Степенева функція

1. Степенева функція Підготували: вчителі математики Жашківської ЗОШ №3 Рогівська Т.С., Рогівська О.Ю.

2. Степінь з натуральним показником Властивості степеня:

3. Означення степеневої функції з натуральним показником Функція виду , n є N – називається степеневою функцією з натуральним показником. Область визначення D(y)=R. Функція має єдиний нуль при х=0.

4. Властивості функції , n є N

5. Графік степеневої функції з натуральним показником 1.Область значення Е(у) = [0; + ) 2.Функція додатна (y>0). х є (- ; 0) (0; + ) 3.Функція парна на R. 4.Функція спадає х є (- ;0] функція зростає х є [0; + ) 5.Із збільшенням n функція притискається до осей координат. Перший випадок:n =2k, k є N

6. Графік степеневої функції n є N Другий випадок:n = 2k+1 1.Область значення Е(у) = R 2.Функція додатна (y>0), х є (0; + ) функція від'ємна (y<0),(- ; 0) 3.Функція непарна на R. 4.Функція зростаюча на R. 5.Із збільшенням показника m>n функція притискається до осей координат.

8. Експрес-контроль В-1 В-2 1.Функція задана формулою Яке з порівнянь виконано вірно у = aх21у = aх42 а) f(1,4)>f(1,8) а) f(3,6)>f(4,2) б)f(-7,6) >f(-8,5) б)f(-6,7) <f(-5,8) в)f(0) <f(-3,2) в)f(-6,7) <f(5,7) г)f(25,6) <f(-25,7) г)f(0) <f(-2,5)

9. Експрес-контроль 2. Яке з рівнянь має від'ємний корінь а) х6 = 2 а) х6 = -20 б) х5 = 3 б) х5 = -3 в) х3 = 9 в) х3 = 9 г) х6 = -10 г) х20 =2

10. Експрес-контроль 3.Знайдіть найбільше (найменше) ціле значення функції у=х3 (у=х4) на проміжку [-2;2) ([-2;2]) а) -8 а) 8 б) 8 б) -8 в) 0 в) 1 г) 1 г) 0

11. Експрес-контроль 4.Установіть графічно скільки коренів має рівняння Х8 = х+1 у3 = х2 - 3 а) один; а) жодного; б) два; б) один; в) безліч; в) два; г) жодного. г) безліч.

12. Перевір відповідь В-1 В-2 1 2 3 4 1 2 3 4 в, д б б б а, в г г г