第二章稀溶液的依数性

第二章稀溶液的依数性 Colligative Properties of Diluted Solutions

内容提要 • 溶液的蒸汽压下降 • 溶液的蒸汽压 • 溶液的蒸汽压下降 —— Raoult定律 • 溶液的沸点升高和凝固点降低 • 溶液的沸点升高 • 溶液的凝固点降低

内容提要 • 溶液的渗透压 • 渗透现象和渗透压 • 溶液的渗透压力与浓度及温度的关系 • 渗透压在医学上的意义

教学基本要求 • 了解稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低的原因。 • 熟悉稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低概念及计算。 • 掌握溶液渗透压力的概念及渗透浓度的计算，熟悉渗透压力的医学应用。

第一节溶液的蒸汽压下降 • 液体的蒸汽压蒸发 H2O (l) H2O (g) 凝结当蒸发与凝结速率相等，气相和液相达到动态平衡，蒸汽的含量和压力保持一定。 • 定义：在一定温度下与液相处于平衡时蒸汽所具有的压力 p( 简称蒸汽压)。 • 单位：Pa, kPa

第一节溶液的蒸汽压下降 • 液体的蒸汽压 ① p与液体的本性有关 • 温度升高，p增大 • 固体物质的蒸汽压一般很小 • 易挥发性物质的 p大，难挥发性物质的 p小。

第一节溶液的蒸汽压下降 • 不同温度下水的蒸汽压

第一节溶液的蒸汽压下降 • 溶液的蒸汽压下降 —— Raoult定律

第一节溶液的蒸汽压下降 • Raoult定律在一定温度下, 难挥发非电解质稀溶液的蒸汽压等于纯溶剂的蒸汽压与溶剂物质的量分数的乘积。 p = poxA po:纯溶剂的蒸汽压, P:溶液的蒸汽压。

第一节溶液的蒸汽压下降 • 溶液的蒸汽压下降 ∵ xA+ xB =1 p= poxA = po(1- xB)= po - po xB ∴ po- p = po xB 令　 Δp = po- p 有 Δp = po xB Δp表示溶液的蒸汽压下降。 Δp≥0。

第一节溶液的蒸汽压下降 • 溶液的蒸汽压下降公式：由于 nA>> nB，若取1000g溶剂，有则 Δp= KbB • 适用：难挥发的非电解质稀溶液。

第一节溶液的蒸汽压下降 例1 已知异戊烷C5H12的摩尔质量M = 72.15 g·mol-1，在20.3℃的蒸气压为77.31 kPa。现将一难挥发性非电解质0.0697g溶于0.891g异戊烷中，测得该溶液的蒸气压降低了2.32 kPa。 • 试求出异戊烷为溶剂时Raoult定律中的常数K； • 求加入的溶质的摩尔质量。

第一节溶液的蒸汽压下降 解 • 因为 K = p0MA 所以对于异戊烷有 K = p0MA = 77.31 kPa×72.15 g·mol-1 =5578 kPa·g·mol-1 = 5.578 kPa·kg·mol-1

第一节溶液的蒸汽压下降 • 根据有

第一节溶液的蒸汽压下降 例2 已知293K时水的饱和蒸汽压为2.338 kPa，将6.840 g蔗糖(C12H22O11)溶于100.0 g水中，计算蔗糖溶液的质量摩尔浓度和蒸汽压。

第一节溶液的蒸汽压下降 解 p = p0xA = 2.338 kPa×0.996 4 = 2.330 kPa

第二节溶液的沸点升高和凝固点降低 • 溶液的沸点升高 • 液体的沸点 • 液体的沸点是液体的蒸汽压等于外界压强时的温度。 • 液体的正常沸点是指外压为101.3kPa时的沸点。

第二节溶液的沸点升高和凝固点降低 • 溶液的沸点升高 • 溶液的沸点总是高于纯溶剂的沸点，这一现象称之为溶液的沸点升高。 • 溶液沸点升高是由溶液的蒸汽压下降引起。 ΔTb = Tb - Tb0= KbmB

第二节溶液的沸点升高和凝固点降低 常见溶剂的T0b和Kb值

第二节溶液的沸点升高和凝固点降低 • 溶液的凝固点降低 • 凝固点是指物质的固、液两相蒸汽压相等时的温度。 • 纯水的凝固点（273 K）又称为冰点，在此温度水和冰的蒸汽压相等。

第二节溶液的沸点升高和凝固点降低 • 溶液的凝固点降低 • 曲线(3)是溶液的理想冷却曲线 • 曲线(4)是实验曲线。溶液的凝固点是指刚有溶剂固体析出的温度Tf。

第二节溶液的沸点升高和凝固点降低 • 溶液的凝固点降低 • (a) 凝固点时，固态、纯溶剂液态的蒸发速度与汽态的凝聚速度相等 • (b)溶液的蒸发速度小于固态的蒸发速度与汽态的凝聚速度。

第二节溶液的沸点升高和凝固点降低 • 溶液的凝固点降低 • 溶液的凝固点降低是由溶液的蒸汽压下降引起。 ΔTf = Tf0 - Tf = Kf ·bB

第二节溶液的沸点升高和凝固点降低 常见溶剂的T0bKb和T0fKf值

第二节溶液的沸点升高和凝固点降低 • 溶液凝固点降低的应用：测定溶质的相对分子质量（特别是小分子）。 • 虽然理论上沸点升高和凝固点降低两种方法都可测量分子量，可是后者不起破坏作用、且Kf值较大，故常用。

第二节溶液的沸点升高和凝固点降低 例将0.638 g尿素溶于250 g水中，测得此溶液的凝固点降低值为0.079 K，试求尿素的相对分子质量。解

第二节溶液的沸点升高和凝固点降低 • 电解质稀溶液的依数性行为 Δp = i KbB ΔTb= i KbbB ΔTf = i KfbB • 如AB型电解质，i趋近于2。 (如KCl) • AB2或A2B型电解质, i趋近于3。 (如MgCl2)

第二节溶液的沸点升高和凝固点降低 例计算0.100mol·kg-1的NaCl溶液的凝固点。解 NaCl为AB型电解质，i =2 ΔTf(NaCl) = 2×0.100 mol·kg-1×1.86 K·kg·mol –1 =0.372 K Tf(NaCl) = - 0.372 ℃ 。

第三节溶液的渗透压力 • 渗透现象和渗透压力 • 溶剂分子通过半透膜进入到溶液中的过程, 称为渗透。 • 用半透膜将溶液与水分开, 可以看到蔗糖溶液面上升。

第三节溶液的渗透压力 • 渗透现象和渗透压力 • 渗透原因：溶剂分子能通过半透膜，而溶质分子不能。 • 条件： ①半透膜 ②膜两侧溶液浓度不等。 • 方向：溶剂分子从纯溶剂→溶液，或是从稀溶液→浓溶液。

第三节溶液的渗透压力 • 渗透现象和渗透压力 • 渗透压力 • 定义：为维持只允许溶剂通过的膜所隔开的溶液与溶剂之间的渗透平衡而需要的超额压力。单位: Pa或kPa。

第三节溶液的渗透压力 • 溶液的渗透压力与浓度及温度的关系 • 关系式： Π = cBRT 其中 cB — 物质的量浓度 (mol·L-1) R — 常数 8.314 J·K-1·mol-1 T — 绝对温度(273 + t) • 注意：若半透膜隔开的浓度不等的两个非电解质溶液，为了防止渗透现象发生，必须在浓溶液液面上施加一超额压力，此压力是两溶液渗透压力之差。

第三节溶液的渗透压力 • 渗透压力在医学上的意义 • 等渗、高渗和低渗溶液 • 定义渗透活性物质（溶液中产生渗透效应的溶质粒子）的物质的量浓度为渗透浓度cos 高渗溶液中等渗溶液中低渗溶液中

第三节溶液的渗透压力 • 渗透压力在医学上的意义 • 医学上的等渗、高渗和低渗溶液是以血浆的渗透压力为标准确定的。正常人血浆的渗透浓度： 303.7 mmol·L-1 • 临床上规定：等渗溶液： cos 280 ~ 320 mmol·L-1 高渗溶液： cos＞320 mmol· L-1 低渗溶液：cos＜280 mmol·L-1

正常人各种渗透活性物质的渗透浓度（mmol·L-1）正常人各种渗透活性物质的渗透浓度（mmol·L-1）

第三节溶液的渗透压力 例计算补液用50.0 g·L-1葡萄糖溶液和9.00 g·L-1 NaCl溶液(生理盐水)的渗透浓度。解葡萄糖(C6H12O6)的摩尔质量为180 g·mol-1， NaCl的摩尔质量为58.5 g·mol-1，

第三节溶液的渗透压力 • 渗透压力在医学上的意义 • 晶体渗透压力和胶体渗透压力

第二章稀溶液的依数性