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本讲主要内容

学术交流会第一讲 数字控制系统中的控制算法之 数字 PID 控制 Control Arithmetic of Computer System Digital PID Control 主讲 张友斌. 本讲主要内容. 基本数字 PID 控制算法 数字 PID 控制算法的改进 数字 PID 控制器的工程实现 数字 PID 控制器的参数整定. 1-1 基本数字 PID 控制算法（ 1 ）. 基本的模拟 PID

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Presentation Transcript

  1. 学术交流会第一讲数字控制系统中的控制算法之数字PID控制Control Arithmetic of Computer SystemDigital PID Control主讲 张友斌

  2. 本讲主要内容 • 基本数字PID控制算法 • 数字PID控制算法的改进 • 数字PID控制器的工程实现 • 数字PID控制器的参数整定

  3. 1-1 基本数字PID控制算法（1） • 基本的模拟PID • 式中：Kc、Ti、Td 分别为模拟调节器的比例增益、积分时间和微分时间, u0为偏差 e=0时的调节器输出, 又称之为稳态工作点。

  4. 1-1 基本数字PID控制算法（2） • 采样周期与控制周期的概念 • 模拟PID调节规律的离散化 • 在控制器的采样时刻 t=kT时 因此，PID的数字算式如下式

  5. 1-1 基本数字PID控制算法（3） • 数字PID又可写成 上面两个算式又称为PID位置算式 其中 称为积分系数 称为微分系数

  6. 1-1 基本数字PID控制算法（4） • PID位置算式的问题 • 由积分项 的存在所产生 • PID增量算式 由 ，可得

  7. 1-1 基本数字PID控制算法（5） • PID增量算式的另一种形式 • 增量PID算法的优点是编程简单, 数据可以递推使用, 占用内存少, 运算快。 • 增量PID算法得到 k 采样时刻计算机的实际输出控制量为

  8. 1-2 数字PID控制算法的改进（1） 1. 实际微分PID控制算法 • 微分的作用 • 理想微分的PID算法 • 模拟调节器实现的微分作用 • 理想微分作用的实际缺陷 • 实际微分作用

  9. u u 微 分 项 微 项 分 分 项 项 积 分 积 比 例 项 比 例 项 0 1 2 3 4 5 6 7 8 kT 0 1 2 3 4 5 6 7 8 kT (B) 实际微分PID (A) 理想微分PID 1-2 数字PID控制算法的改进（2） • 理想微分PID与实际微分PID • 在单位阶跃输入时, 它们输出的控制作用

  10. U'(s) E(s) U(s) 理想PID Gf(s) 实际微分PID控制算法示意框图 1-2 数字PID控制算法的改进（3） • 理想微分PID与实际微分PID • 其区别在于实际微分多了个一阶惯性环节，即如图所示 • 图中 • 因为u’(t)为理想PID的输出，Gf(s)是一阶惯性环节

  11. 1-2 数字PID控制算法的改进（4） • 理想微分PID与实际微分PID • 故： • 经计算，可得实际微分位置型控制算式 ，

  12. 1-2 数字PID控制算法的改进（5） • 理想微分PID与实际微分PID • 实际微分增量型控制算式 • 实际微分的其它形式 • Gf(s)为一阶超前/一阶滞后环节,或将理想微分作用改为微分/一阶惯性环节

  13. 1-2 数字PID控制算法的改进（6） 2. 微分先行PID控制算法（“测量值微分”）出发点：避免因给定值变化给控制系统带来超调量过大、调节阀动作剧烈的冲击。 • 特点：只对测量值(被控量)进行微分, 而不对偏差微分, 也即对给定值无微分作用。 • 偏差计算： • 正作用 • 反作用

  14. 1-2 数字PID控制算法的改进（7） • 标准PID算式中的微分作用 改进后的微分作用算式则为 正作用： 反作用：

  15. R(s) U(s) Y(s) 微分先行的PID控制方框图 1-2 数字PID控制算法的改进（8） • 微分先行PID控制算法示意图

  16. 1-2 数字PID控制算法的改进（9） 3. 积分分离PID算法 • 提出的背景 • 基本思想 当 │e(k)│＞A 时, 用P或PD 控制； │e(k)│≤A 时, 用PI或PID控制。 注：1）A值需要适当选取； 2）Kc应根据积分作用是否起作用而变化

  17. 曲线2：标准PID y 曲线1 PD A PID R PD 曲线3：A过小 t 0 1-2 数字PID控制算法的改进（10） • 积分分离PID算法示意图

  18. 1-2 数字PID控制算法的改进（11） 4. 遇限切除积分PID算法 • 执行机构机械性能与物理性能的约束 • 积分饱和 • 该算法是抑制积分饱和的方法之一 • 基本思想：一旦计算出的控制量u(k)进入饱和区, 一方面对控制量输出值限幅；另一方面增加判别程序, 算法中只执行削弱积分饱和项的积分运算, 而停止增大积分饱和项的运算。

  19. 1-2 数字PID控制算法的改进（12） 5.提高积分项积分的精度 • 积分项的作用：比较重要 • 提高其积分项的运算精度的办法 • 原来的方法： • 改进方法

  20. 1-3数字PID控制器的工程实现 工程实现主要包括： • 1、给定值处理 • 2、被控量处理 • 3、偏差处理 • 4、PID计算 • 5、控制量处理 • 6、自动手动切换

  21. 1-3数字PID控制器的工程实现－给定值处理 串级/SCC 内给定/外给定 变化率限制 给定值SVC 1 SV CAS CR CSV SR SVS SCC CL 0 SVL 软开关CL/CR

  22. 1-3数字PID控制器的工程实现－被控量处理 • 为安全起见，对被控量PV进行上、下限报警处理。 • 被控量大于上限 （PV>PH ）上限报警状态PHA=1 • 被控量小于下限 （PV>PL ）下限报警状态PLA=1

  23. 1-3数字PID控制器的工程实现－偏差处理 • 计算偏差 • 偏差报警 • 非线性特性 • 输入补偿

  24. 1-3数字PID控制器的工程实现－PID计算 • 按照所选ＰＩＤ的控制规律选择运算的差分方程，计算控制量以及上、下限限幅处理 • 保存相关计算数据

  25. 1-3数字PID控制器的工程实现－控制量处理 • 输出补偿 • 变化率限制 • 输出保持 • 安全输出

  26. 1-3数字PID控制器的工程实现－自动手动切换 调试时为手动 正常/故障切换 • 软切换：用软开关决定手动/自动 • 控制量限幅 • 自动/手动：采用手动为后备操作 • 切换时注意无扰动、无需人工平衡 • 切换数据要保存

  27. 1-4 数字PID控制的参数整定（1） • 参数整定的基本概念 • 通过调整控制台参数（Kc、Ti、Td,）， 使控制器的特性与被控过程的特性相匹配, 以满足某种反映控制系统质量的性能指标。 • 数字PID的参数整定 • 除了Kc、Ti、Td 外，还需要确定系统的采样周期（控制周期）T

  28. 1-4 数字PID控制的参数整定（2） • 采样周期的确定（一般规律）

  29. 1-4 数字PID控制的参数自动整定(1) • 自动整定(auto-tuning)的概念 • 较为成熟的自动整定方法 • 基于继电反馈控制(relay feedback control) • 基于模式识别(pattern recognition) • 基于专家系统(expert system)原理 • 以及控制器参数的优化计算整定

  30. 1-4数字PID控制的参数自动整定(2) • 基于继电反馈控制(relay feedback control) • PID参数的工程整定方法 • 闭环整定如稳定边界法(临界比例度法) • 基于继电反馈控制自动整定的基本思路 • 用具有继电特性的非线性环节代替稳定边界法中的纯比例器

  31. 1-4数字PID控制的参数自动整定(3) • 基于继电反馈控制(relay feedback control) • 临界增益Ku(critical gain)和临界振荡周期Tu(critical frequency)的概念 由Ziegler和Nichols 闭环整定方法得到的调节参数 控 制 器Kc Ti Td P 0.5Ku PI 0.4Ku 0.8Tu PID 0.6Ku 0.5Tu 0.12Tu

  32. PID R Y A 对 象 S T 继电器 基于继电反馈控制的自动整定原理框图 1-4数字PID控制的参数自动整定(4) • 基于继电反馈控制(relay feedback control) • 原理如图

  33. 1-4 数字PID控制的参数自动整定(5) • 基于继电反馈控制(relay feedback control) • 非线性环节的描述函数法 • 根据非线性环节输入与输出信号之间的基波分量关系进行近似系统分析 • 继电器特性 • 理想继电器的描述函数

  34. G(s) 具有继电器非线性的控制系统 d h -d 1-4 数字PID控制的参数自动整定(6) • 基于继电反馈控制(relay feedback control) • 具有滞环的继电器描述函数 • a为继电器非 线性环节输入的 一次谐波振幅。

  35. Im h=0 a ωcr h≠0 Re G(jω) 极限环示意图 1-4 数字PID控制的参数自动整定(7) • 基于继电反馈控制(relay feedback control) 只要满足方程 则系统输出将出现极限环。 • Ku可看成是继 电特性在传输幅 度为 a 的正弦信 号时的等价增益。

  36. 1-4 数字PID控制的参数自动整定(8) • 基于继电反馈控制(relay feedback control) • 前面式中的Ku可看成是继电特性在传输幅度为 a 的正弦信号时的等价增益。 • 基于继电器自动整定的优点 • 概念清楚，方法简单 • 需要预先设定的参数少： • 继电器特性幅值 d • 滞环宽度 h 的初始值

  37. 1-4 数字PID控制的参数自动整定(9) • 基于模式识别的PID参数自动整定(图像识别法) • 出发点：避开过程模型, 用闭环系统响应波形上一组能够表征过程特性、而数据量又尽可能少的特征量作为通用的自动整定PID控制参数的依据。

  38. R PID 对 象 锁 存 响应 数据 可接受 波形 Kc Ki Kd 参数调整 波形分析 F1 F2 基于模式识别的PID参数自动整定结构框图 1-4数字PID控制的参数自动整定(10) • 基于模式识别的PID参数自动整定 • 观察系统对给定值阶跃响应或干扰的响应, 根据实测的响应模式与理想的响应模式之间的差别整定控制器参数

  39. 1-4 数字PID控制的参数自动整定(11) • 基于模式识别的PID参数自动整定 • 预先的准备工作： • 将闭环系统照某种准则分成若干种模式，如欠阻尼振荡，过阻尼振荡等； • 选取每种模式的特征量，称之为“状态特征量”； • 确定理想模式下的状态特征量值，并建立模式状态特征量与PID控制器参数关系的表达式。

  40. 1-4 数字PID控制的参数自动整定(12) • 基于模式识别的PID参数自动整定 • 控制器自动整定的工作是 • 根据理想模式的状态特征量值与被控系统状态特征量的实测值之间的差别对PID控制器参数进行自动整定。

  41. e×100 75 25 T2 T1 T3 F2 t TL F1 模式识别法的“状态特征量”示意图 1-4 数字PID控制的参数自动整定(13) • 基于模式识别的PID参数自动整定 • 闭环系统输出误差随时间的变化情况如图 • 该方法的缺点 • 在于TL的实 际测量比较困难

  42. 第一讲 结束 The End

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