TOÅ HÔÏP - XAÙC SUAÁT

TOÅ HÔÏP - XAÙC SUAÁT

CHÖÔNG II: TOÅ HÔÏP – XAÙC SUAÁTBAØI 1: QUY TAÉC ÑEÁM BAØI TOAÙN 1 Baïn Thuûy coù 7 caùi aùo Jean khaùc nhau vaø 5 aùo sô mi khaùc nhau. Hoûi baïn Thuûy coù bao nhieâu caùch choïn moät caùi aùo ñeå maëc?

Neáu maëc aùo Jean: 7 caùch • Neáu maëc aùo sômi: 5 caùch • Vaäy coù : 12 caùch maëc aùo

I/ QUY TAÉC COÄNG • Moät coâng vieäc A coù theå ñöôïc thöïc hieän bôûi • k- phöông aùnkhaùc nhau: • + P.aùn 1: coù n1 caùch thöïc hieän • + P.aùn 2: coù n2 caùch thöïc hieän • ………………………………………………………. • + P. aùn k: coù nkcaùch thöïc hieän • Vaäy soá caùch thöïc hieän coâng vieäc A laø: n1 + n2 + n3 + …….nk(caùch)

Ví duï: Coù bao nhieâu hình chöõ nhaät Hình chöõ nhaät (1 x 2) : 6 Hình chöõ nhaät (1 x 4) : 4 Hình chöõ nhaät (1 x 6) : 2 Hình chöõ nhaät (2 x 4) : 2 Hình chöõ nhaät (2 x 6) : 1 Vaäy coù : 15 hcn

* Quy taéc coäng cho taäp hôïp: • Taäp hôïp A coù soá phaàn töû laø: n(A) • Taäp hôïp B coù soá phaàn töû laø: n(B) • Taäp hôïp AB coù soá p.töû laø: n(AB) • Khi ñoù soá phaàn töû cuûa AB laø: • Ví duï:Töø caùc soá 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9, 10, 11,12. Coù bao nhieâu caùch choïn ra moät soá laø soá chaún hoaëc laø soá nguyeân toá. • n(AB) = n(A) + n(B) – n(AB)

Giaûi • Goïi A laø taäp hôïp caùc soá chaún: • A = {2,4,6,8,10,12} - n(A) = 6 • Goïi B laø taäp hôïp caùc soá nguyeân toá: • B = {2,3,5,7,11} - n(B) = 5 • Suy ra: A  B = {2} - n(A  B) = 1 • Vaäy A  B laø taäp hôïp soá chaún hoaëc soá nguyeân toá • n(A  B) = n(A) + n(B) - n(A  B) = 6 + 5 -1 = 10 • Roõ Raøng A  B = {2,3,4,5,6,7,8,10,11,12}

Baøi toaùn 2 • Ban Thaûo coù 2 caùi noùn vaø 3 caùi aùo. Hoûi baïn Thaûo coù bao nhieâu caùch taïo moät boä aùo vaø noùn?

Vaäy coù 2 x 3 = 6 caùch taïo moät boä ñoà Maëc aùo: coù 3 caùch Ñoäi noùn: coù 2 caùch

II/ QUY TAÉC NHAÂN: • Moät coâng vieäc A ñöôïc thöïc hieän bôûik- coâng ñoaïn khaùc nhau lieân tieáp. • + Coâng ñoaïn 1:coù n1caùch thöïc hieän • + Coâng ñoaïn 2: coù n2 caùch thöïc hieän • .................................................. • + Coâng ñoaïn k: coù nk caùch thöïc hieän • Vaäy soá caùch thöïc hieän coâng vieäc A laø: n1. n2. n3 . …….nk(caùch)

A B C D Ví duï:Coù 4 thaønh phoá A, B, C, D coù ñöôøng ñi nhö sau • HOÛI: • a/ Coù bao nhieâu caùch ñi töø A ñeán D • b/ Coù bao nhieâu caùch ñi töø A ñeán D roài ñi ngöôïc laïi • c/ Coù bao nhieâu caùch ñi töø A ñeán D roài ñiø ngöôïc laïi maø ñöôøng veà khoâng truøng ñöôøng khi ñi.

A B C D Giaûi • a/ Ñi töø A ñeán D chia laøm 3 ñoaïn lieân tieáp: • A B : 5 caùch - B  C : 4 caùch - C D: 3 caùch • * Vaäy A  D coù: 5 x 4 x3 = 60 caùch • b/ Ñi töø A  D : 60 caùch - ñi töø D  A: 60 caùch • * Vaäy: Ñi töø A  D roài ngöôïc laïi coù: • 60 x 60 = 3600 caùch • c/ Ñi töø A  D: 60 caùch • Do ñöôøng veà khoâng truøng ñöôøng ñi neân: • D  C: 2 caùch - C  B: 3 caùch - B  A: 4 caùch • Suy ra: Ñi D  A coù : 4 x 3 x 2 = 24 caùch • * Vaäy: Ñi töø A  D roài ngöôïc laïi coù: 60 x 24 = 1440 caùch

TOÅ HÔÏP - XAÙC SUAÁT

TOÅ HÔÏP - XAÙC SUAÁT

Presentation Transcript