Mobilitetens Modeller Kursusgang 1

1. 14. oktober 2010 Mobilitetens Modeller Kursusgang 1 By, energi & miljø - 5. semester Morten Skou Nicolaisen Aalborg Universitet

2. Mål og indhold • Mål:Efter kurset skal de studerende have opnået viden om og en kritisk forståelse af mobilitetens modeller og deres anvendelse i planlægningen af transportinfrastruktur. • Indhold: • Fokus på muligheder og begrænsninger i forbindelse med at forudsige fremtidig trafikudvikling. • Kritisk refleksion over modelresultaternes rolle i politiske beslutningsprocesser. • Ikke en indføring i modellernes praktiske anvendelse.

3. Denne kursusgang • Hvad er modeller og prognoser? • Modellernes opbygning • Hvor bruges de i transportplanlægning? • Prognoser som input og output • Kalibrering vs. validering • Brug og misbrug af resultater

4. Hvad er en model? • En model er en forenklet repræsentation af virkeligheden, med følgende formål: • Opnå større viden om egenskaber ved dele af virkeligheden. • Vurdere effekten af ændringer i en eller flere af de parametre, der udgør virkeligheden.

5. Modelkategorier • Konceptuelle modeller (grafer). • Grafiske/topologiske modeller (kort). • Fysiske modeller (crash test dummies). • Abstrakte matematiske modeller (trafikmodeller).

6. Matematiske modeller • En matematisk model er en overførsel af virkelige forhold til en beskrivelse, der kan analyseres via matematiske operationer. • Typisk vil der indgå en forsimpling af disse forhold, for at muliggøre en matematisk beskrivelse. • Modellen er ikke selve virkeligheden, men en repræsentation af vores opfattelse af den.

7. Prognose • Pro = på forhånd , gnosis = erkendelse; altså en erkendelse der gøres på forhånd. • En prognose hviler på en model, der inddrager de faktorer og sammenhænge, som man mener har en betydelig indvirken på en given udvikling. • Den tekniske usikkerhed, der er forbundet med prognoser, knytter sig derfor især til modellens evne til at beskrive virkelige forhold (specification error) samt vidensgrundlaget for de anvendte faktorer (measurement error).

9. Hvad er en god model? • Præcision: modeller bør måles på deres evne til at beskrive fremtiden så nøjagtigt som muligt (Friedman). • Pædagogik: modeller bør måles på deres evne til øge forståelsen og forklare adfærd (Samuelson). • Præcision kan være et resultat af fejl, og pædagogik kan overforsimple forhold.

11. Trafikmodeller • Trafikmodeller er abstrakte, matematiske modeller, der kan levere prognoser. • Y=F(X1, X2, X3 , …, XN) • Y: Rejseaktivitet • Xi: Parametre, som påvirke rejseaktiviteten • Trafikmodeller er trafikplanlæggerens måde at lave et kontrolleret laboratorie-eksperiment på. • Modsat eksempelvis en kemiker er det svært for trafikplanlæggeren at se, hvorvidt han har regnet rigtigt.

12. Modellernes anvendelse I et typisk forløb vurderer Transportministeriet et projekts trafikale og adfærdsmæssige konsekvenser hovedsageligt ved hjælp af trafikmodeller. Trafikmodeller bruges også ved andre vurderinger af effekterne af infrastrukturanlæg, blandt andet ved VVM-vurderinger. På baggrund af modellens data om trafikken foretages den samfundsøkonomiske vurdering ved hjælp af den systematiserede struktur beskrevet i Kapitel 8 og ved brug af standardiserede nøgletal. På baggrund af trafikmodeller kan der således skabes et billede af de trafikale konsekvenser af en given løsningsmodel, herunder afhængigt af den konkrete udformning f.eks. tidsbesparelser for trafikanterne, trafiksikkerhedsmæssige konsekvenser mv., og effekterne af forskellige løsningsmodeller kan holdes op mod hinanden - Infrastrukturkommissionen

13. Modellernes anvendelse • Modellerne bruges bl.a. til: • Vedligeholdelse af transportsystemer. • Dimensionering af infrastruktur. • Evaluering af alternative løsninger. • Debatgrundlag mellem forskellige parter. • De er primært ment som et værktøj, der kan fungere som støtte for beslutningstagere. • Decision support vs. decision justification. • Kattegatforbindelse. • Tidshorisonter.

14. Input til VVM

15. Egholm • VVM-redegørelsen blev dog underkendt af Naturklagenævnet, pga. manglende hensyntagen til miljøet. • Amtsborgmester Orla Hav udtalte i den forbindelse, at med mindre man fandt chimpanser på Egholm, så ville han stemme for en motorvej over øen.

16. Input til CBA CBA for Silkeborgmotorvejen ved 6% diskonteringsfaktor. • Fordele (mio. kr.): • Tidsbesparelser: 5023 • Luftforurening og støj: 61 • Barrierer og risici: 40 • Trafikulykker: 341 • Omkostninger (mio. kr.): • Byggeomkostninger: 4166 • Driftsomkostninger: 450 • CO2-udledning: 17

17. Diskussion Hvordan bør de enkelte faktorer prissættes? • Ulykker • CO2 • Luftkvalitet • Landskab Bør disse være de samme for alle? • Urbane/regionale områder • Jylland/Sjælland • Unge/ældre

18. Modeltyper i transportsektoren • Trafikmodeller: beskriver de forventede trafikale effekter af ændringer i et givet transportsystem. • Miljømodeller: beskriver de miljømæssige konsekvenser af disse forventede effekter. • Samfundsøkonomiske modeller: beskriver de samfundsøkonomiske konsekvenser af disse effekter. • Prognoser for befolkning, BNP, bilejerskab, osv. • Prognoser fungerer derfor både som input og output, afhængig af model- og prognosetypen.

19. Typer af trafikmodeller • Der findes strategiske (e.g. 3. Limfjordsforb.), taktiske (e.g. mindre anlæg) og operationelle trafikmodeller (e.g. vejlukning). • I praksis indeholde modellerne elementer af flere modeltyper. • I Danmark har trafikmodeller traditionelt været ad hoc løsninger til konkrete infrastrukturprojekter. • En landstrafikmodel er dog pt. under udvikling, og forventes færdig i 2015.

20. Danske trafikmodeller Brems et al. (2007) Trafikmodeller. Arbejdsnotat til Infrastrukturkommissionen

21. Udbud og efterspørgsel • Transportbehovet modelleres traditionelt efter de klassiske økonomiske modeller for udbud og efterspørgsel. • Enhederne for disse er dog ikke altid helt sammenlignelige for transport, da en rejse fra A til B kan opfattes på forskellige måder. • Eksempelvis vil pendlere have et behov for at komme på arbejde, og selvom antallet af ture måske er nogenlunde identisk for dem vil afstandene variere kraftigt. • Da prognoser ofte bruges i forbindelse med kapacitetsspørgsmål, er det derfor ikke tilstrækkeligt at prognoserne bare beskriver, hvor mange folk der rejser til og fra arbejde i et område. • Dette skal overføres til hvor mange personer der forventes at være på forskellige steder i transportsystemet på forskellige tidspunkter.

22. Udbud og efterspørgsel Det er derfor nødvendigt at omregne kausale effekter til omkostninger.

23. Elasticitet

24. Trafikmodellers opbygning • De fleste anvendte trafikmodeller er bygget op omkring en struktur med fire trin (FSM: four step model): • Turgenerering: hvor mange ture? • Destination: hvortil går turene? • Transportmiddel: hvordan udføres turene? • Rutevalg: hvor i trafiknettet udføres turene?

25. Trafikmodellers opbygning • FSM strukturen stammer helt tilbage fra 1950erne, og selvom mange modeller i dag er mere avancerede, bygger de stadig på samme struktur. • Dengang blev modellerne udviklet for at imødegå kapacitetsbehovet til de stigende krav til infrastruktur pga. bilens indtog som det primære transportmiddel. Siden da er fokus for transportplanlægning dog skiftet.

26. Modelnetværk • Trafikmodellerne kræver, at der indlægges oplysninger om det overordnede vejnet (stræknings-hastigheder, antal spor, svingbaner, signalplaner, ensretning, osv.). • Derudover fastlægges mange parametre (f.eks. turgeneration) også ud fra adfærdsdata (SP eller RP), der ofte indsamles ved interviews eller spørgeskemaer (TU)

27. Zoneinddeling • Trafikmodellerne tager udgangspunkt i en OD-matrice, der indeholder oplysninger om trafikken mellem forskellige zoner. • Detaljegraden i zoneindelingen har derfor stor betydning for hvor god modellen er til at simulere på hhv. mikro- og makroniveau.

30. Gravitationsmodel

31. Gravitationsmodel • Trafikmodeller er tit baseret på gravitationsmodellen. • Tij=XiOiBjDje-βcij • T: Turmatrice • O: Generationsmatrice • D: Attraktionsmatrice • X & B: Balanceringskonstanter • Eksponentialfunktionen er en omkostnings-funktion, med β som kalibreringsparameter.

32. Gravitationsmodel • Omkostningsfunktionen kan beskrives på flere måder. • De er ikke naturlove, men baseret på observeret data. • Hvis folk ændrer adfærd vil dette ikke reflekteres. f(cij) f(cij) f(cij) 1 2 3 cij cij cij Madsen (2010) Trafikmodeller

33. Diskussion 1 = vej med 1 kørebane i hver retning, nogen trængsel 2 = lokal jernbane, fire afgange per time i hver retning 3 = vej med 1 kørebane i hver retning, nogen trængsel 4 = vej, der oprindelig har 1 kørebane i hver retning og nogen trængsel, hvor der er planlagt en udvidelse til 2 kørebaner i hver retning 1 2 B A 3 4 Hvad sker der med: • Rejsehastigheden på de forskellige strækninger? • Trafikmængden på de forskellige strækninger? • Den samlede trafikmængde? • Trafikfordelingen?

34. Parametre • Beskæftigelse • Komfort • Demografi • Densitet • Fradrag • Afgifter • Krydstæthed • Indbyggertal • Husstandsindkomst • Beliggenhed • Arealanvendelse • Kollektiv transport • Billetpris • Serviceniveau

35. Kalibrering og validering • En meget betydningsfuld del af trafikmodellerne er deres kalibrering, dvs. den proces hvormed model-parametrenes koefficienter fastlægges. • Dette gøres vha. observerede trafikmængder, hvor modellen justeres til at kunne afspejle de gældende forhold bedst muligt. • Hvis ikke modellen afspejler forholdene tilfredsstillende, kan der indlægges ’kunstige’ omkostninger, der ikke er teoretisk funderede, men som får modellen til at rette ind. • Er dette snyd eller nødvendigt?

36. Prognoser af prognoser • Kalibrering er baseret på at få modellen til at gengive det nuværende trafikmønster så nøjagtigt som muligt. • Det siger ikke noget om hvor god modellen er til at tage højde for trafikspring. • En god model er heller ikke nogen garanti for at de nødvendige inputvariable er nøjagtige. • Mange af disse er også baseret på prognoser.

37. Kritik af FSM • Der tages som regel ikke højde for ’peakspreading’. • Ikke-motoriseret trafik er ofte helt ekskluderet. • I praksis anvendes ofte kun en enkelt iteration pga. beregningsbyrden. • Tager ikke altid højde for kæderejser. • Kapacitetsbegrænsning udeladt.

38. Kvalitetskontrol • Forholdene ændrer sig dog over tid, og det er derfor vigtigt at modellerne løbene opdateres og re-kalibreres. • I praksis er man dog oftest begrænset af ressourcer og tilgængelig data af tilstrækkelig kvalitet, hvilket introducerer en ekstra usikkerhed i trafikprognoserne. • Kvalitetskontrol af resultater i form af sammenligninger af prognoser og egentlig udvikling er ikke standardpraksis.

39. Selvopfyldende profetier Prognosen for et projekt kan være selvopfyldende. Hvis en vej bygges på grundlag af store mængder forventet biltrafik, så vil den relative omkostning ved at køre i bil falde, og der vil sandsynligvis komme en stor mængde ny trafik. Men det er ikke sikkert den var kommet, hvis man ikke havde bygget vejen.

40. Selvopfyldende profetier • Oftest holdes prognoser for en løsning op mod prognoserne for alternative løsninger, og for nul-alternativet. • Det er ikke muligt efterfølgende at evaluere hvor gode prognoserne for disse alternativer er, da de ikke implementeres.

41. Black-boxing • De politikere, der anvender prognoserne som beslutningsgrundlag, har sjældent den fornødne tekniske indsigt til at kunne forholde sig kritisk til resultaterne. • Det medfører at de af og til bliver anvendt forkert eller decideret misbrugt.

42. ”Trafikmodeller er imidlertid oftest estimeret på tværsnit i tid og derfor mest velegnet til kortsigtede prognoser. Langsigtede strategiske effekter, som ændringer i bilejerskab, bopæl, arbejde og trendbrud i adfærd indgår ikke i de danske trafikmodeller, der i dag er i drift” Nielsen, Landex & Rørbech (2006) Fremtidsscenarier for transport i Danmark

44. Prædiktionstyper

45. Diskussion • Kan man forestille sig andre typer af prædiktion end prognoser som beslutningsgrundlag? • Er de erstatning eller supplement til prognoser?

46. Tal som argumentation • Hvilket af disse resultater er mest nøjagtigt? • 2,4 + 6,11 + 3,0072 + 5,109 + 2 + 1,4 = ca. 20 • 2,4 + 6,11 + 3,0072 + 5,109 + 2 + 1,4 = 24,13482

47. ”Trafikmodellering har i dag karakter af en proces, hvor eksperter regner løs på decimalerne, mens de slår terning om de værdier, der står før kommaet.” Jens Christian Overgaard Madsens slides