Matemática Aplicada às Ciências Sociais

1. Matemática Aplicada às Ciências Sociais Métodos de Apoio à Decisão Teoria Matemática das Eleições

2. OBJECTIVOS: • Perceber como se contabilizam os mandatos nalgumas eleições; • Perceber que os resultados podem ser diferentes se os métodos de contabilização dos mandatos forem diferentes; • Estudar algumas situações paradoxais; • Analisar algumas situações para ter um sistema adequado; • Perceber que há limitações à melhoria dos sistemas. Nota: Não esquecer que este tema funciona como módulo inicial.

3. PRÉ-REQUISITOS • Interpretação de gráficos; • Cálculo de percentagens; • Arredondamentos; • Análise de dados: • Pesquisa documental.

4. TAREFA 1:O gráfico (quadro I) que se segue representa os votos para a expulsão de um dos quatro nomeados do programa BIG BROTHER. quadro I quadro II 1.1.) De acordo com os dados qual foi o concorrente expulso?1.2) Observe agora o quadro de popularidade (quadro II). Qual é o menos popular?1.3) Tente justificar a decisão tomada pelo público.1.4) Se a decisão fosse somente entre o Lourenço e a Joana os resultados seriam diferentes?

5. TAREFA 2:Observe os quadros que representam os resultados da eleição para a Presidência da República no ano de 1986. 2.1) Complete os quadros.2.2) Porque razão houve segunda volta? Documente a sua resposta.2.3) Quem seria o vencedor se fosse apurado só com uma volta?2.4) Critique os modelos anteriores e proponha uma alternativa para melhorar o sistema eleitoral.

6. TAREFA 3A:Existem vários métodos que permitem calcular a distribuição de mandatos numa eleição. Investigue como funcionam alguns deles, em especial o método de D’Hondt e de Saint-Lague. Apresente os resultados da sua pesquisa elaborando um pequeno relatório descrevendo estes métodos.TAREFA 3B:Considere o seguinte quadro referente à eleição, no ano de 1989, dos deputados para o Parlamento Europeu distribua os mandatos aplicando o método de D’Hondt, sabendo que foram eleitos 24 deputados.3.1) Resolva a alínea anterior apicando agora o método de Saint-Lague.3.2) Compare e comente os resultados obtidos elaborando uma pequena composição.

7. TAREFA 4A: Procure informação sobre o método de Condorcet e elabore uma pequena nota de leitura com o resultado da sua pesquisa. TAREFA 4B: Umjardim de infância pretende encomendar novas batas para as crianças. Pediu aos pais para indicarem a ordem de preferência de entre as seguintes três cores: azul, verde e laranja.Obtiveram-se os seguintes resultados: De acordo com o método de Condorcet, qual foi a cor escolhida?

8. E seos resultados fossem os seguintes: Qual seria a cor escolhida aplicando o mesmo método?

9. TAREFA 5: No Arquipélago da Urgeiriça foram realizadas eleições para a Assembleia legislativa regional que é constituída por 25 deputados. Obtiveram-se os seguintes resultados: Assembleia Legislativa Regional – 30/02/4567Informação Detalhada Votação por Partido – Resultados Regionais

10. 5.1) Faça a distribuição dos mandatos, utilizando o método de D’Hondt.5.2) Faça a distribuição dos mandatos, utilizando o método da representação proporcional relativo às percentagens.5.3) Comente os resultados obtidos nas alíneas anteriores e prepare-se para defender a sua posição num debate a realizar na sua turma.

11. AVALIAÇÃO • As tarefas 1 e 2 são de avaliação diagnóstica dos pré-requisitos deste módulo; • Os alunos que não dominem estes pré-requisitos serão encaminhados para a sala de estudo, com identificação das tarefas a resolver para a sua recuperação; • As restantes tarefas estão concebidas de acordo com as recomendações estabelecidas no programa.