1 / 18

Matematika a művészeti ágakban

Matematika a művészeti ágakban. Csoporttagok: Birta Bernadett Boldizsár Renáta Boros Zoltán Haraklányi Erzsébet Katona Árpád. Művészek találkozása a matematikai modellekkel.

odette
Download Presentation

Matematika a művészeti ágakban

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Matematika a művészeti ágakban Csoporttagok: Birta Bernadett Boldizsár Renáta Boros Zoltán Haraklányi Erzsébet Katona Árpád

  2. Művészek találkozása a matematikai modellekkel • Két nagyon különböző művészeti mozgalom: a konstruktivizmus és a szürrealizmus a matematikai modelleket nagyjából ugyanakkor fedezte fel a maga számára. Barbara Hepworth: Pelagos (konstruktivista) Max Ernst: Orsó cikloid (szürrelista)

  3. Naum Gabo Antoine Pevsner Antoine Pevsner (1886-1962), Nuam Gabo testvére volt. Festőként kezdte karrierjét, majd  Gabo szobrászatra ösztönözte. Pevsner tagadta, hogy a matematikai modellek közvetlen hatással lennének a munkáira, ám valószínű, hogy a Síkba fejthető felület sorozatát az egyenessel leírható felületű modellek ihlették. • A konstruktivistaNaum Gabo (1890—1977) az 1930-as évek elején a matematikai modellek hatására kezdett hasonló alakzatokat rajzolni, és minden bizonnyal az első konstruktivistaként.

  4. Naum Gabo alkotásai Fej II. (Head № 2)  Konstrukció Egy kőfaragvány vázlata (1933). Vázlat egy modellhez, amelynek egyenessel leírható felülete van.

  5. Antoine Pevsner alkotásai Síkba fejthető felület  Negyedik dimenzió  Munkája a Venezuelai Egyetemen

  6. Man Ray • 1936-ban, Man Ray (1890—1976), a szürrealista fotó- és festőművész egy sorozat fényképet készített a párizsi Poincaré Intézet (Institut Henri Poincaré, Paris) matematikai modelleket bemutató tárlatáról.  • Man Ray fotográfiái, csakúgy mint a Matematikai modellek   sorozaton alapuló festménysorozata jelentősen előtérbe helyezte a matematikai modelleket.

  7. Man Ray fotói

  8. Man Ray festményei King Lear Aline at Valcoure From Les Six Masques Voyants

  9. XIX. századi, ma is elő festők Maurer Dóra (1937-) Hepp Edit (1947-) Hamburger Pétermatematikusprofesszorneje férjévelközösmunkái a matematikaés a muvészetkapcsolatábólszülettek Festményeiegészenlégiesek, valaholmégisfelismerhetöbennük a grafikonokéshullámgörbékkövetkezetessége • 1970 utániműveineknagyrésze a következömatematikaifogalmakkörécsoportosítható: • -Szám, számosság, megszámlálhatóság. • -Mérés, mérték, illetvekétmennyiségegymássalvalóösszehasonlításábólszármazófogalom: arány • -Többszámvagy „dolog” egymásmellésorolásábóllétrejövösorozatok, illetveezenmüveletekkeltörténöbövítéséből • Sík, tér.

  10. Maurer Dóra festményei Hepp Edit festményei Gemini 4/B Hemiszférikus hármas ikrek

  11. Albrecht Dürer bűvös négyzete • Az 1514-ben készült Melankólia című rézmetszetén az embert fölfelé emelő szárnyakkal ábrázolja, kezében körzővel, a tudomány eszközével. Körülette lévő szerszámok az ember alkotó tevékenységére utalnak. • A rézmetszet jobb felső sarkában található híressé vált bűvös négyzete a festő matematika iránti vonzalmát és tehetségét bizonyítja. A négyzet minden sorában, oszlopában és átlójában szereplő számok összege 34. Az alsó sor két középső száma 15 és 14 a metszet elkészülésének évszámát adja.  • Ezen kép alapján jogos az a feltételezés, hogy Dürer tervezte számjegyeink mai alakját. Mindenestre tény, hogy minden számjegy előfordul benne.

  12. Az isteni arány • Leonardo da Vinci a festészetben az ember ábrázolását tekintette fő feladatának. • Ehhez az i.e. első században élt római tudós, Vitruvius megfigyeléseire támaszkodott. • „Az emberi test középpontja természetesen a köldök. Ha egy kinyújtott karral és lábbal háton fekvő ember köré egy körzővel a köldökét középpontnak véve kört húzunk, akkor a kéz- és lábujjai érinteni fogják az így megadott kört. […] Ha pedig megmérjük a távolságot a talptól a fejtetőig, majd ezt összevetjük a kinyújtott karok hosszával, úgy találjuk, hogy a szélesség megegyezik a magassággal.” • A tétel igazolását Leonardo egyik legismertebb vázlatán láthatjuk. • A Vitruviánus ember egy idealizált férfialakot ábrázol, az emberek nagy részére természetesen nem teljesülnek a fenti arányok. 

  13. ZENE • Fourier-elemzésnek nevezett matematikai tételből következik, hogy minden periodikus rezgés megfelelő számú tiszta, szinuszos részrezgés eredőjeként is felfogható. Ezeknek a részrezgéseknek a körfrekvenciái az előforduló legkisebb körfrekvencia egész számú többszörösei lesznek. • ahol : • *n = 1, 2, 3, …. • *y(t) az elemzett periodikus rezgés pillanatbeli kitérése • *αn az egyes részrezgések csúcsértéke, amplitúdója • *ω0 = 2π x f0, ahol f0 az elemzett periodikus rezgés alapfrekvenciája • *φnaz egyes részrezgések kezdeti fázisszöge.

  14. NÉPTÁNC Programozási algoritmusok néptáncban • Buborékrendezés A buborékrendezés egy egyszerű algoritmus, amellyel egy véges (nem feltétlenül numerikus) sorozat vagy egy tömb elemei sorba rendezhetők [(n-1)n]/2 összehasonlítás elvégzésével, ahol n a sorozat elemeinek számát jelenti.Mivel az algoritmus nem túl hatékony, a gyakorlatban szinte egyáltalán nem, inkább csak az algoritmuselmélet oktatása során használják. http://www.youtube.com/watch? feature=player_embedded&v=lyZQPj UT5B4

  15. NÉPTÁNC Programozási algoritmusok néptáncban • Shell-sort (Kagylórendezés)A shellsort előnye hogy jóval gyorsabb mint a többi egyszerű rendszerezési algoritmus. A shellsort alapelve hogy az adatokat mint egy két dimenziós mezőt tekinti és ebböl adódóan a rendszerezés először tömbönként történik. Ezt a folyamatot addig folytatjuk amig már csak egy tömb marad meg. Ez után a többi rendszerezés Bubblesorttal történik. http://www.youtube.com/watch? feature=player_embedded&v= CmPA7zE8mx0

  16. Könyvészet • http://vilagbiztonsag.hu/keptar/thumbnails.php?album=518 • http://members.iif.hu/visontay/ponticulus/rovatok/hidverok/matekmuveszet.html • http://divany.hu/kultur/2010/08/04/a_matematikus_is_erzo_ember/ • http://members.iif.hu/visontay/ponticulus/rovatok/hidverok/kiraly_maurer.html • http://www.bethlen.hu/matek/mathist/forras/Albrecht_Durer_buvos_negyzete.htm • http://aranykonyvek.hu/mattort/cikk.php?cikk=leonardo • Képek: www.google.hu

More Related