第五节

第五节 服务过程简介

服务时间 • 通常表现为一个随机变量，常用的分布有： • 常数 • 指数分布 • Erlang分布 • 超指数分布 • 其他分布

服务规则 • 服务员从顾客队列中选择顾客的规则，常用规则： • FIFO • 完全随机 • 优先队列 • 混合型

第六节 排队论的四元组表示方式

通用的表示方式：A|B|m|n • A：对到达过程表述 • B：服务过程表述 • m: 服务员数量（通道数） • n: 排队位置数量（省略表示∞）

第七节 几个重要概念

参数、函数和模型 • 参数是系统从直观感知走向模型化的起点 • 模型是分析的起点 • 参数体系是形式化分析的基础 • 形式化分析的结果通常以函数形式出现 • 在实际（排队）系统中，无论是参数还是函数，都要有一个具体的语义。 • 参数和函数间有时并没有非常明确的界限

参数、函数与时间 • 在排队系统中，无论是参数或函数都与时间有关联 • 对时间因素可以采用适当的数学手段进行忽略，同时在系统的稳定性方面也有比较高的要求

基本参数 • 到达过程强度λ ：单位时间内到达系统的顾客数 • 随机变量角度、期望角度、与顾客到达间隔间的关系 • 开放系统角度、闭合系统角度 • 服务系统能力μ：单个服务员单位时间内可以服务的顾客数量 • 多通道时服务员能力不等、与单个顾客服务时间之间的关系

基本性能参数 • 绝对通过能力A：单位时间内（接受服务）通过系统的顾客数 • 相对通过能力Q＝A/ λ • Q<1: A< λ,系统存在损失（损失制或混合制） • Q=1:A＝ λ，无损失、等待制 • 系统损失率Pl＝1－Q＝1－A/ λ=(λ-A)/ λ • Pl+Q=1

其他性能参数－定义 • Lq：系统内排队顾客数 • Ls：系统内顾客总数 • Wq：顾客排队时间 • Ws：顾客在系统中的停留时间

其他性能参数－不同层面上的含义 • 随机变量角度： • Lq、Ls：离散型 • Wq、Ws：连续型 • 随机过程角度： • Lq(t)、Ls(t)：时间连续状态离散的随机过程 • Wq(t)、Ws(t)：时间离散状态连续的随机过程 • 数学期望角度：常数 • ELq、ELs、EWq、EWs

其他性能参数－简单的彼此间关系 • Ls＝ • Lq＋1 有顾客（单通道） • 0 • ELs＝ELq＋？ • EWs＝EWq＋？

第8节案例学习 • 服务器性能分析 • 总线式紧耦合多处理器系统的模型描述