Download
1 / 8
E N D
Căutare binară PROBLEMĂ: Se citeşte un vector cu n componente numere întregi, unde numerele se presupun ordonate crescător şi o valoare întreagă nr. Să se decidă dacă nr se găseşte sau nu printre numerele citite, iar în caz afirmativ să se tipărească indicele componentei care conţine acea valoare. OBSERVAŢIE: O rezolvare în care valoarea variabilei nr se compară pe rând cu cele n valori, este lipsită de eficienţă (nu exploatează faptul că cele n valori sunt în secvenţă crescătoare). Algoritmul care va fi propus este mult mai performant şi se bazează pe faptul că elementele vectorului sunt ordonate.
Vectorul iniţial 1 7 11 15 21 28 30 41 50 Numărul căutat 50
Valoareaelementului de pepoziţia din mijloc este: v[(i+j)/2]=21 1 7 11 15 21 28 30 41 50 j=9 i=1 Se verifică dacă numărul căutat este egal cu valoarea din şir aflată pe poziţia din mijloc 50=21? FALS
Se compară numărul căutat cu elmentul aflat pe poziţia din mijloc 50<21? FALS, atunci căutarea se face în jumătatea a doua a şirului 28 30 41 50 j=9 i=6 Se reia algoritmul v[(i+j)/2]=30 50=30? FALSatunci 50<30? FALS
41 50 i=8 j=9 v[(i+j)/2]=41 50=41? FALSatunci 50<41? FALS
50 i=9 j=9 v[(i+j)/2]=50 50=50? ADEVĂRAT Numărul căutat se află pe poziţia 9
#include<iostream.h> int v[100], n, nr; void caut (int i, int j) {if (nr==v[(i+j)/2]) cout<<“gasit”<<“ “<<“indice”<<(i+j)/2; else if (i<j) if (nr<v[(i+j)/ 2]) caut (i, (i+j)/2 -1); else caut ((i+j)/2 +1, j);}; main() {cout<<“n=“; cin>>n; for (int i=1; i<=n; i++) {cout<<“v[“<<i<<“]=“; cin>>v[i]; cout<<“nr=“; cin>>nr; caut (1,n); }
Performanţă Algoritmul de căutare binară efectuează cel mult [ ]+1 comparaţii, în cazul unei căutări cu succes, respectiv [ ] sau [ ]+1 comparaţii, în cazul unei căutări fără succes, unde n este dimensiunea spaţiului de căutare.
