率.)

（3）. 计算标准离差δ 各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散程度的一种量度。 δ= ∑(Ki- K)2·Pi δ越小，离散程度越小，风险也就越小。它是衡量风险的一个绝对量，而不是相对量，只能用来比较期望报酬率相同的各项投资的风险程度，而不能用来比较期望报酬率不同的各项投资的风险程度。

（4）. 计算标准离差率V 用以比较期望报酬率不同的各项投资的风险程度。 V = δ/ K *100%

（二）风险报酬率的计算 标准离差率虽然能正确评价投资风险程度的大小，但这还不是风险报酬率。要计算风险报酬率，还必须借助一个系数──风险报酬系数，即：相应的，投资报酬率则为：

第二章 财务管理基本观念