数字游戏

1. 数字游戏

2. 两个自然数游戏 • 不必计算，就能说出算式 • 6759×78437843-7843×67596759 • 　　的得数来.你有这个本领吗？

3. 其实这并不困难，只要你认真研究了下面的这几组算式的结果就可以了.其实这并不困难，只要你认真研究了下面的这几组算式的结果就可以了. 　　请先观察算式的特点，再算出算式的得数. （1）1×22-2×11= 2×33-3×22= 3×44-4×33= …………

4. （2）11×2222-22×1111= 12×3434-34×1212= 56×7878-78×5656= ………… （3）222×333333-333×222222= 124×234234-234×123123= ………… （4）1234×56785678-5678×12341234= …………

5. 【规律】 这些算式的答案都是0. 由两自然数连续写上两遍所得的数，那么这些算式及它们的得数都有下面的规律： 因此，就有 6759×78437843-7843×67596759=0.

6. 【练习】 速算下列各题. （1）（1993×19941994- 1994×19931993）÷1995= （2） 1×22+2×33+3×44+……+98×9999 -2×11-3×22-4×33-……-99×9898= （3）2345×67896789-6789×23452345=

7. 黑洞数 • 一、三位数黑洞数 • 随便找一个数，然后分别数出这个数中的奇数个数和偶数个数以及这个数有多少位，并用数出来的个数组成一个新数。把原数中的偶数个数放在最左边，中间放原数的奇数个数，最右边表示原数的位数。

8. 举个例子，如：58967853，这里面有8、6、8共3个偶数，5、9、7、5、3共5个奇数，共8位数。然后我们用新得到的几个数字重新组合，把原数中的偶数个数放在最左边，中间放原数的奇数个数，最右边表示原数的位数。根据这个规则，上面的数就变成358了，然后按照这个规则继续变换下去，就会得到123。举个例子，如：58967853，这里面有8、6、8共3个偶数，5、9、7、5、3共5个奇数，共8位数。然后我们用新得到的几个数字重新组合，把原数中的偶数个数放在最左边，中间放原数的奇数个数，最右边表示原数的位数。根据这个规则，上面的数就变成358了，然后按照这个规则继续变换下去，就会得到123。

9. 再取任一个数，如：81872115378，其中偶数个数是4，奇数个数是7，是11位数，又组成一个新的数4711。该数有1个偶数，3个奇数，是4位数，又组成新数134。再重复以上程序，1个偶数，2个奇数，是3位数，便得到123。再取任一个数，如：81872115378，其中偶数个数是4，奇数个数是7，是11位数，又组成一个新的数4711。该数有1个偶数，3个奇数，是4位数，又组成新数134。再重复以上程序，1个偶数，2个奇数，是3位数，便得到123。

10. 反复重复以上程序，始终是123，就再也逃不出去，得不到新的数了。对任何一个数重复以上等程序都会得到123黑洞。即使你选一个简单的数结果也都一样会得到123。 大家可以试试看：387，12，6，5

11. 123又叫西西弗斯数，为什么把数学黑洞123叫西西弗斯数呢？123又叫西西弗斯数，为什么把数学黑洞123叫西西弗斯数呢？ • 相传古希腊国王西西弗斯被天神处罚将一巨石推到一座山上，不管国王如何努力，那巨石总是在到达山顶之前不可避免地滚下山坡。国王被迫重新再推，永无休止，因此，人们把123黑洞叫做西西弗斯数。 • 对此黑洞数暂也未能作出数学上的严格证明。

12. 二 、四位数黑洞数 请你想出任意一个四位数，并且它的各个数位上的数字不全相同，例如1987,把这个四位数的四个数字由小至大排列，组成一个新数，又由大至小排列，组成一个新数，这两个数相减（大减小），之后重复这个运算（称为卡布列克运算），用式子描述这些卡氏运算如下：

13. 9871－1789＝8082 8820－0288＝8532 8532－2358＝6174 7641－1467＝6174

14. 一直运算下去，都是得到6174这个数。这就好像掉进了6174这个黑洞里，再也出不来了。 再例如：7786 （大家试试看）

15. 8776-6778=1998 9981-1899=7982 9872-2789=8082 8820－0288＝8532 8532－2358＝6174 7641－1467＝6174

16. 最终得到的还是6174，我们把这个6174叫做四位数的黑洞数。最终得到的还是6174，我们把这个6174叫做四位数的黑洞数。 任意一个四位的正整数，只要它的四个数字不全相同，则至多进行7次卡氏运算，就会得到6174。