Variáveis

1. Variáveis ModelagemEstatística

2. Dois tipos de pesquisas empíricas • DE LEVANTAMENTO Características de interesse de uma população são levantadas (observadas ou medidas), mas sem manipulação. • EXPERIMENTAL Grupos de indivíduos (ou animais, ou objetos) são manipulados para se avaliar o efeito de diferentes tratamentos.

3. amostragem POPULAÇÃO: todos os possíveis consumidores Amostra: um subconjunto dos consumidores inferência Pesquisas de levantamento Ilustração de um levantamento por amostragem

4. Perguntas que precisam ser respondidas no planejamento de um levantamento • O quê? • características a serem observadas VARIÁVEIS • Quem? • os elementos a serem pesquisados POPULAÇÃO • Como? • o instrumento de coleta de dados QUESTIONÁRIO / ENTREVISTA ESTRUTURADA

5. População x amostra • População: conjunto dos elementos que se deseja estudar. • Amostra: subconjunto da população. • Amostragem: processo de seleção da amostra

6. universo do estudo (população) Amostragem inferência dados observados Amostragem e Inferência estatística

7. Planejamento de experimentos • Estudo experimental: Manipulam-se, de forma planejada, certas variáveis independentes ou fatores(A, B, C, ...) para verificar o efeito que esta manipulação provoca numa certa variável dependente ou respostaY

8. Dados e variáveis

9. dados quantitativos quantitativa variável qualitativa ou categórica dados qualitativos ou categorizados Dados e variáveis

10. Distribuição de freqüências • A distribuição de freqüências consiste na organização dos dados de acordo com as ocorrências dos diferentes resultados observados. • Pode ser apresentada em tabela ou gráfico.

11. DadosProvedor usado por cada usuário

12. Distribuição de frequências variáveis qualitativas Tabela. Distribuição de frequências do provedor usado pelo visitante do site.

13. Distribuição de frequências variáveis qualitativas Gráfico de colunas para a apresentação da distribuição de frequências do provedor usado pelo visitante do site.

14. Distribuição de frequências variáveis qualitativas Gráfico de setores para a apresentação da distribuição de frequências do provedor usado pelo visitante do site.

15. Distribuição de frequências variáveis quantitativas discretas % de itens 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 Número de defeitos

16. amplitude dos dados 14,1 4,7 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 classes de amplitude unitária Variáveis contínuasConstrução da distribuição de frequências 5,2 6,4 5,7 8,3 7,0 5,4 4,8 9,1 5,5 6,2 4,9 5,7 6,3 5,1 8,4 6,2 8,9 7,3 5,4 4,8 5,6 6,8 5,0 6,7 8,2 7,1 4,9 5,0 8,2 9,9 5,4 5,6 5,7 6,2 4,9 5,1 6,0 4,714,1 5,3 4,9 5,0 5,7 6,3 6,0 6,8 7,3 6,9 6,5 5,9

17. Tabela de frequências variável contínua

18. Histograma

19. 1 00234 1 67888 2 0002233344 2 5779 3 00233 3 6689 Ramo-e-Folhas Taxa de Mortalidade Infantil dos Municípios da Micro-Região Oeste Catarinense, ano de 1982. Unidade = 1 valor discrepante = 6 | 2

20. Formas de uma distribuição de frequências • Distribuições diferentes em termos da posição central

21. Formas de uma distribuição de frequências • Distribuições diferentes quanto à dispersão

22. Formas de uma distribuição de frequências • Distribuições diferentes quanto à assimetria

23. Formas de uma distribuição de freqüências • Distribuições diferentes quanto à curtose

24. Medidas descritivas • A média aritmética: uma medida de posição central.

25. Exemplo: notas dos alunos de três turmas

26. Turma A Turma B Turma C 0 2 4 6 8 10 12 notas Exemplo: notas dos alunos de três turmas

27. Dispersão • Embora as três distribuições apresentem a mesma média, as variabilidades são diferentes. • Esta característica é denominada dispersão. • Como é possível quantificar a dispersão?

28. 4 5 6 7 8 Como medir a dispersão? Exemplo: Turma A (4 5 5 6 6 7 7 8) distância (desvio) em relação à média

29. Como medir a dispersão? Variância (da amostra):

30. Como medir a dispersão? Desvio padrão (da amostra):

31. X-X)2 2 = n Variância Populacional • Quando tratar-se de uma população, a variância (2) é calculada usando-se n no denominador.

32. Medidas descritivas das notas finais dos alunos de três turmas. Interprete.

33. Ex: Rendimento de um processo químico Interprete.

34. 25% 25% 25% 25% Medidas baseadas na ordenação dos dados qi md qs Quartil inferior mediana Quartil superior

35. 25% 25% 25% 25% Medidas baseadas na ordenação dos dados Dados ordenados: qi md qs Se fracionário  interpolação linear

36. 50% dos valores 50% dos valores 0 10 20 30 40 50 60 70 md = 22,5 Comparação entre média e mediana • A média é mais influenciada por valores discrepantes.

37. (b) distribuição (a) distribuição assimétrica simétrica 50% 50% 50% 50% mediana média = mediana média Comparação entre média e mediana

38. max qs + 1,5dq qs md qi min dq = qs - qi Diagrama em caixas

39. 25% 25% 25% 25% 25% 25% 25% 25% Ÿ Diagrama em caixas e forma da distribuição

40. 28 Renda 23 familiar 18 (sal. mín.) 13 8 3 Monte Encosta Verde do Morro Interprete o gráfico

41. Tabela Distribuição de freqüências Variável qualitativa Gráfico de barras, colunas ou setores Percentagens Análise univariada Histograma Distribuição de freqüências Variável quantitativa Ramo-e-folhas Medidas descritivas (média, desvio padrão, mediana, etc.) Orientação geral para análise exploratória dados não temporais

42. Medidas descritivas da variável quantitativa em cada categoria da qualitativa Uma variável quantitativa e outra qualitativa Diagrama em caixas múltiplo Análise biivariada Duas variáveis qualitativas Tabela de contingência (Cap. 10) Diagrama de dispersão (Cap. 11) Duas variáveis quantitativas Coeficiente de correlação (Cap. 11) Orientação geral para análise exploratória dados não temporais