ДИНАМИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА ОБРАЗА: ДОФОРМАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

1. ДИНАМИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА ОБРАЗА:ДОФОРМАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ Валькман Ю.Р. Международный научно-учебный Центр Информационныхтехнологий и систем Е-mail: yur@valkman.kiev.ua

2. О Г Л А В Л Е Н И Е • ПОНЯТИЕ ПОНЯТИЯ • 2. ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ ОПЕРАЦИИ ШАДРИКОВА • 3. ПИРАМИДАЛЬНЫЕ СЕТИ ГЛАДУНА И • ПИРАМИДАЛЬНЫЕ СТРУКТУРЫ ЗАГОРУЙКО • 4. КОНЦЕПТУАЛЬНОЕ МОДЕЛЬНОЕ • ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ОБРАЗНОГО И • СИМВОЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ РАБИНОВИЧА- • БЕЛОВА • 5. СИНТЕЗ И АНАЛИЗ ОБРАЗОВ В ПРОЦЕССЕ • МЫШЛЕНИЯ

3. 1. ПОНЯТИЕ ПОНЯТИЯ Категорию понятие изучают в разных науках: философии, психологии, лингвистике, логике, математике. Говорят даже о теории понятия. ●Понятие есть форма мысли, выражаемая именем. Всякое понятие выражается в имени и всякое имя выражает понятие. Поэтому лингвисты часто не проводят между ними различия. Однако следует помнить о том, что имя - это выражение языка, а понятие - это мысль. ●Понятие — форма мышления, отражающая существенные свойства, связи и отношения предметов и явлений в их противоречии и развитии; —мысль или система мыслей, обобщающая, выделяющая предметы некоторого класса по определённым общим и в совокупности специфическим для них признакам.

4. ●Каждое понятие имеет две основные логические характеристики – экстенсиональную (объем) и интенсиональную (содержание). • Объем понятия - класс объектов, выделяемых из универсума и обобщаемых в данном понятии. Отдельные объекты из данного класса называются элементами объема понятия. • Содержание понятия - признак (или конъюнкции признаков), с помощью которого (которых) производится выделение и обобщение объектов. • ●Интересно определил понятие Г. С. Плесневич: «Понятие – это ментальная конструкция, которая используется для классификации сущностей». Он же обратил внимание на дуализм природы понятия: • с одной стороны, экстенсионал – это класс сущностей (определяемых понятием), • с другой стороны, интенсионал – совокупность суждений, определяющих отношение подобия сущностей.

5. Семантический треугольник Огдена-Ричардса Знак, слово (аналитическое слово), имя, номинация ИМЕЕТ СМЫСЛ НАЗЫВАЕТ СОДЕРЖАНИЕ ПОНЯТИЯ десигнат (Августин) сигнификат (Ч. Моррис) интенсионал (Р. Карнап) смысл (Г. Фреге) значение (У. Куайн) означаемое (Ф. Соссюр) ОБЪЕМ ПОНЯТИЯ денотат (Б. Рассел, А. Черч, У. Куайн) референт (Ч. Огден, А. Ричардс) экстенсионал (Р. Карнап)

6. От треугольника Огдена к квадрату Щедровицкого

7. Дуб, каштан, береза, ель, сосна, … Ствол, корни, крона, ветки, листья (хвоя), растение, … РЕПРЕЗЕНТАЦИЯ ПОНЯТИЙ (ОБРАЗОВ) С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ПСИХОЛОГОВ ПРИЗНАКОВ МНОЖЕСТВЕННАЯ ПРОТОТИПА Д Е Р Е В О

8. Условная схема отношений «Интенсионал - Экстенсионал» понятия ЭКСТЕНСИОНАЛ (Объемпонятия, денотат)

9. Отображение признаков понятия при построении классификатора

10. Отображение признаков понятия при построении классификатора

11. В Х О Д И Т … … О Б Р А З ТАКСО- НОМИЯ МЕРО- НОМИЯ … … С О С Т О И Т

12. Первый и третий типы репрезентации в значительной степени реализуются посредством символьно-логических аппаратов представления знаний. Например, средствами анализа формальных понятий (АФП) (R. Wille). • Тройка K = (V, A, I), • где V – множество объектов, • A – множество признаков, • I V  A, называется формальным контекстом.

13. Кузнецов Сергей Олегович «Приобретение знаний и построение онтологий с помощью решеток формальных понятий» КИИ-2008, Дубна

14. КИИ-08 Формальный концептуальный анализ Матрица контекста атрибуты Линейная диаграмма (Хассе) объекты Транзитивная редукция отношения «менее общий чем или равен»: АB (А, B L) ↔ С(С  А)  (С  B)  (А  С  B) В.А. Пронина, Л.Б. Шипилина (ИПУ РАН)ПОСТРОЕНИЕ ОНТОЛОГИИ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ С НОРМАЛИЗАЦИЕЙ КОНТЕКСТА В МЕТОДЕ ФОРМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ

15. 1. НЕКОТОРЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОГРАНИЧЕНИЯ Поскольку мы исследуем процессы мышления, то логично использовать это понятие в определении психологов: Образ — чувственная форма психического явления, имеющая в идеальном плане пространственную организацию и временную динамику. Такие образы различные исследователи еще называют «мысленными» (imagery, в отличие от pattern), «чувственными», «вторичными», «внутренними».

16. Важно подчеркнуть их значительное отличие от образов в кибернетическом понимании (в проблематике распознавание образов). Фактически, в кибернетике образ определяется как понятие в логике. Заметим, в теории распознавания образов образ трактуют как классификационную группировку в системе классификации, объединяющая (выделяющая) определенную группу объектов по некоторому признаку. Эта интерпретация «приближает» образ к понятию.

17. В психологии в настоящее время понимание механизма создания различных образов базируется в основном на отнесении их к различным психическим функциям (восприятию, представлению, воображению). Поэтому психологи выделяют, в частности, три класса образов: • образ восприятия — отражение в • идеальном плане внешнего объекта (сцены), • воздействующего на органы чувств, • образ представления — отражение • (вспоминание) объекта без его наличия • (сенсорного контакта с ним) и • образ воображения — вымышленный образ, • данный в представлении, но не имеющий • аналогов в реальной действительности и, • поэтому, никогда ранее не воспринимавшийся.

18. Абстрактное ОБРАЗЫ ВООБРАЖЕНИЯ ОБРАЗЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ОБРАЗЫ Конкретное ВОСПРИЯТИЯ Схема отношений трех классов образов

19. В чувственном образе может быть воплощено любое абстрактное содержание. В этом случае материалом для образа служат не только • пространственно-временные • представления, и • зрительные, • слуховые, • тактильные, • мышечные, • вестибулярные, • вкусовые и • обонятельные, но и • внутренняя речь (в виде абстрактного понятия или описания его с помощью ключевых слов). • Следовательно, идеи, понятия, концепции и многое другое являются разновидностями образов.

20. В Оксфордском английском словаре дано следующее определение «Образ... Ментальная репрезентация чего-либо (в особенности видимого объекта) не путем прямого восприятия, а при участии памяти или воображения; мысленная картина или впечатление; идея, понятие...»

21. Из этого определения вытекают следующие важные свойства образа. 1.Во-первых, речь идет о ментальных представлениях. Поэтому, любой образ субъективен и в вычислительной среде мы всегда будем вынуждены формировать «отчужденную» модель образа. И обсуждать полноту образа бессмысленно, поскольку в модели отражаются только некоторые свойства. Даже если в образе отражается некоторая схема или чертеж. Многие аспекты, необходимые для интерпретации образа остаются в голове автора. Полнота образа скорее относится к операциям, которые мы хотим проводить над ним. Хватит ли соответствующих признаков для возможности применения операции и получения корректного результата. А если эта операция проводится в вычислительной среде? Поэтому, видимо, больше подходит понятие «достаточности».

22. 2.Во-вторых, представления (и, тем более воображения) – это не понятия в логическом смысле. • В логическом понятии отражаются • существенные признаки, а • в представлении – обобщенные (имеющиеся • у всех представителей группы объектов, • отражаемых в образе). • Выбор существенных признаков определяется решаемой задачей (проблемой), в которой используется данное понятие. Это такие признаки, которые являются необходимыми и достаточными для выделения всех объектов (входящих в это понятие) из множества всех объектов. • И для разных задач у одного понятия могут оказаться значимыми разные свойства.

23. 3. В-третьих, образ строится «…при участи памяти и воображения». А это значит, что любой образ тесно связан с «естественной базой знаний (БЗ)». Поэтому, выделять и рассматривать образ локально очень трудно. Часто вообще невозможно провести демаркационную линию между исследуемым образом и «средой его существования» в тезаурусе наших знаний. Отсюда проблемы с определением «внешней целостности» образа. Поэтому образы хранятся в БЗ распределено на логическом и концептуальном уровнях. И лучше сразу говорить о структурах образов.

24. 4. В-четвертых, образы имеют много различных форм представлений: идеи, понятия, концепции. Все эти формы существенно отличаются в уровне формальности. Понятия используются в формальной логике. Они наиболее формальны: множество признаков (интенсионал, содержание) понятия четко определено и фиксировано. В настоящее время даже развивается специальная теория «Анализ формальных понятий». Образ в форме идеи (полагаю, образы воображения и многие другие) можно назвать плохо формализованными (слабо структурированными). Их множество признаков недоопределено (открыто), признаки имеют весовые характеристики. И, поэтому, образы одного и того же объекта можно упорядочить по степеням четкости, конкретности, однозначности.

25. Обратим внимание, что идея, понятие и многие другие разновидности отражения информации в памяти в этом определении относят к образам. Однако, с нашей точки зрения, в тех случаях, когда речь идет об образном мышлении, целесообразно разделять понятия (в логическом смысле) и образы. В других работах мы определили эти отличия. Наиболее важными из них мы считаем следующие.

26. Любые образы имеют субъективную • составляющую. • (2) Структуру образа невозможно представлять в форме вектора признаков. • (3) Для образов характерно свойство целостности, а не полноты признакового пространства. • (4) Признаки в образах имеют различные уровни значимости. • (5) Образы содержат постоянную (инвариантную) часть и переменную (вариабельную).

27. (6) Интерпретация образов существенно • зависит от контекстов, как самого образа • и его автора, так и его интерпретатора. • (7) Структура образа динамична. Часто • операции образного мышления меняют • структуру образа. • Мы вообще считаем, что все мышление основано на операциях с образами. • Понятийное мышление более целесообразно называть рассуждением.

28. ОБРАЗ = НЕЧЕТКОМУ (РАЗМЫТОМУ) ПОНЯТИЮ Субъективные признаки (свойства, характеристики) Признаки, характеризующие контексты образов Весовые характеристики признаков Признаки, характеризующие отношения между признаками Открытость

29. 2. ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ ОПЕРАЦИИ ШАДРИКОВА Известно изречение С. Роуз: «Мозг работает не с информацией в компьютерном понимании этого слова, а со смыслом или значением. Мы не просто извлекаем образы из хранилища и, использовав, возвращаем обратно в прежнем виде, а каждый раз пересоздаем заново». Поэтому, часто, трудно рассматривать образ без учета операций его синтеза и анализа. Быть может, образ вообще существует только в динамике. Для того что бы как то разобраться с такими метаморфозами, рассмотрим некоторые операции образного мышления.

30. Роуз Стивен Устройство памяти. От молекул к сознанию

31. В этом отношении, с нашей точки зрения, особый интерес представляет работа известного психолога В. Д. Шадрикова. Он эти операции называет интеллектуальными. Под интеллектуальной операцией Шадриков понимает «осознанные психические действия, связанные с познанием и разрешением задач, стоящих перед индивидом». Заметим, в психологии используется два определения термина мышление: в широком и узком специальном смысле. В широком смысле мышление - это активная познавательная деятельность субъекта, необходимая для его полноценной ориентации в окружающем природном и социальном мире. При изучении конкретных психологических механизмов высших познавательных процессов мышление определяют в узком смысле - как процесс решения задач.

32. Вторая трактовка, здесь, нам больше подходит, ввиду некоторой конструктивности. И, тогда, процессы мышления можно сопоставить с системой интеллектуальных операций. Рассмотрим некоторые из них. (1) В. Д. Шадриков считает базовыми интеллектуальными операциями операции анализа и абстрагирования. (2) Наряду с практическими и эстетическими интересами анализу ситуации и выделению существенных с точки зрения решаемой задачи свойств способствуют ассоциации по сходству, аналогии. Наиболее простые ассоциации – это ассоциации по смежности. Более сложными представляются ассоциации по сходству.

33. Главным здесь выступает сходство в объектах мысли, объектами же мысли в этом случае могут выступать и выступают отвлеченные от объекта свойства (абстракции, понятия). Заметим, что ассоциации являются одной из важнейших интеллектуальных операций. (3) Часто они идут в единстве с ИО – аналогиями. Таким образом, объединяются в комплексы интеллектуальных операций: анализ (различение), синтез (ассоциации), поиски аналогий. (4) Можно выделить еще ряд ИО, характеризующих мышление. Это – сопоставление, сравнение, различение, раскрытие отношений, связей. Мышление раскрывает сущность и свойства объектов (вещей). В процессе мышления происходит обобщение существенных связей (операции обобщения).

34. (5) Решая задачу, познавая с этой целью проблемную ситуацию, субъект использует систему взаимосвязанных друг с другом операций. Таковыми являются сравнение, анализ и синтез, абстракция и обобщение. Все эти операции являются различными сторонами основной операции мышления – «опосредования», т.е. раскрытия всё более существенных объективных связей и отношений. (6) В операциях сравнения вскрывается тождество и различие вещей, явлений и их свойств. На основе сравнения осуществляется классификация и систематизация. (7) Аргументирование – как ИО заключается в отыскании совокупности взаимосвязанных суждений, приводимых в подтверждение истинности какого – либо другого суждения, гипотезы, точки зрения, мнения.

35. (8) Установление связей – как ИО. С выявления устойчивых, необходимых связей начинается человеческое познание. Как правило, выявление связей осуществляется в предметно – практической деятельности. В этом случае они раскрываются как функциональные качества вещи, т.е. такие качества, которые влияют на протекание процессов, явлений, раскрывают связь между свойствами вещи и её полезностью, значимостью, личностным смыслом. В науке связь между явлениями вначале устанавливается на уровне гипотезы, а затем подтверждается в экспериментах. В научных исследованиях, особенно современных, связь часто устанавливается методами математической статистики.

36. (9) Выяснение значений и смыслов – как ИО. Данная операция тесно связана с установлением связей. Как уже отмечалось нами, установление значения идёт одновременно с установлением связи, точнее первоначально связь устанавливается благодаря её функциональной значимости. (10) Идентификация – (от латинского – отождествление) понимается как процесс эмоционального и иного отождествления индивида с другим человеком, группой. Первоначально идентификация осуществляется на бессознательном уровне, но может проходить и как осознаваемый интеллектуальный процесс. Идентификация предполагает выделение качеств, черт, позволяющих усваивать сходство.

37. (11) Индукция– как ИО, представляет вид обобщения, связанный с предвосхищением результатов наблюдений, экспериментов, деятельности, поведения, на основе имеющихся данных (опыта субъекта). (12) Дедукция– как ИО представляет вид суждения, когда совершается переход от общего к частному. Науки, предложения которых делаются как следствия некоторых общих положений, аксиом, постулатов принято называть дедуктивными. (13) Доказательство – как ИО, процесс установления истины, обоснования истинности суждения. Понятие «доказательство» используют в двух смыслах: широком (содержательном) и узком (формальном).

38. (14) Интерпретация – (от лат. – разъяснение, (ис)толкование) ИО, суть которой заключается в определённом толковании эмпирических данных, теоретических положений, придания им определённой совокупности значений (смыслов). В интерпретации устанавливается связь научной теории и областей объективного мира. К сожалению, приходится констатировать, что значительная часть исследований заканчивается получением эмпирического факта, которому не даётся содержательная интерпретация. Интерпретация выступает как инструмент научного моделирования.

39. Пример мультиконтекстности понятия «трава» в поле под стеклом в лесу на рисунке ТРАВА в руке во дворе в комнате под ногами

40. Пример ассоциации в фреймовом представлении знаний

41. (15) Введем еще одну ИО – номинация (от лат. — называние, именование), суть которой состоит в образовании языковых (символьных, знаковых) единиц с номинативной функцией, то есть служащих для именования и вычленения фрагментов действительности, формирования соответствующих понятий о них в форме слов, словосочетаний, фразеологизмов, предложений. Заметим, процесс именования, фактически, заключается в отображении объектов одного множества в объекты другого множества (по каким-то причинам более целесообразным). Можно говорить и о моделировании. Поэтому, образы можно вербализовать, можно вербальные понятия обозначать образами, символами и т. д.

42. Все эти операции мышления, с нашей точки зрения проводятся на образах. Конечно, иногда их трудно вычленять из общего процесса. Как отмечал И.М. Сеченов, соединение в одном процессе восприятия предмета и его части порождает мысль. Таким образом, операции анализа и синтеза образов вплетены в процесс порождения мысли, суждения. Операции анализа и синтеза объединяются не только друг с другом, но и с операциями сравнения, сопоставления, абстрагирования и обобщения. Объединение интеллектуальных операций осуществляется в поведении и деятельности и детерминируется объективными связями свойств предметов внешнего мира, на основе функционального значения этих свойств. В дальнейшем мы классифицируем эти ИО с точки зрения образного мышления.

43. 3. ПИРАМИДАЛЬНЫЕ СЕТИ ГЛАДУНА И ПИРАМИДАЛЬНЫЕ СТРУКТУРЫ ЗАГОРУЙКО В. П. Гладуном был разработан аппарат построения растущих пирамидальных сетей (ПС - ациклический ориентированный граф, в котором нет вершин с единственной заходящей дугой). В пирамидальной сети информация хранится путем ее отображения в структуре сети. Пирамидой B называется вершина b и все те вершины, из которых существуют пути в эту вершину b.

44. При построении сети в ней образуются • вершины, чьипирамиды соответствуют • отдельным объектам, и • вершины, чьи пирамиды соответствуют • общим частям нескольких объектов. • ПС удобны для выполнения различных операций ассоциативного поиска. • Разработанные алгоритмы построения сетей обеспечивают автоматическое установление ассоциативной близости между объектами по общим сочетаниям значений признаков.

45. При работе с ЕЯ текстами Гладун исходит из того, что семантическое представление текста и модель мира являются композициями сведений • об объектах, • их свойствах, • связях между объектами и • действиями над объектами. • При этом элементарные факты выражаются осмысленными словосочетаниями минимальной длины. • Сотрудники Института Математики СО РАН под руководством Загоруйко Н.Г. разработали, на основе ПС Гладуна, способ семантического представления текстов в виде Q-сетей для автоматического построения онтологий. • Пример Q-сети представлен на рис.

46. Пирамидальная структура семантического представления предложения«Среди задач интеллектуального анализа данных имеются задача таксономии и задача распознавания образов»

47. Семантическое представление текстов в виде Q-сетей использует основные идеи подходов, предложенных Гладуном В.П. и Кузнецовым И.П. Пусть А – словарь знаменательных слов, R=R1R2 – множество семантических отношений. R1 совпадает с множеством семантических отношений, кодируемых словосочетаниями мини-мальной длины (которое использует В.П. Гладун). R2 – множество, состоящее из отношений (используемых Кузнецовым И.П.), кодируемых описаниями специально выделенных существенных единиц ПО и цельных комплексных объектов (ФИО, адрес, название организаций и т.п.), а также таких отношений как синонимия, родовидовые отношения и т.д.

48. <_, r, _, a, b>arb – словосочетание из двух значимых слов a,bA, связанных отношением r(например, arb= (анализ данных)). • 2)<_, r, s, A, b>Aarb – расширение фрагмента А за счет присоединения знаменательного слова b через связь s=arb, где аА (например, Aarb=(интеллектуальный (анализ данных)), где A=(анализ данных), s=(интеллектуальный анализ)).

49. <_, r, s, A, B>AarbB – объединение двух фрагментов А и В через связь arb, где аА, bВ (например, AarbB=((процесс таксономии) начинается) с (нормировки признаков)), где A=((процесс таксономии) начинается), B=(нормировка признаков), s=(начинается с нормировки)). • 4)<d, r, _, a1, …, an> - фрагмент, соответствующий отношению rR2, a1,…, an – аргументы этого отношения, d– имя фрагмента. Например, если r-родовидовое отношение, a1=(«фрукты»), a2=(«яблоки»), a3=(«груши»), то фрагмент <_, r, _, a1,a2,a3> будет означать, что яблоки и груши являются фруктами.

50. arb Aarb AarbB, Фрагменты 1-го, 2-го и 3-го типо . Фрагменты 4-го типа