CHƯƠNG 3: HỆ THỐNG SỐ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN CHƯƠNG 3: HỆ THỐNG SỐ NHẬP MÔN TIN HỌC ThS. Võ Thị Xuân Thiều 09-2013

NỘI DUNG • Giới thiệu • Biểu diễn số trong các hệ đếm • Cách biểu diễn thông tin trong máy tính • Chuyển đổi cơ số • Cơ số d sang cơ số 10 • Cơ số 10 sang cơ số d • Cơ số a sang cơ số b • Chuyển nhanh giữa các hệ cơ số 2, 8 và 16 • Câu hỏi và bài tập Trang 2

Giới thiệu Hệ thống số chia làm mấy loại cơ bản? Hệ thống số Hệ đếm không theo vị trí Mỗi biểu tượng đại diện cho một giá trị giống nhau I đại diện cho 1 II đại diện cho 2 ... IIIIII đại diện cho 6 Hệ đếm theo vị trí Giá trị của chữ số phụ thuộc vào vị trí của nó trong con số 22 2 20 Trang 4/28

Biểu diễn số trong các hệ đếm Hệ đếm • Là tập hợp các ký hiệu và qui tắc sử dụng tập ký hiệu đó để biểu diễn và xác định các giá trị các số. • Mỗi hệ đếm có một số ký số (digits) hữu hạn. Tổng số ký số của mỗi hệ đếm gọi là cơ số (base hay radix). Trang 6

Biểu diễn số trong các hệ đếm (tt) Hệ đếm • Ví dụ: • Cơ số 10 • Cơ số 8 • Cơ số 16 • Cơ số 2 • 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 • 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 • 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F • 0, 1 Trang 7

Biểu diễn số trong các hệ đếm (tt) Tập đếm ... Cơ số 10 000 001 002 ... 009 010 011 012 ... 019 020 021 022 ... 029 030 031 032 ... 099 ... 200 100 101 102 ... 109 110 ... 199 Cơ số 8? Cơ số 2?

Biểu diễn số trong các hệ đếm (tt) • Số N trong hệ đếm cơ số b được biểu diễn bởi: N(b) = an.bn+an-1.bn-1+an-2.bn-2+…+a1.b1 +a0.b0+a-1.b-1 +a-2.b-2+…+a-m.b-m • Ví dụ: Trang 9

Biểu diễn số trong các hệ đếm (tt) • Ví dụ: Trang 10

Biểu diễn số trong các hệ đếm (tt) • Bài tập 5AE.7B(16) = ? (10) Trang 11

Cách biểu diễn thông tin trong máy tính • Mọi dữ liệu khi đưa vào máy tính đều phải được mã hóa thành số nhị phân. • Do có ưu điểm tính toán đơn giản, dễ dàng thực hiện về mặt vật lý, chẳng hạn như trên các mạch điện tử, hệ nhị phân trở thành một phần kiến tạo căn bản trong máy tính. • Hệ nhị phân dùng hai ký số 0 và 1, chúng thường được dùng để biểu đạt hai giá trị hiệu điện thế tương ứng. Trang 13

Cách biểu diễn thông tin trong máy tính (tt) • Các hệ đếm khi nghiên cứu máy tính: • Hệ thập phân (decimal system) • Hệ nhị phân (binary system) • Hệ hệ bát phân (octal system) • Hệ thập lục (hexadecimal system) → con người sử dụng • → máy tính sử dụng • →dùng để viết gọn số nhị phân. • →dùng để viết gọn số nhị phân. Trang 14

Cách biểu diễn thông tin trong máy tính (tt) • Số nhị phân thường được viết tắt là BIT. Trong thuật ngữ máy tính, bit nghĩa là 0 hoặc 1. • Số nhị phân gồm n bit được gọi là số n-bit. • Số 3-bit có 23 = 8 giá trị từ (0 đến 7), số n-bit có 2n giá trị (0 đến 2n-1). Số nhị phân Trang 15

Cách biểu diễn thông tin trong máy tính (tt) Số nhị phân (tt) Trang 16

Chuyển từ cơ số d sang cơ số 10 • B1: Xác định giá trị vị trí của mỗi ký số • B2: Nhân giá trị vị trí với ký số của cột tương ứng. • B3: Cộng kết quả của các phép tính nhân trong bước 2. • Ví dụ 1: 11001(2)=?(10) = 1x24 + 1x23 +0x22 + 0x21 + 1x20 =16 + 8 + 0 + 0 +1 = 25(10) Trang 18

Chuyển từ cơ số d sang cơ số 10 (tt) • Ví dụ 2: 4706.25(8) = ?(10) = 4x83 + 7x82 + 0x81 + 6x80+ 2x8-1+ 5x8-2 = 4x256 + 7x64 + 0x8 + 6x1 + 2x 0.125 + 5*0.015625 = 2048 + 448 + 0 + 6 + 0.25 +0.078125 = 2502.328125 (10) Trang 19

Chuyển từ cơ số d sang cơ số 10 (tt) • Bài tập 1AC(16) = ?(10) 405.42(7)= ? (10) Trang 20

Chuyển từ cơ số 10 sang cơ số d (tt) Chuyển phần nguyên • Ví dụ: • Số 12(10) = ?(2) • Kết quả: 12(10) = 1100(2) Trang 22

Chuyển từ cơ số 10 sang cơ số d Chuyển phần nguyên • Tổng quát: • Lần lượt chia cho cơ số d cho đến khi thương số bằng 0. • Kết quả là các dư số trong phép chia viết ra theo thứ tự ngược lại. Trang 23

Chuyển từ cơ số 10 sang cơ số d Chuyển phần nguyên • Bài tập: • 1023 (10) = ?(16) Trang 24

Chuyển từ cơ số 10 sang cơ số d (tt) Chuyển phần thập phân • Ví dụ: • Số 0. 6875 (10) = ? (2) 0. 6875 * 2 = 1 . 375 0. 375 * 2 = 0 . 75 0. 75 * 2 = 1 . 5 0. 5 * 2 = 1 . 0 • Kết quả: 0.6875 (10) = 0.1011(2) Trang 25

Chuyển từ cơ số 10 sang cơ số d Chuyển phần thập phân • Tổng quát: • Lấy phần thập phân lần lượt nhân với d cho đến khi phần thập phân của tích số bằng 0. • Kết quả là các số phần nguyên trong phép nhân viết ra theo thứ tự tính toán. Trang 26

Chuyển từ cơ số 10 sang cơ số d Chuyển phần thập phân • Bài tập: • 456.375 (10) = ? (8) • 1023 (10) = ? (16) Trang 27

Chuyển từ cơ số a sang cơ số b • Bước 1: Chuyển số a sang hệ thập phân. • Bước 2: Chuyển số hệ thập phân thu được sang cơ số b. Trang 29

Chuyển từ cơ số a sang cơ số b (tt) • Ví dụ: 545(6) = ? (4) Bước 1: Chuyển 545 từ hệ 6 sang hệ 10 545 = 5 x 62 +4 x 61 +5 x 60 = 5 x 36 +4 x 6 +5 x 1 = 180 + 24 +5 = 209(10) Trang 30

Chuyển từ cơ số a sang cơ số b (tt) • Ví dụ (tt): • Bước 2: Chuyển 209(10)  ? (4) • Kết quả: 545(6) = 209(10) = 3101(4) Trang 31

Chuyển từ cơ số a sang cơ số b (tt) • Bài tập • 101110(2) = ? (8) • 11010011(2) = ? (16) Trang 32

Chuyển nhanh giữa các cơ số 2, 8 và 16 Nhị phân  bát phân • Bước 1: Chia số nhị phân thành các nhóm, mỗi nhóm gồm ba chữ số (bắt đầu từ phải qua). • Bước 2: Chuyển mỗi nhóm 3 chữ số thành 1 số hệ bát phân. Trang 34

Chuyển nhanh giữa các cơ số 2, 8 và 16 (tt) Nhị phân  bát phân (tt) • Ví dụ: 101110(2) = ? (8) 101(2) = 1 x 22 +0 x 21 +1 x 20 = 4 + 0 + 1 = 5(10) = 5(8) 110(2) = 1 x 22 +1 x 21 +0 x 20 = 4 +2+0 = 6(10) = 6(8) Kết quả: 101110(2) = 56(8) Trang 35

Chuyển nhanh giữa các cơ số 2, 8 và 16 (tt) Nhị phân  bát phân (tt) • Bài tập • 1101010(2) = ? (8) • 11010011(2) = ? (16) Trang 36

Chuyển nhanh giữa các cơ số 2, 8 và 16 Bát phân  nhị phân • Bước 1: Chuyển mỗi số bát phân thành 3 số nhị phân. • Bước 2: Kết nối tất cả các nhóm nhị phân (mỗi nhóm có 3 số) thành một số nhị phân. Trang 37

Chuyển nhanh giữa các cơ số 2, 8 và 16 (tt) Bát phân  nhị phân (tt) • Ví dụ: 562(8) = ? (2) 5(8) = 101(2) 6(8) = 110(2) 2(8) = 010(2) 562(8) = 101 110 010 5 6 2 Kết quả: 562(8) = 101110010(2) Trang 38

Chuyển nhanh giữa các cơ số 2, 8 và 16 (tt) Bát phân  nhị phân (tt) • Bài tập • 6751(8) = ? (2) Trang 39

Chuyển nhanh giữa các cơ số 2, 8 và 16 Thập lục phân  nhị phân • Bước 1: Chia số nhị phân thành các nhóm có bốn chữ số. • Bước 2: Chuyển mỗi nhóm 4 chữ số thành 1 số hệ thập lục phân. Trang 40

Chuyển nhanh giữa các cơ số 2, 8 và 16 (tt) Nhị phân  thập lục phân (tt) • Ví dụ: 11010011(2) = ? (16) 1101(2) = 1 x 23 + 1 x 22 +0 x 21 +1 x 20 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13(10) = D(16) 0011(2) = 0 x 23 +0 x 22 +1 x 21 +0 x 20 = 0 + 0 +2+1 = 3(16) Kết quả: 11010011(2) = D3(16) Trang 41

Chuyển nhanh giữa các cơ số 2, 8 và 16 (tt) Nhị phân  thập lục phân (tt) • Bài tập • 10110101100(2) = ? (16) Trang 42

Chuyển nhanh giữa các cơ số 2, 8 và 16 Thập lục phân nhị phân • Bước 1: Chuyển mỗi ký số thập lục phân sang số thập phân, mỗi số thập phân chuyển thành số nhị phân gồm 4 ký số. • Bước 2: Kết nối tất cả các nhóm nhị phân (mỗi nhóm có 4 số) thành một số nhị phân. Trang 43

Chuyển nhanh giữa các cơ số 2, 8 và 16 (tt) Thập lục phân nhị phân (tt) • Ví dụ: 2AB(16) = ? (2) 2(16) = 2(10) = 0010(2) A(16) = 10(10) = 1010(2) B(16) = 11(10) = 1011(2) 2AB(16) = 0010 1010 1011 2 A B Kết quả: 2AB(16) = 001010101011(2) Trang 44

Chuyển nhanh giữa các cơ số 2, 8 và 16 (tt) Thập lục phân nhị phân (tt) • Bài tập • ABC(16) = ? (2) Trang 45

Câu hỏi và bài tập • Câu hỏi • 1, 2, 5, 6, 7 trang 44 • Bài tập • 9, 11, 13, 14, 16, 17, 18 trang 45 Trang 47

? Võ Thị Xuân Thiều

CHƯƠNG 3: HỆ THỐNG SỐ

CHƯƠNG 3: HỆ THỐNG SỐ

Presentation Transcript