Método Numérico

1. Métodos del Diseño de Sostenimiento MétodoNumérico José Moreno Chávez

2. 1 2 3 Objetivos Clasificación de MétodosNuméricos ReferenciasBibliográficas Contenido MineríaSubterránea I

3. Objetivos • Predecir el comportamiento geomecánico de estructuras. • Relacionar los conceptos de física, química y matemática, para formular un modelo matemático. • Conocer las importantes técnicas numéricas. • Evaluar la deformación de la excavación. MineríaSubterránea I

4. 1 2 3 Objetivos ReferenciasBibliográficas Clasificación de MétodosNuméricos Contenido MineríaSubterránea I

5. Clasificación de Métodos Numéricos MineríaSubterránea I

6. Método de Elementos de Contorno • En este método únicamente se discretiza (dividir en pequeños elementos) la superficie del macizo rocoso por ser analizada. MineríaSubterránea I

7. Método de ElementosFinitos (MEF) • El MEF consiste en discretizar el macizo rocoso que rodea una excavación en pequeños elementos (triángulos o rectángulos en el caso de análisis bidimensionales y tetraedros o prismas en el caso de análisis tridimensionales)conectados a través de nodos (vértices de los elementos). MineríaSubterránea I

8. Generalidades del MEF • Se pueden usar muchos prototipos elásticos. • Hay casos prácticos con geometría irregular, materiales y cargas no uniformes. • El MEF ha sido ideado para tratar aquellos casos que no pueden ser resueltos por los métodos clásicos. • El método esta basado en la representación de un medio continuo por medio de un entramado de elementos MineríaSubterránea I

9. Generalidades del MEF MineríaSubterránea I

10. Generalidades del MEF • Los análisis son de tensión o de deformación plana y casos de simetría axial. • Las fuentes de información para la solución del MEF está todavía en la teoría de la elasticidad. • Centra la atención en la rigidez de los elementos elásticos MineríaSubterránea I

11. Generalidades del MEF MineríaSubterránea I

12. Idea de Solución del MEF MineríaSubterránea I

13. Idea de Solución del MEF MineríaSubterránea I

14. Idea de Solución del MEF Luego conocidas las fuerzas del sistema, se pueden hallar los desplazamientos por ejemplo: A partir de los desplazamientos de los nodos, se pueden calcular las deformaciones y las tensiones en cada elemento. MineríaSubterránea I

15. Método de lasDiferenciasFinitas La deformación de la estructura subterránea se modeliza mediante una formulación Langragiana de las ecuaciones de momentos y consecutivas de los elementos de la estructura. Dicha formulación es dependiente del tiempo. Donde: •ρ: es la densidad del medio. •X, Y son las componentes de velocidad y aceleración en cada dirección principal , •σx, σy son las tensiones normales en las direcciones x e y •α: es un coeficiente asociado a la humedad MineríaSubterránea I

16. Método de los ElementosDistintos (MED) Este método se caracteriza porque considera al macizo rocoso como un medio discontinuo en contraposición con el MEF, que considera al macizo rocoso como un medio continuo. MineríaSubterránea I

17. Aplicación del MEF en la determinación del sostenimiento en unaexcavaciónsubterránea El modelo representa un túnel en forma de herradura, excavado enroca altamente diaclasada y de mala calidad, descrita como fractura en bloques y que requiere de sostenimiento para evitar el colapso. Se asume que el campo de tensiones es constante antes de la excavación y que las características de la roca son: MineríaSubterránea I

18. Aplicación del MEF en la determinación del sostenimiento en unaexcavaciónsubterránea Tipo de Roca Filita Isotrópico Tipo de Material Módulo de Young 1120Mpa Coeficiente de Poisson 0.3 Resistencia a la Compresión Uniaxial 50Mpa Criterio de Rotura (Régimen Plástico) Hoek-Brown Constante m 0.6 Constante s 0.00006 MineríaSubterránea I

19. Modelo de excavación con Sostenimiento de Shotcrete y Pernos de Anclaje MineríaSubterránea I

20. Modelo de excavación sin Sostenimiento MineríaSubterránea I

21. 1 2 3 Objetivos Clasificación de MétodosNuméricos ReferenciasBibliográficas Contenido MineríaSubterránea I

22. ReferenciasBibliográficas • [1] SCRIBD. (2012), “Diseño de Sostenimiento por Métodos Numéricos”, [en línea], obtenido el: 30 de Julio de 2012, desde http://es.scribd.com/doc/72802633/DISENO-DEL-SOSTENIMIENTO-POR-METODOS-NUMERICOS MineríaSubterránea I

23. Gracias! MineríaSubterránea I