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生產理論與成本分析

5. 生產理論與成本分析. 網路商店的成本. 網路開店比實體商店成本低？ 網路開店需要哪些成本？. 廠商概論. 廠商在要素市場中雇用生產要素（包括勞動、資本、土地、企業能力），用以生產產品，並將產品在產品市場中銷售。 廠商的決策目標是追求最高利潤。 利潤（經濟利潤） = 收益 – 成本 收益：廠商販售商品所得到的收入，即銷貨收入。 成本：即經濟成本，是 機會成本 的概念。 機會成本 ：當決策者做了某項選擇，其所放棄的選擇機會中，成本最高的機會所對應的成本。. 生產函數 ( 一 ).

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生產理論與成本分析

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  1. 5 生產理論與成本分析

  2. 網路商店的成本 • 網路開店比實體商店成本低？ • 網路開店需要哪些成本？

  3. 廠商概論 • 廠商在要素市場中雇用生產要素（包括勞動、資本、土地、企業能力），用以生產產品，並將產品在產品市場中銷售。 • 廠商的決策目標是追求最高利潤。 • 利潤（經濟利潤）= 收益 – 成本 • 收益：廠商販售商品所得到的收入，即銷貨收入。 • 成本：即經濟成本，是機會成本的概念。 • 機會成本：當決策者做了某項選擇，其所放棄的選擇機會中，成本最高的機會所對應的成本。

  4. 生產函數 (一) • 生產函數Q = f (X1,…,Xn) 刻劃 n種生產要素(X1, X2, …, Xn)的數量 與產品數量 (Q) 間的函數關係。 • 若僅有勞動 (L)、資本 (K) 兩種生產要素，生產函數可表示為 Q = f (L, K)。 • 生產期間分為短期(SR) 與長期(LR)。 • 短期內無法調整的生產要素，稱為固定生產要素，例如資本；短期內可變動的生產要素，稱為變動生產要素，例如勞動。 • 在長期間，所有的生產要素數量均可調整。

  5. 生產函數 (二) • 短期、長期生產函數的區分如下： • 短期生產函數：Q = f (L, K0) • 短期內，勞動雇用量可變動，資本數量則固定在 K0 水準下。 • 長期生產函數：Q = f (L, K) • 長期內，勞動雇用量與資本雇用量均可變動。

  6. 產量分析－短期分析 (一) • 短期生產函數：Q = f (L, K0) • 總產量TP = f (L, K0) • 平均產量AP：平均每單位生產要素所能生產的產量。 • 勞動的平均產量 = APL • 邊際產量MP：其他要素使用量固定不變，某種生產要素使用量變動些許，所引起的總產量變動。 • 勞動的邊際產量 ＝ MPL

  7. (a) 許媽媽包子店的總產量 產量 25 F E G 20 D 4 TP 15 C 10 5 B A 勞動 7 2 6 0 3 4 5 1 產量分析－短期分析 (二)

  8. (b)許媽媽包子店的平均產量與邊際產量 產量 6 4 AP 2 0 勞動 5 6 7 1 2 4 3 -2 MP -4 圖 5.1 總產量、平均產量與邊際產量的範例 產量分析－短期分析 (三)

  9. TP AP MP 圖 5.2 總產量、平均產量與邊際產量的關係 產量分析－短期分析 (四) • 總產量、平均產量與邊際產量的關係 • TP線上任一點切線斜率 = 該點 MP • L低於 L0時，TP線的切線斜率隨著 L增加而遞增，表示對應的 MP亦隨 L 的增加而遞增。 • TP線在 L0處轉折點，切線斜率由遞增轉為遞減，顯示 MP在 L0處達到高峰，繼而開始遞減。 • TP線在 L2 處達最高點，對應的切線斜率值為 0，故 MP亦為 0。

  10. TP AP MP 圖 5.2 總產量、平均產量與邊際產量的關係 產量分析－短期分析 (五) • TP線上任一點與原點連線的斜率，為該點對應的 AP。 • TP線與原點連線的斜率於 L1處達到最大，因此 AP線於 L1達到最高，而在 L1之前是處於遞增階段，之後則開始遞減。

  11. TP AP MP 圖 5.2 總產量、平均產量與邊際產量的關係 產量分析－短期分析 (六) • 當 MP高於 AP，AP線處於遞增階段。 • 當 MP低於 AP，AP線處於遞減階段。 • MP線必然通過 AP線的最高點。

  12. 產量分析－短期分析 (七) • 例：鐵達尼號的乘客依次上船，前 50 名乘客的平均體重為 60 公斤， • 如果第 51 名乘客體重達 100 公斤，因其 「邊際體重」 高於原有乘客的 「平均體重」，這 51 名旅客的平均體重的數值為 (50 × 60 + 100)/51 = 60.8 公斤，高於原有 50 名乘客的平均體重 60 公斤。 • 如果第 51 名乘客的體型像衝浪板，體重僅有 40 公斤，會將 51 名乘客的平均體重拉低為 (50 × 60 + 40)/51 = 59.6公斤。

  13. 產量分析－短期分析 (八) • 不管我們考慮的變數值是體重、成績、 成本或產量，下列關係始終成立： • 當「邊際變數值」 高於「平均變數值」，「平均變數值」會遞增。 • 當「邊際變數值」低於「平均變數值」，「平均變數值」會遞減。

  14. AP MP 圖 5.1 總產量、平均產量與邊際產量的範例 邊際報酬遞減法則 • 倒 U 形 MP線的經濟意義： • 勞動的 MP會先隨著勞動數量的增加而增加，當勞動數量增加到一定程度後，MP開始遞減，甚或可能出現負值。 • 隨著勞動雇用量的增加，勞動的邊際產量終會出現遞減的現象，現象稱為邊際報酬遞減法則(law of diminishing marginal returns)。

  15. Q2 Q1 Q0 圖 5.3 等產量線的圖示 產量分析－長期分析 (一) • 長期生產函數： Q = f (L, K) • 將 「所有能生產特定產量的資本、勞動組合」 繪於 L-K 平面上，成為一條等產量線。 • 在同一條等產量線上的任意資本、勞動組合，均可生產同樣產量。

  16. Q2 Q1 Q0 圖 5.3 等產量線的圖示 產量分析－長期分析 (二) • 等產量線上任意一點切線斜率之絕對值，為該點的邊際技術替代率(marginal rate of technical substitution，簡寫為 MRTS)。 • C點切線斜率的絕對值 v/u，即為該點的邊際技術替代率，顯示自 C點減少微量的勞動，在維持 Q0的產量水準之下，所必須增加的資本數量為 v/u。

  17. 產量分析－長期分析 (三) • 邊際技術替代率的另一種表示法： • MPL ：勞動邊際產量。 • MPK ：資本邊際產量。 • 邊際技術替代率可以刻劃兩種要素在生產上的替代關係，如果邊際技術替代率愈高，表示兩種要素在生產上的替代性愈強。 • 隨著某種生產要素使用量的增加，用這種生產要素替代另一種要素的可能性會愈來愈弱，這表示邊際技術替代率具有遞減的特性。

  18. Q2 Q1 Q0 圖 5.3 等產量線的圖示 產量分析－長期分析 (四) • 如果勞動與資本的 MP 為正、MRTS 遞減、勞動與資本可以細分切割等假設成立，則等產量線會具有下列特性： • 等產量線的斜率為負 • 愈往東北方的等產量線對應的產量水準愈高 (Q2 > Q1 > Q0) • 等產量線凸向原點 • L-K平面上任一點均有一條等產量線通過

  19. Q2 Q1 Q0 特殊的等產量線－完全互補 如果一台打字機必須配合一名打字員，才能生產出一定數量的 「打字稿」，則打字機與打字員在生產上是完全互補的關係。 圖 5.4 特殊的等產量線

  20. 電話轉接系統 接線生 Q1 Q2 Q0 0 (b) 資本與營動完全替代 特殊的等產量線－完全替代 • 每一套電話自動轉接系統，如果能完全取代若干電話接線生，則電話自動轉接系統、電話接線生在生產上是完全替代的關係。 圖 5.4 特殊的等產量線

  21. 成本分析 • 在雇用勞動時，廠商會給付工資予勞動者以為酬勞，因此勞動的價格即為工資率(wage rate，簡寫為 w)。 • 至於廠房與機器設備，最簡單的情形是由廠商逐期向外租用，假設每一單位的租用成本為 r，則 r可視為資本的價格。

  22. 短期成本分析 (一) • 總成本(TC)：支付給生產要素的全部成本 • 總固定成本(TFC)：支付固定生產要素的報酬。與產量無關，為一固定數額。例如裝潢、招牌、爐具。 • 總變動成本(TVC)：支付變動生產要素的報酬。產量越多，所需雇用的變動生產要素越多，總變動成本就越高。 • TC= TFC+TVC

  23. 短期成本分析 (二) • 平均成本(AC)：平均每單位產量分攤的總成本 • 平均固定成本(AFC)：平均每單位產量分攤的總固定成本 • 平均變動成本(AVC)：平均每單位產量分攤的總變動成本 • 邊際成本(MC)：每增加一單位產量，所對應的總成本變動量

  24. $ TC TVC TFC 產量 0 短期成本分析 (三) • 假設每名勞工的工資率為 5 元，資本設備設算的利息為 10 元。 • TC線在任意點的高度，是 TVC、TFC兩線對應點高度加總的結果。

  25. TC TVC TFC MC AC AVC AFC 圖 5.5 短期總成本、平均成本 與邊際成本的關係 短期成本分析 (四) • 因為 AFC = TFC/Q，隨著產量增加，平均每單位產量所分攤的固定成本愈少，AFC線必然不斷下降。 • AC線在任一點的高度，是 AVC、AFC兩線對應點高度加總的結果。 • 隨著產量增加，AFC線下降的趨勢先會主導 AC線下降，但當產量增加到一定程度後， MC的上升會帶動 AC 上升，使 AC線呈正斜率，因此 AC線亦可能呈 U 字形。

  26. TC TVC TFC MC AC AVC AFC 圖 5.5 短期總成本、平均成本 與邊際成本的關係 短期成本分析 (五) • TC或 TVC 線任一點切線斜率 = MC，當 TC或 TVC 線處於轉折點時，MC線達最低點。 • TC線上任一點與原點連線斜率 = AC • TVC 線上任一點與原點連線斜率 = AVC • TFC線上任一點與原點連線斜率 = AFC • AFC線呈負斜率

  27. $ SAC(K0) LAC C A SAC(K1) D SAC(K2) B E G Q1 Q0 Q2 Q 0 圖 5.6 由短期平圴成本線推長期平均成本線 長期與短期成本結構間的關係 (一) • 短期內，資本規模固定；長期內，資本規模亦可調整。 • 令 K2 > K1 > K0，其各自對應的短期平均成本線為 SAC2、 SAC1、 SAC0。 • 在同樣的勞動數量下，用比較大的資本規模可以生產較多的產量。因此資本規模愈大，對應的短期平均成本線應位於較右方。

  28. $ SAC(K0) LAC C A SAC(K1) D SAC(K2) B E G Q1 Q0 Q2 Q 0 圖 5.6 由短期平圴成本線推長期平均成本線 長期與短期成本結構間的關係 (二) • 假設許媽媽只想生產 Q0 的產量： • 若採用 K0的資本數量，其短期平均成本為 SAC(K0)線在 Q0 點的高度，亦即Q0B。 • 若採用 K1的資本數量，其短期平均成本為 Q0A。 • 由於 Q0A > Q0B，所以若要生產 Q0 的產量，長期而言會選擇 K0資本規模。

  29. $ SAC(K0) LAC C A SAC(K1) D SAC(K2) B E G Q1 Q0 Q2 Q 0 圖 5.6 由短期平圴成本線推長期平均成本線 長期與短期成本結構間的關係 (二) • 假設許媽媽想生產 Q1 的產量： • K0、K1、K2三種資本規模對應的短期平均成本分別為Q1C、Q1E、Q1D。 • Q1E < Q1D < Q1C，故選擇 K1的資本規模。 • 同理，若廠商想生產 Q2 的產量，則會選擇 K2的資本規模。

  30. $ SAC(K0) LAC C A SAC(K1) D SAC(K2) B E G Q1 Q0 Q2 Q 0 圖 5.6 由短期平圴成本線推長期平均成本線 長期與短期成本結構間的關係 (三) • 在各個產量之下，我們可以找到成本最低的資本規模，該資本規模對應的短期平均成本，即為廠商的長期平均成本。 • 長期平均成本線是由各產量下的短期平均成本線之最低點連結而成，因此我們稱長期平均成本線為短期平均成本線的包絡曲線(envelope curve)。

  31. LMC 圖 5.7 短期與長期成本的關係 長期與短期成本結構間的關係 (四) • 若資本數量可以切割細分，則對應的短期平均成本線將會非常密集，每一條短期平均成本線會與 LAC 線切於一點 (如圖 5.7)，而非構成 LAC 線的一段 (如圖 5.6)。

  32. End of Chapter 5

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