1 / 9

TROJ Ú HELN Í KY

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR. TROJ Ú HELN Í KY. Mgr. Martina Fainová. POZNÁMKY ve formátu PDF. Rozdělení  podle délek stran. 1) rovnoramenný. 2 strany (ramena) shodné + základna úhly při základně shodné

raquel
Download Presentation

TROJ Ú HELN Í KY

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR TROJÚHELNÍKY Mgr. Martina Fainová POZNÁMKY ve formátu PDF

  2. Rozdělení  podle délek stran 1) rovnoramenný • 2 strany (ramena) shodné + základna • úhly při základně shodné • výška na základnu půlí základnu i úhel při vrcholu • splývají středy kružnice opsané a vepsané 2) rovnostranný • všechny strany shodné • úhel při každém vrcholu je 60 • výška vždy půlí protější stranu i úhel při vrcholu 3) různostranný (obecný) • žádné dvě strany nejsou shodné

  3. Rozdělení  podle vnitřních  1) pravoúhlý • právě jeden úhel pravý (většinou ) • součet zbývajících dvou úhlů je 90 • odvěsny  jsou současně jeho výškami 2) ostroúhlý • všechny vnitřní úhly jsou ostré - (0; 90) 3) tupoúhlý • jeden vnitřní úhel je tupý - (90; 180)

  4. Shodnost trojúhelníků Dva trojúhelníky jsou shodné, právě když je lze přemístit tak,že se úplně kryjí. ? velikosti stran a úhlů Poznámka: Shodné  mají shodné všechny sobě odpovídající strany i vnitřní úhly. Značení: ABC  A´B´C´ AB  A´B´, BC  B´C´  = ´,  = ´,  = ´

  5. Věty o shodnosti trojúhelníků sss: Dva trojúhelníky, které se shodují ve všech třech stranách, jsou shodné. usu: Dva trojúhelníky, které se shodují v jedné straně a úhlech k ní přilehlých, jsou shodné. sus: Dva trojúhelníky, které se shodují ve dvou stranách a úhlu jimi sevřeném, jsou shodné. Ssu: Dva trojúhelníky, které se shodují ve dvou stranách a úhlu proti větší z nich, jsou shodné.

  6. Cvičení: Příklad 1: Je dán ABC, p je přímka, v níž leží těžnice tc daného trojúhelníka. Dokažte, že body A a B mají od přímky p stejnou vzdálenost. Příklad 2:Je dán rovnoramenný ABC. Bod O je středem základny AB. Bodem O jsou vedeny kolmice k ramenům AC a BC, jejich paty jsou P, Q. Dokažte, že AOP je shodný s BOQ. Příklad 3:Je dán ostroúhlýABC. Nad jeho stranami AC a AB jsou sestrojeny vně ABC rovnostranné trojúhelníky ACM a ANB. Dokažte, že|BM|=|CN|.

  7. Podobnost trojúhelníků ABC a A´B´C´ se nazývají podobné, právě když existuje takové kladné číslo k, že platí: |A´B´|=k|AB|, |B´C´|=k|BC|, |A´C´|=k|AC| Poznámka:k - koeficient (poměr) podobnosti k > 1  zvětšení k < 1  zmenšení ?k = 1 k = 1  shodnost Značení: ABC  A´B´C´ ? velikosti stran a úhlů

  8. Platí: V podobných jsou všechny odpovídající si vnitřní úhly shodné. Věty o podobnosti trojúhelníků uu: Dva trojúhelníky jsou podobné, shodují-li se ve dvou úhlech. sus: Dva trojúhelníky jsou podobné, shodují-li se v poměru délek 2 stran a úhlu jimi sevřeném. Ssu: Dva trojúhelníky jsou podobné, shodují-li se v poměru délek 2 stran a úhlu proti větší z nich.

  9. Cvičení: Příklad 1:Rozhodněte a zdůvodněte, zda jsou si podobné  o stranách délek 12, 16, 19 cm a 10, 13, 15 cm. Příklad 2:V rovnoramenném ABC je vedena středem D ramene BC kolmice k základně AB. Její pata je E. Dokažte, že platí AE= 3/4 .AB. Příklad 3:Určete délky stran a, b ABC, je-li a o 4 cm delší než výška va = 6cm, výška vb= 9 cm. Příklad 4:Určete měřítko mapy, je-li les tvaru  o rozmě- rech 1,6 km, 2,4 km a 2,7 km na mapě zakreslen jako  o stranách délek 32 mm, 48 mm a 54 mm.

More Related