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Método de Sustitución . Sistema de ecuaciones con dos incógnitas: . a) x – y = 6 b) x + y = 12. 1er. Paso . Se toma una de las ecuaciones y se despeja una de las literales . x – y = 6 x – y + y = 6 + y x = 6 + y . Minerva Núñez Chinchillas . 2do. Paso .
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Método de Sustitución Sistema de ecuaciones con dos incógnitas: a) x – y = 6 b) x + y = 12 1er. Paso Se toma una de las ecuaciones y se despeja una de las literales x – y = 6 x – y + y = 6 + y x = 6 + y Minerva Núñez Chinchillas
2do. Paso Sustituyes el valor de “x” o “y” según la literal despejada. En este caso sustituimos “x” (la sustitución es en la ecuación con la que no se ha trabajado) b) x + y = 12 (6 + y) + y = 12 6 + 2y = 12 6 – 6 + 2y = 12 – 6 2y = 6 2y = 6 2 2 y = 3
3er. Paso Ya se tiene el valor de “y” se sustituye ese valor en cualquiera de las ecuaciones originales para obtener el valor de “x” y = 3 a) x – y = 6 b) x + y = 12 • x – y = 6 • x – 3 = 6 • x – 3 + 3 = 6 + 3 x = 9
4to. Paso Se sustituyen los valores encontrados de “x” y “y” en las dos ecuaciones. y = 3 x = 9 a) x – y = 6 b) x + y = 12 9 – 3 = 6 6 = 6 9 + 3 = 12 12 = 12
Segundo Ejercicio Ahora vamos a trabajar con ecuaciones que tienen coeficiente numérico diferente de 1 a) 5x + 7y = -1 b) -3x + 4y = -24 1er. Paso Despejas de la primera ecuación la literal que decidas (una sugerencia para este paso es elegir la literal que tenga en menor coeficiente numérico) • b) -3x + 4y = -24 • -3x + 4y – 4y = -24 – 4y • -3x = -24 -4y • -3x = -24 – 4y • -3 -3 • x = -24 – 4y • -3
2do. Paso Sustituyes el valor obtenido en la otra ecuación. a) 5x + 7y = -1 b) -3x + 4y = -24 • x = -24 – 4y • -3 5 (-24 – 4y) + 7y = -1 -3 -120 – 20y + 7y = -1 -3 -3(-120 – 20y + 7y = -1) -3 -120 -20y -21y = 3 -120 + 120 -41y = 3 + 120 -41y = 123 -41y = 123 -41 -41 y= -3
3er. Paso. Se sustituye el valor obtenido en la segunda ecuación para obtener el valor de la literal que hace falta. y= -3 4to. Paso Comprobación a) 5x + 7y = -1 b) -3x + 4y = -24 • 5x + 7y = -1 • 5(4) + 7(-3) = -1 • 20 – 21 = -1 • b) -3x + 4y = -24 • -3(4) + 4(-3) = -24 • -12 -12 = -24 • -24 = 24 • b) -3x + 4y = -24 • -3x + 4(3) = -24 • -3x + 12 = -24 • -3x - 12 + 12 = -24 + 12 • -3x = -12 • -3x = -12 • -3 -3 Los resultados obtenidos deben cumplir con las dos ecuaciones de lo contrario no son correctos. x = 4