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圆锥曲线的综合问题

圆锥曲线的综合问题. 常德市一中 高二数学备课组. 1. 解析几何的主要内容： 　　　通过坐标用代数方法来研究几何图形的 一个数学分科，其中圆锥曲线作为研究曲线和 方程的典型问题，成了解几的主要内容。 2. 本章的重点： ①圆锥曲线的标准方程及简单几何性质。 　　②以圆锥曲线为载体，综合考查正确理解 概念，严谨的逻辑推理，正确迅速的计算能力 运用数学思想方法分析问题和解决问题的能力. 高考要求： 1. 掌握椭圆定义、标准方程和椭圆的简单几 何性质，了解椭圆的参数方程。 2. 掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的 简单几何性质。

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  1. 圆锥曲线的综合问题 常德市一中 高二数学备课组

  2. 1.解析几何的主要内容： 　　　通过坐标用代数方法来研究几何图形的 一个数学分科，其中圆锥曲线作为研究曲线和 方程的典型问题，成了解几的主要内容。 • 2.本章的重点： ①圆锥曲线的标准方程及简单几何性质。 　　②以圆锥曲线为载体，综合考查正确理解 概念，严谨的逻辑推理，正确迅速的计算能力 运用数学思想方法分析问题和解决问题的能力

  3. 高考要求： 1.掌握椭圆定义、标准方程和椭圆的简单几 何性质，了解椭圆的参数方程。 2.掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的 简单几何性质。 3.掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的 简单几何性质。 4.能够根据具体条件利用各种不同的工具画 椭圆、双曲线、抛物线的图形，了解它们在实 际问题中初步应用。 5.结合所学内容，进一步加强对运动变化和 对立统一等观点的认识。

  4. 练习： 1.抛物线　　　　的焦点坐标是＿＿＿＿ 2.抛物线　　　　　　的准线方程为＿＿＿ 3.已知点A（-2,0）、B（3，0），动点P（x,y) 满足　　　　　　，则点P的轨迹是＿＿＿＿＿ 4.已知双曲线　　　　　　的左、右焦点分别为F1， F2；点P在双曲线的右支上，且｜PF1｜＝4｜PF2｜， 此双曲线的离心率e的最大值为＿＿＿＿＿ (-1,0) 抛物线

  5. 例1.已知定点A（-5,0），B（5,0）， F（4,0）及定直线　　　　，P，Q是l上的 动点，且满足∠PFQ＝90°，求直线AP与BQ 的交点M的轨迹方程。　　　 　　　　　动画

  6. 例2.设椭圆方程为　　　　　　　　，过点 M（0,1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点， 点P满足　　　　　　　　，点N的坐标为　　　， 当l绕点M旋转时，求 　（Ⅰ）动点P的轨迹方程。 　（Ⅱ）　　　的最小值与最大值

  7. 例3.已知椭圆的中心在原点，离心率为　 一个焦点是F（-m,0)(m是大于0的常数） 　（Ⅰ）求椭圆的方程； 　（Ⅱ）设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q 的直线l与y轴交于点，若　　　　　　　， 求直线l的斜率

  8. 例4.设双曲线C：　　　　　　　　与直线 　　　　　相交于两个不同的点A、B 　（Ⅰ）求双曲线C的离心率e的取值范围 　（Ⅱ）设直线l与y轴的交点为P， 且　　　　　　，求a的值。　　　　

  9. 小结： 　　圆锥曲线是平面解析几何的重要内容， 必须掌握的非常熟练，特别注意圆锥曲线的 定义及性质的应用，以及直线与圆锥曲线的 关系和它们的处理方法。

  10. 作业：试卷

  11. 再见

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