第八章 时间序列分析

1. 第八章 时间序列分析 • 第一节 时间序列分析概述 • 第二节 时间序列分析的水平指标 • 第三节 时间序列分析的速度指标 • 第四节 时间序列的长期趋势分析 • 第五节 季节变动与循环波动分析

2. 第一节 时间序列分析概述 • 一、时间序列的概念 • 二、时间序列的种类 • 三、时间序列的编制原则

3. 一、时间序列的概念 社会经济现象总是随着时间的推移而变化，呈现动态性。统计对事物进行动态研究的基本方法是编制时间序列。 时间序列又称动态数列或时间数列 就是把各个不同时间的社会经济统计指标数值，按时间先后顺序排列起来所形成的统计数列.

4. 时间数列 ——按时间顺序排列的 某项统计指标的一串值。 如：1991—1996年间，我国逐年的GDP， 构成一个时间序列。 记：y1 , y2 , … , yn ( n项 ) 或：y0 , y1 , y2 , … , yn ( n+1项 )

5. 1. 现象所属的时间； 2. 不同时间的具体指标数值。 时间数列的构成要素：

6. 例如：

7. 1)计算水平指标和速度指标，分析社会经济现象发展过程与结果，并进行动态分析；1)计算水平指标和速度指标，分析社会经济现象发展过程与结果，并进行动态分析； 2)利用数学模型揭示社会经济现象发展变化的规律性并预测现象的未来的发展趋势； 3) 揭示现象之间的相互联系程度及其动态演变关系。 时间序列的作用：

8. 时期序列 绝对数序列 时点序列 派生 相对数序列 平均数序列 二、时间数列的分类： 时间序列

9. 时间序列的种类

10. 时期数列与时点数列 时期指标时间序列具有以下特点： A）可加性，不同时期的总量指标可以相加； B）指标值的大小与所属时间的长短有直接关系。 C）指标值采用连续统计的方式获得。

11. 时期数列与时点数列 时点指标时间序列具有以下特点： A）不可加性。不同时点的总量指标不可相加，这是因为把不同时点的总量指标相加后，无法解释所得数值的时间状态。 B）指标数值的大小与时点间隔的长短一般没有直接关系。在时点数列中，相邻两个指标所属时间的差距为时点间隔。 C）指标值采用间断统计的方式获得。

12. 序列 • 特 点 • 时点 • 时期 • 相对 • 平均 时间数列的特点： • 不可加性—不同时期资料不可加 • 无关联性—与时间的长短无关联 • 间断登记—资料的收集登记 • 可加性、关联性、连续登记 • 派生性—有绝对数列派生而得 • 不可加性

13. 编制时间数列的原则 —指标的可比性： 1.时间长短（或间隔）一致。 时期指标时间序列，各指标值所属时期长短应一致。对于时点指标时间序列，各指标的时点间隔应一致。 2.口径一致。 总体范围一致；计算价格一致； 计量单位一致;经济内容一致 3.计算方法一致。

14. 第二节 时间序列的水平指标 • 时间序列的水平指标

15. 一、发展水平和平均发展水平 • （一）发展水平 • 时间序列中，各指标数值就是该指标所反映的社会经济现象在所属时间的发展水平。

16. 发展水平和平均发展水平 • （二）平均发展水平 • （序时平均数动态平均数） • —是将时间数列中各时期的发展水平加以平均而得出的平均数。 • 序时平均数将指标在各时间上表现的差异加以抽象，以一个数值来代表现象在这一段时间上的一般发展水平。

17. 注意： 序时平均数，要根据不同数列总量指标数列（具体又分为时期数、时点数）、相对指标数列和平均指标采用不同的计算公式计算！

18. 发展 水平 yi yn y2 y1 … 时期 1 2 … … i … … n 1.总量指标时期数列的序时平均数：算术平均法

19. 时期数列 1991～1996 年平均国内生产总值：

20. 1994-1998年中国能源生产总量 【例】

21. 连续每天资料不同 连续时点数 列 持续天内资料不变 间隔时间相等 间断时点数 列 间隔时间不等 ： • 总量指标时点数列的序时平均数 时点数列 连续每天资料 ※

22. （1）连续时点数列的序时平均数：算术平均法（1）连续时点数列的序时平均数：算术平均法

23. 【例】 某股票连续 5 个交易日价格资料如下： 解：

24. 某单位五天库存现金数如下表： 连续时点数列 （每天资料） 现金平均库存额：

25. 对于逐日记录的时点数列,每变动一次才登记一次对于逐日记录的时点数列,每变动一次才登记一次 ※连续时点间隔不相等时，采用加权算术平均法 某企业5月份每日实有人数资料如下：

26. 日 期 • 1～4 • 5～7 • 8～13 • 14～20 • 21～23 • 24～28 • 29～30 • 库存量 • (台) • 49 • 52 • 39 • 29 • 43 • 38 • 51 • 持续天数 • 4 • 3 • 6 • 7 • 3 • 5 • 2 某商品 4 月份库存情况如下表： 连续时点数列 （持续天内资料不变） 4月份某商品平均库存量：

27. 每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值 一季 度初 二季度初 三季度初 四季度初 次年一季度初 （2）间断时点数列的序时平均数 由间断时点 ※间隔相等时，采用首末折半法计算

28. 一季 度初 二季度初 三季度初 次年一季度初 90天 90天 180天 ※间隔不相等时，采用时间间隔长度加权平均

29. （2）间断时点数列序时平均数： ※

30. 例，1991年底～1996年底我国人口总数： 间断时点数列 （间 隔 相 等） 1992 年～1996 年我国平均人口总数：

31. 某商业企业2004年第二季度某商品库存资料如下，求第二季度的月平均库存额。某商业企业2004年第二季度某商品库存资料如下，求第二季度的月平均库存额。 【例】 解：第二季度的月平均库存额为：

32. 年 份 • 1985 • 1988 • 1990 • 1993 • 1995 • 1997 • 年底人数 • （万 人） • 8350 • 9949 • 11828 • 14071 • 16851 • 18375 • 间隔年数 • 3 • 2 • 3 • 2 • 2 1985 年～1997 年 我国第三产业从业人数（年底数）： 间断时点数列（间隔不等）

33. 我国第三产业平均从业人数：

34. 【例】 某地区1999年社会劳动者人数资料如下： 解：则该地区该年的月平均人数为： 单位：万人

35. 2.相对数数列(平均数数列）序时平均数

36. ⑴ a、b均为时期数列时 ⑵ a、b均为时点数列时

37. ⑶ a为时期数列、b为时点数列时

38. 因为 某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下： 【例】 所以，该厂一季度的计划平均完成程度为 ：

39. 【例】已知某企业的下列资料： 要求计算：①该企业第二季度各月的劳动生产率 ； ②该企业第二季度的月平均劳动生产率； ③该企业第二季度的劳动生产率。

40. 四月份： 五月份： 解：①第二季度各月的劳动生产率： 六月份：

41. ②该企业第二季度的月平均劳动生产率： ③该企业第二季度的劳动生产率：

42. 某商场05年上半年资料如下：单位：￥106 已知 6月末库存款为 24.73百万元。 月份 t 1月 2月 3月 … 5月 6月 零售 额at 42.30 43.64 40.71 … 42.11 44.54 23.16 月初 库存bt 20.82 21.35 23.98 … 23.76 流通 费用yt 3.75 3.21 2.94 … 3.64 3.54

43. 求：上半年 A . 商品平均流转次数； ( = 月均零售额 / 月均库存额 ) B . 商品平均流通费用率 ( = 月均 流通费用 / 月均零售额 )

44. 时 间 数 列 • 序 时 平 均 数 • 时 期 • 时 • 点 • 连 • 续 • 每天资料 • 持续天内 • 指标不变 • 间 • 断 • 间隔 • 相等 • 间隔 • 不等 • 相对数 • 平均数 1.2时间序列的水平指标 • 序时平均数

45. 时间序列的水平指标

46. 逐期增长量 累计增长量 三、增长量和平均增长量 二者的关系： ⒈ ⒉

48. 时 间 • … • 发展水平 • … • 增 • 长 • 量 • 逐期 • — • … • 累计 • — • …

49. 速 度 指 标 • 一、发展速度 • 环比发展速度 • 定基发展速度 • 平均发展速度 • 二、增长速度 • 环比增长速度 • 定基增长速度 • 平均增长速度 • 增长1％的绝对值 第三节 时间序列的速度指标 • 辅助的水平指标

50. 时间序列的速度指标 一、发展速度 • 发展速度指标值也总是一个正数。当发展速度指标值大于0小于1时，表明报告期水平低于基期水平；当发展速度指标值等于1或大于1时，表明报告期水平达到或超过基期水平。