1 / 11

Задачи на проценты

Подготовка к ЕГЭ. Задачи на проценты. Выполнила: учитель математики МОУ лицея №18 И.В.Дымова . г.Калининград. Задача №1 ЕГЭ-2003 год, В 7.

quintessa-knox
Download Presentation

Задачи на проценты

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Подготовка к ЕГЭ. Задачи на проценты Выполнила: учитель математики МОУ лицея №18 И.В.Дымова . г.Калининград

  2. Задача №1 ЕГЭ-2003 год, В7 Владелец дискотеки имел стабильный доход. В погоне за увеличением прибыли он повысил цену билета на 25%. Количество посетителей резко уменьшилось, и он стал нести убытки. Тогда он вернулся к первоначальной цене билетов. На сколько процентов владелец дискотеки снизил новую цену билетов, чтобы она стала равна первоначальной?

  3. Пусть А - первоначальная стоимость билета, тогда: А(1+0,01*25) 25% р% А А(1+0,01*25)(1-0,01р) А(1+0,01*25)(1-0,01р)=А 1,25(1-0,01р)=1 1-0,01р=0,8 р=20, Ответ: 20%

  4. Задача №2ЕГЭ-2005год, В9 Торговая база закупила у изготовителя партию альбомов и поставила ее по оптовой цене которая на 30% больше цены изготовителя. Далее магазин установил розничную цену на альбом на 20% выше оптовой. При продаже в конце сезона магазин снизил розничную цену альбома на 10%. На сколько рублей больше заплатил покупатель по сравнению с ценой изготовителя, если при распродаже он приобрел альбом за 70,2 рубля?

  5. Пусть А = цена изготовителя. А(1+0,01*20)(1+0,01*3 0) Розничная цена 20% 10% А(1+0,01*3 0) А (1+0,01*30)(1+0,01*20)(1-0,01*10) Оптовая цена Цена при распродаже 30% А Цена изготовителя

  6. Схема может быть и другой 1,3*1,2А 20% 10 % 1,3А 1,3*1,2*0,9А 30% А 1,3*1,2*0,9А=70,2, 1.404А=70,2, А=50.

  7. Задача №3 Демонстрационный тест 2007 года, В9 Денежный вклад в банке за год увеличивается на 11%. Вкладчик внёс в банк 7000 рублей. В конце года он решил увеличить сумму вклада и продлить срок вклада на год, чтобы в конце второго года иметь на счету не менее 10000. Какую наименьшую сумму необходимо дополнительно положить на счёт по окончании первого года, чтобы при той же процентной ставке (11%) реализовать этот план? Ответ округлите до десятых.

  8. Второй год:Пусть В- наименьшая сумма, которую необходимо внести по окончании первого года, тогда: (7000+В)(1+0,01·11)=(7770+В)·1,11 11% 7770+В(7770+В)·1,11=10000 • Т.к. по условию задачи в конце второго года вкладчик должен иметь не менее 10000 рублей, то составим и решим уравнение:7770+В(7770+В)·1,11=10000 • 8624,7+1,11В=10000 • 1,11В=1375,3 • В 1239,009, округляем, опираясь на практическую действительность. • В=1240 Ответ:1240 рублей

  9. Задача №4ЕГЭ – 2007 год, В9. Магазин выставил на продажу товар с некоторой наценкой, составляющей несколько процентов от закупочной цены. После продажи 0,75 всего товара магазин снизил назначенную цену на 20% и распродал оставшийся товар . В результате прибыль магазина составила 33% от закупочной цены. Сколько процентов от закупочной цены составляла первоначальная наценка магазина?

  10. Пусть А – закупочная цена, воспользуемся общей формулой, р%- первоначальная наценка. 1) А(1+0,01р) р% А 2) 0,25А(1+0,01р) 20% 0,25А(1+0,01р)(1-0,01∙20)=0,2А(1+0,01p)

  11. Всего магазин получил: 0,75А(1+0,01р)+0,2А(1+0,01р) или 0,95А(1+0,01р) По условию задачи прибыль магазина составила 33% от закупочной цены. 0,95А(1+0,01р)=А+0,33А 0,95(1+0,01p)=1,33 95(1+0,01р)=133 95+0,95р=133 0,95p= 38 Р=40 Ответ: 40%

More Related