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Correction exercice Afrique2 95

Correction exercice Afrique2 95. OF. EO’. EB. AC. AC. BF. DB. DC. DA. +. =. =. =. =. 1) Placer trois points A, D et C non alignés et construire le point B. tel que. 2) La parallèle à (AC) passant par B coupe (AD) en E et (DC) en F.

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Correction exercice Afrique2 95

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Presentation Transcript

  1. Correction exercice Afrique2 95 OF EO’ EB AC AC BF DB DC DA + = = = = 1) Placer trois points A, D et C non alignés et construire le point B tel que 2) La parallèle à (AC) passant par B coupe (AD) en E et (DC) en F. Démontrer que et que . En déduire que B est le milieu de [EF]. 3) On note O le point d'intersection des diagonales du parallélogramme ABCD et O' son symétrique par rapport à B. Démontrer que .

  2. Correction exercice Afrique2 95 CB DA DA DB DC DA DB DA CD CB DA CD DB DB DA DA DB DC. DC + + = = 1) Placer trois points A, D et C non alignés et construire le point B tel que On a - = D + = C + = A = d’après la relation de Chasles. B = donc CBAD est un parallélogramme. Le point B est tel que CBAD est un parallélogramme: DC=AB DA=CB et on l’obtient sachant que

  3. Correction exercice Afrique2 95 2) La parallèle à (AC) passant par B coupe (AD) en E et (DC) en F. La construction à l ’équerre permet de tracer la droite parallèle à (AC) passant par B. D Il suffit de prolonger le segment [AD] pour obtenir le point E. C A F Il suffit de prolonger le segment [CD] pour obtenir le point F. E B

  4. Correction exercice Afrique2 95 AC EB AC AC BF EB = = = 2) La parallèle à (AC) passant par B coupe (AD) en E et (DC) en F. Démontrer que et que . En déduire que B est le milieu de [EF]. CBAD est un parallélogramme : D (AD) // (BC) Les droites (EA) et (AD) sont confondues donc (EA) // (BC). C A Par construction: (AC) // (BE) F Le quadrilatère ACBE a ses côtés opposés parallèles : E B ACBE est donc un parallélogramme. On a alors:

  5. Correction exercice Afrique2 95 BF AC BF AC AC EB = = = 2) La parallèle à (AC) passant par B coupe (AD) en E et (DC) en F. Démontrer que et que . En déduire que B est le milieu de [EF]. D C A F E De même, on montre que : B ACFB est un parallélogramme. On a alors:

  6. Correction exercice Afrique2 95 BF EB EB AC BF AC AC AC BF EB = = = = = 2) La parallèle à (AC) passant par B coupe (AD) en E et (DC) en F. Démontrer que et que . En déduire que B est le milieu de [EF]. D C A F E B On a : et donc On a alors B milieu du segment [EF].

  7. Correction exercice Afrique2 95 EO’ OF = 3) On note O le point d'intersection des diagonales du parallélogramme ABCD et O' son symétrique par rapport à B. Démontrer que . On trace [DB] pour obtenir O. D O’ symétrique de O par rapport à B : B est le milieu de [OO’]. C O A F E B O’

  8. Correction exercice Afrique2 95 OF EO’ EO’ OF = = 3) On note O le point d'intersection des diagonales du parallélogramme ABCD et O' son symétrique par rapport à B. Démontrer que . On trace [DB] pour obtenir O. D O’ symétrique de O par rapport à B : B est le milieu de [OO’]. D’après 2), B est aussi le milieu de [EF]. C O A F Le quadrilatère EO’FO a ses diagonales ayant le même milieu : E B O’ EO’FO est un parallélogramme. D’où:

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