數學遊踪 : 與生活結合的學習模式 Math Trail: An Integrated Learning Approach

1. 數學遊踪:與生活結合的學習模式Math Trail: An Integrated Learning Approach 江紹祥博士 Dr. KONG Siu Cheung

2. 記憶模式 • 情景記憶 (Episodic memory) • 主要指個人親身經歷與人生經驗等的記憶，比如發生什麼事、在哪發生、何時發生等等 • 語意記憶（Semantic memory） • 是一種恆常性的知識架構，是對字詞、概念、規律等知識的記憶 • 特別是對代表事物之抽像符號意義的瞭解，例如記憶法律條文、定義公式、詩詞歌賦等

3. 綜合學習、統整學習Integrated Learning • 尋找規律及相互關係 • 提高學習動機、興趣

4. 綜合學習、統整學習的意義 • 將相關的知識內容及學習經驗組織一起 • 成為有意義的整體 • 了解不同概念/課程的關連性

5. 基於感覺教育的綜合學習例子：每天和你的學生外出看一棵樹基於感覺教育的綜合學習例子：每天和你的學生外出看一棵樹 • 第一天：看樹作為一位藝術家 • 尋找線，形狀，顏色和圖案。 • 返回課室發展你對樹的印象 • 第二天：看樹作為一位詩人 • 尋找捕獲樹的短語和隱喻。你對樹有什麼感覺？ • 返回課室寫詩

6. 基於感覺教育的綜合學習例子：每天和你的學生外出看一棵樹基於感覺教育的綜合學習例子：每天和你的學生外出看一棵樹 • 第三天：看樹作為一位科學家 • 科學家將問哪種樹，它為什麼有樹皮，芽等等？ • 準備一項關於樹的種類的研究 • 第四天：看樹作為數學家 • 數學家將想要知道樹有多高，樹有多寬，葉子對稱嗎？ • 寫一份關於樹的數學報告

7. 與生活結合的學習模式：綜合學習模式的其中一種與生活結合的學習模式：綜合學習模式的其中一種 • 綜合學習是一種教學模式 • 綜合學習相信最好的學習是： • 學習活動與日常生活如娛樂、工作、旅行等活動結合

8. 數學遊踪的緣起 • 數學遊踪由澳洲教育家達德利‧布蘭(Dudley Blane) 首先提出 • 目的是提供途徑讓學生主動學習 • 讓學生在生活的社區學習已存在的數學 • 美國國家教育部支持的國家數學遊踪組織 • http://www.nationalmathtrail.org/ • 發表優異的數學遊踪的例子

9. 數學遊踪的目的 • 讓數學學習與生活結合 • 讓學生親身探索知識、掌握技能，處理現實生活問題 • 啟發學生在估算、協商及解難等方面的潛能 • 提高學生對數學的興趣及思考的靈活程度

10. 於網上發佈的數學遊踪例子一:http://www.nationalmathtrail.org/reynoldsburg_math_trail_files/frame.htm於網上發佈的數學遊踪例子一:http://www.nationalmathtrail.org/reynoldsburg_math_trail_files/frame.htm 學生製作的數學遊踪例子： • 學生親身到安排好的景點參觀及拍照 • 運用景點作為情境，按五個數學範疇思考出題並自行解答 • 製作記錄簿並以故事形式與同學分享

11. 介紹 參加者: 3班精通數學的學生 任務: • 遊覽所選地方 • 運用拍照和錄像作記錄 • 並以數學的五個學習範疇創作數學題目

12. 遊覽地點 第一站: 麵包店 第二站 : 銀行 第三站: 餐廳

13. 第四站: 花店 第五站 :超級市場

14. 學習成果 問題根據數學科的五個學習範疇: • 數 • 代數 • 幾何 • 數據處理 • 度量

15. 數 2 3 1 • 如果有一個星期有3000千人到Taco Bell ，平均每天有多少人? 3,000/7 = 428.57 or 429 • 如果25枝花為一包，每5包放入一個桶內， 15,000枝花需要多少個桶? 25x5=125 15,000/125=120

16. 代數 • 如果一件pizza售$2.34 ，一杯飲品售$1.25，現知道買三件pizza和若干杯飲品，共需付$9.52，問買了飲品多少杯? • 設買了飲品ｙ杯? 3($2.34) + y ($1.25) = $9.52 y = 2

17. 幾何 • 如果一個直徑為16英吋的pizza價值$8.64，它的周界是多少? 3.14 x 16 =50.24 英吋 • 這個 16 英吋的 pizza的半徑是多少? 16 / 2 = 8英吋

18. 數據處理 • 如果一個人買了55個藍莓麵包圈和48個無紋麵包圈，藍莓麵包圈和無紋麵包圈的比是多少？ 55 to 48; 55: 48; 55/48 • 如果現有3個藍莓鬆餅，4個草莓麵包圈和5個蘋果，抽中一個藍莓鬆餅的機會率是多少? 3 to 12; or 1 to 4

19. 度量 • 如果花店在情人節的早上7:30開門，直到晚上8:00才關門，花店共開門多少小時? 12.5小時 • 如果一杯橙汁有8安士，現有16安士的橙汁，即有橙汁多少杯？ 16 / 8 = 2 杯

20. REYNOLDSBURG 數學遊踪 記錄簿作者 The Reynoldsburg Trailblazer Math Proficiency Classes

21. 於網上發佈的數學遊踪例子二：分數 • 問題：大廈前的棋桿的高度是多少寸？ (已知棋桿的影子長22尺4寸；Michelle 的高度剛好是5尺，而其影子長2尺8寸) • 答： • 由於我們並不能攀上棋桿的頂處直接量度其高度，故此我們可以利用比例和擴分計算。 高度 60 ? ------ = ----- = -----影子 32 268 答案：大廈前的棋桿的高度 大約是42尺。

22. 數學遊踪與數碼文化的結合─網上數學遊踪 • 學校現場 • 生活現場 • 虛擬現場

23. 數學遊踪與數碼文化的結合─流動學習支援的數學遊踪數學遊踪與數碼文化的結合─流動學習支援的數學遊踪 • 現場情境學習的資源支援 • 現場情境學習的同儕支援 • 現場情境學習的專家支援

24. 金融中心的綜合學習例子：了解銀行裡一堆按鍵查詢的人金融中心的綜合學習例子：了解銀行裡一堆按鍵查詢的人 • 第一項任務：了解銀行裡的查詢人數 • 估計一間銀行裡共有多少人自行按鍵查詢？ • 他們在查詢什麼？ • 外匯價格？股票價格？ • 返回課室推算全港共有多少人自行按鍵查詢 • 第二項任務：買賣外匯的利潤與風險 • 運用網頁了解外匯買賣的利潤與風險？ • 返回電腦室運用試算表計算利潤與風險

25. 金融中心的綜合學習例子：和你的學生了解銀行裡的一堆人金融中心的綜合學習例子：和你的學生了解銀行裡的一堆人 • 第三項任務：買賣股票的利潤與風險 • 運用網頁了解股票買賣的利潤與風險？ • 返回電腦室運用試算表計算利潤與風險 • 第四項任務：了解銀行裡的職員的工作 • 了解銀行裡的財務分析員、精算師的工作？ • 寫一份關於財務分析員、精算師所需數學知識的報告

26. 整合Integrated • Tow • T • OW

27. 數學遊踪的任務 • 擺脫枯燥的數學學習困局 • 協助教改目的的達成 • 主動學習 • 解難能力 • 合作溝通

28. 參考資料 • 美國國家教育部支持的國家數學遊踪組織 • http://www.nationalmathtrail.org/

29. 數學遊踪:與生活結合的學習模式Math Trail: An Integrated Learning Approach 多謝各位! 江紹祥博士 Dr. KONG Siu Cheung