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Quadrat – Rechteck – Rhombus – Parallelogramm – Trapez - Deltoid

Grundrechenarten. Vierecke. Quadrat – Rechteck – Rhombus – Parallelogramm – Trapez - Deltoid. V 0.1. Vierecke. Ein Viereck besteht aus vier Seiten und vier Winkeln, deren Winkelsumme stets 360° beträgt. Trapez. Deltoid. Quadrat. Quadrat. Rechteck. Parallelo-gramm. Deltoid. Rhombus.

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Quadrat – Rechteck – Rhombus – Parallelogramm – Trapez - Deltoid

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Presentation Transcript

  1. Grundrechenarten Vierecke Quadrat – Rechteck – Rhombus – Parallelogramm – Trapez - Deltoid V 0.1

  2. Vierecke Ein Viereck besteht aus vier Seiten und vier Winkeln, deren Winkelsumme stets 360° beträgt Trapez Deltoid Quadrat Quadrat Rechteck Parallelo-gramm Deltoid Rhombus Dipl.Ing.Bernhard SchleserAuf der Schmelz, 2013/144.Klasse V 1.0 Mathematik macht Spaß!

  3. Vierecke • Ein Viereck besteht aus • vier Seiten (a, b, c, d) und • vier Winkeln (α, β, γ, δ). • Winkelsumme In jedem Viereck beträgt die Winkelsumme exakt 360°: α + β + γ + δ = 360. Dipl.Ing.Bernhard SchleserAuf der Schmelz, 2013/144.Klasse V 1.0 Mathematik macht Spaß!

  4. Vierecke • Quadrat (Wiederholung) Ein Quadrat besteht aus vier gleich langen Seiten und vier gleich großen Winkeln (90°). • Formeln: • Diagonale d = a* √2(Pythagoras !!) • U = 4*a • A = a*a = a2 a D C a a d A a B Dipl.Ing.Bernhard SchleserAuf der Schmelz, 2013/144.Klasse V 1.0 Mathematik macht Spaß!

  5. Vierecke • Rechteck (Wiederholung) Ein Rechteck besteht aus je zwei gleich langen Seiten, die einander gegenüber liegen, und vier gleich großen Winkeln (90°). • Formeln: • Diagonale d = √(a2 + b2)(Pythagoras !!) • U = 2*a + 2*b = 2 * (a + b) • A = a*b a D C b b d A a B Dipl.Ing.Bernhard SchleserAuf der Schmelz, 2013/144.Klasse V 1.0 Mathematik macht Spaß!

  6. Vierecke • Rhombus Ein Rhombus besteht aus vier gleich langen Seiten und je zwei gleich großen Winkeln. Die Diagonalen e und f stehen normal aufeinander. • Formeln: • a2 = (e/2)2 + (f/2)2 (Pythagoras !!) • U = 2*a • A = a*ha D a C a ha a f e A a B Dipl.Ing.Bernhard SchleserAuf der Schmelz, 2013/144.Klasse V 1.0 Mathematik macht Spaß!

  7. Vierecke • Parallelogramm Ein Parallelogramm besteht aus je zwei gleich langen Seiten, die einander gegenüber liegen, und je zwei gleich großen Winkeln. • Formeln: • U = 2*a + 2*b = 2 * (a + b) • A = a*ha = b*hb a C D ha b b hb e f A a B Dipl.Ing.Bernhard SchleserAuf der Schmelz, 2013/144.Klasse V 1.0 Mathematik macht Spaß!

  8. Vierecke • Trapez Ein Trapez besteht aus zwei parallelen Seiten. Falls die beiden nicht parallelen Seiten gleich lang sind spricht man von einem gleichschenkeligen Trapez; in diesem Fall sind die Diagonalen e und f gleich lang. • Formeln: • U = a + b + c + d • A = (a + c) / 2 * h c D C d b h e f A a B Dipl.Ing.Bernhard SchleserAuf der Schmelz, 2013/144.Klasse V 1.0 Mathematik macht Spaß!

  9. Vierecke • Deltoid Ein Deltoid besteht aus je zwei gleich langen Seiten, die aneinander angrenzen (sich nicht gegenüber liegen). Die Diagonalen e und f stehen normal aufeinander. • Formeln: • U = 2*a + 2*b = 2*(a + b) • A = e * f / 2 A a a e B D f b b C Dipl.Ing.Bernhard SchleserAuf der Schmelz, 2013/144.Klasse V 1.0 Mathematik macht Spaß!

  10. Vierecke • Zusammenfassung • Quadrat: vier gleich lange Seiten, vier rechte Winkel. • Rechteck: je zwei gleich lange Seiten, vier rechte Winkel. • Rhombus: vier gleich lange Seiten, je zwei gleich große Winkel. • Parallelogramm: je zwei gleich lange Seiten, je zwei gleich große Winkel. • Trapez: zwei parallele Seiten. • Gleichschenkeliges Trapez: die nicht parallelen Seiten sind gleich lang. • Deltoid: je zwei gleich lange Seiten, die aneinander angrenzen (sich nicht gegenüber liegen); zwei Winkel sind gleich groß. Dipl.Ing.Bernhard SchleserAuf der Schmelz, 2013/144.Klasse V 1.0 Mathematik macht Spaß!

  11. Vierecke • Aufgaben • Berechne die Diagonale eines Quadrats mit a = 4*√2 ! • Wie lautet die Flächenformel für das Trapez ? • Welche der folgenden Aussagen sind korrekt: • Das Quadrat ist eine Sonderform des Rhombus! • Das Parallelogramm ist eine Sonderform des Rechtecks! • Jedes Viereck kann aus zwei Dreiecken zusammengesetzt werden! • Beweise die Winkelsumme eines Vierecks mithilfe der Winkelsumme des Dreiecks ! • Welches Rechteck hat eine größere Fläche: • (1) a = 17, b = 5 oder (2) a = 16, b = 6 ? • Welche Eigenschaften hat ein Deltoid ? • Wie lauten die Flächenformeln des Parallelogramms ? • Wie errechnet sich der Umfang eines gleichschenkeligen Trapezes ? Dipl.Ing.Bernhard SchleserAuf der Schmelz, 2013/144.Klasse V 1.0 Mathematik macht Spaß!

  12. Vierecke ENDE Dipl.Ing.Bernhard SchleserAuf der Schmelz, 2013/144.Klasse V 1.0 Mathematik macht Spaß!

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