1 / 26

モードクリーナーを構成する鏡が傾いたときに、光軸がどう変化するのかの計算 これにより、 WFS( wavefront sensor) の信号がどれだけ出るかを計算 できれば PMC も

皆さんにやっていただきたいこと. ⇒ Eigenmode changes in a misaligned triangular optical cavity. モードクリーナーを構成する鏡が傾いたときに、光軸がどう変化するのかの計算 これにより、 WFS( wavefront sensor) の信号がどれだけ出るかを計算 できれば PMC も. 2014 年 4 月 14 日「 道村 さん：重力波検出器とモードクリーナー」より. 三角 MC の各 ミラー が傾くと、 共振器軸がどうずれるか。. 新潟大学　佐藤研究室　 齊藤高大. 三角モードクリーナー.

patch
Download Presentation

モードクリーナーを構成する鏡が傾いたときに、光軸がどう変化するのかの計算 これにより、 WFS( wavefront sensor) の信号がどれだけ出るかを計算 できれば PMC も

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 皆さんにやっていただきたいこと ⇒Eigenmodechanges in a misaligned triangular optical cavity • モードクリーナーを構成する鏡が傾いたときに、光軸がどう変化するのかの計算 • これにより、WFS(wavefront sensor)の信号がどれだけ出るかを計算 • できればPMCも 2014年4月14日「道村さん：重力波検出器とモードクリーナー」より

  2. 三角MCの各ミラーが傾くと、共振器軸がどうずれるか。三角MCの各ミラーが傾くと、共振器軸がどうずれるか。 新潟大学　佐藤研究室　 齊藤高大

  3. 三角モードクリーナー フラットミラーMa 凹面ミラーMb フラットミラーMc

  4. 課題 • 各ミラーのビームスポットの座標変化 • 共振器軸の平行移動 • 共振器軸の傾き 各ミラーの傾き （水平、垂直） • 凹面ミラーの角度変化 • 1組のフラットミラーの差動角度変化 • 1組のフラットミラーの同相角度変化 線形結合で各フラットミラーの傾きを表せる。

  5. 水平方向のアラインメント

  6. アラインメント完成形

  7. フラットミラーの差動角変化 入射光軸変化なし＆鏡が傾くと、 光てこの原理より =+α なので、 フラットミラーのビームスポット⇒ π/4傾いたミラー上を移動 ⇒x,y平面で、傾き１の直線 ∴ ・・・① ・・・③ ⊿φ ①②③よりビームスポットの座標変化は 　また、 ・・・②

  8. （仮）凹面ミラーの角変化 Pivotがあると仮定する。 光てこの原理 入射光軸がθ傾くと、 入射角+反射角=2θ Ma：入射角がθ広くなる。 Mc：入射角がθ狭くなる。 ∴∠Mb：変化なし

  9. （仮）凹面ミラーの角変化② Pivotがあると仮定する。 ビームスポットが フラットミラー上なら ピボットはMa-Mcを2分する。 次に、図を描き直して、再考する。

  10. 凹面ミラーの角変化 同じ長さ － lcosθ

  11. 凹面ミラーの角変化 αb ∠Mbは凹面ミラーが傾いても２Φである。 Pb－曲率中心は、∠Mbを2等分する。 また、図のグレー三角形の内角の和よりθ″=θ’ 左図より　θ=θ´であるので、 ∴θ″=θ’=θ R θ Rsinαb αb Θ+γ γ θ´ γ-2θ

  12. 凹面ミラーの角変化 Prを導入する。

  13. 凹面ミラーの角変化 各ミラーのビームスポットの変化は、 αbと共振器の長さパラメータで表せる。

  14. 凹面ミラーの角変化 ●凹面鏡の位置で波面が合う条件 　 ウェストから凹面鏡までの光路長　＝　アライメントされているときと同じ光路長 凹面ミラーがずれても、以下の条件が成り立っている必要がある。

  15. 凹面ミラーの角変化 Sa,Da,Sc,Dcをそれぞれ求める。 +? +? +? Dacosθ +? +? Da -? d+dθ -? -? +? θ w +? ⊿yw w 上述の情報を用いて、ウェストの位置は以下のように求められる。 Sa d－dθ－{－(L+d)θ} L+dθ

  16. フラットミラーの同相角変化 γa、γcを定義する。 左図より 共振器軸が作る三角形の内角の和を考えると、 角Mb＝２Φは、ずれる前と変わらない。

  17. フラットミラーの同相角変化 角τ、ηを定義する。

  18. フラットミラーの同相角変化 左図より、 左辺にθに関する項はあってはならないので ∴

  19. フラットミラーの同相角変化 左図より、２分点は、 ωやθを長さ情報で表すと、

  20. フラットミラーの同相角変化 Θを長さ情報で置き換えると、ミラーに光が当たるスポットは以下のようになる。

  21. フラットミラーの同相角変化 ここでもウェスト（図には書いてない。）を求めるために、 Sa,Da,Sc,Dc（共振器内の光路）をそれぞれ求める。 以上より

  22. 垂直方向のアラインメント

  23. 凹面ミラーの傾き x-z平面に射影 普通の2枚鏡共振器 として扱える。 曲率中心の変化 各ミラーのビームスポットの変化

  24. フラットミラーの同相角変化 x-z平面に射影 角度変化β+の射影 ↓ 普通の2枚鏡共振器 として扱える。 各ミラーのビームスポットの変化 時計回り方向

  25. フラットミラーの差動角変化 y-z平面に射影 角度変化β－の射影 ↓ 上右図の幾何学より Δz=dtanθより

  26. WFS信号を計算するために WFS信号を導出するのに必要なのは、ウェスト周りの入射光軸⇔共振器軸の関係 文献①⇒WFS信号導出に共振器軸⇔1次反射光軸の関係は必要ない。 文献①(3.8)⇒WFS信号計算式 この論文でこれらのパラメータと、各鏡の傾きを関連付ける 文献①：Wavefront Sensor 法の原理（道村さん）

More Related