Interferometria intensywności w astrofizyce i fizyce cząstek.

1. Interferometria intensywności w astrofizyce i fizyce cząstek.

2. Początek HBT Interferometria HBT została stworzona przez dwóch naukowców: fizyka R. Hanbury Browna i matematyka Twissa. Jej początki można datować na rok 1949. Wtedy to najbardziej ekscytującym problemem radioastronomii było wyjaśnienie natury tak zwanych „gwiazd radiowych” – jasnych punktów emitujących promieniowanie radiowe, właśnie odkrytych na niebie.

3. Natura „gwiazd radiowych” • Czym są „gwiazdy radiowe” ? • Gwiazdy o małej intensywności • Niewidzialne gwiazdy • Galaktyki • ...

4. Idea pomiaru • Najprostszym krokiem by spróbować dowiedzieć się czegoś o naturze zagadkowych „gwiazd radiowych” było zmierzenie ich rozmiarów kątowych • Z nich możnaby przynajmniej wywnioskować czy są to całe galaktyki czy pojedyncze gwiazdy.

5. Metoda pomiaru Najprostszą wydawałoby się metodą na zmierzenie rozmiaru kątowego byłoby zastosowanie zmodyfikowanego interferometru Michelsona, posiadającego rozmieszczone przestrzennie anteny a nie lustra. Jeśli jednak będące obiektem zainteresowania „gwiazdy radiowe” byłyby rzeczywiście gwiazdami, to aby zmierzyć rozmiary kątowe rzędu 0.01 a może nawet 0.001 sekundy kątowej anteny musiałyby być oddalone od siebie o tysiące kilometrów.

6. Metoda pomiaru Hanbury Brown wpadł wtedy na pomysł by spróbować w dwóch różnych miejscach rejestrować za pomocą identycznych odbiorników radiowych szumy dochodzące od interesujących „gwiazd radiowych” a następnie obliczyć rozmiary kątowe na podstawie porównywania wykresów tych szumów

7. Antena A1 Antena A2 Detektor Detektor Filtr dolnoprzepustowy Filtr dolnoprzepustowy Korelator Rejestracja Interferometr intensywności uproszczony schemat

8. Działanie interferometru • Twiss potwierdził opisem matematycznym działanie interferometru • Korzystając z opisanej metody dwóch studentów R.C. Jennison i M.K. das Gupta zbudowało interferometr intensywności działajacy dla fal dwumetrowych i przy jego pomocy zmierzyło rozmiary kątowe dwóch najważniejszych „gwiazd radiowych” (Cygnus A i Cassiopeia A).

9. Pomiary radiowe - cechy • Okazało się że „gwiazdy radiowe” to galaktyka i supernowa - niepowodzenie • Okazało się że interferometr intensywności ma jedna zasadniczą zaletę. Nie jest czuły na migotanie jonosfery. Gdyby zatem mógł pracować ze światłem widzialnym możnaby go bez problemów zastosować do mierzenia rozmiarów kątowych gwiazd widzialnych

10. Światło d P1 P2 Fotopowielacze tc N1 NC N2 Optyczny interferometr intensywności Jeśli odległość d nie jest duża zaś światło wzajemnie koherentne to fotony dochodzące do dwóch fotopowielaczy powinny dochodzić jednocześnie i czasy ich rejestracji powinny być skorelowane. Jeśli odległość między detektorami jest duża i światło dochodzące do nich jest wzajemnie niekoherentne to zarejestrujemy dwa losowe strumienie impulsów

11. Wady teorii • fotony są generowane w losowych czasach przez ich źródło, a że podróżują do detektora z jednakową prędkością to nie jest możliwe by przybywały w jednym czasie • Dirac w swojej „Mechanice kwantowej” napisał, że interferencja pomiędzy różnymi fotonami nie może nigdy mieć miejsca

12. Wady teorii Eksperymenty przeprowadzone przez zespoły fizyków Kanadyjskich i Węgierskich dotyczące korelacji między różnymi fotonami.

13. filtr lustro 50% P1 pinhola do korelatora lampa rtęciowa Fotopowielacze P2 Pierwszy eksperyment korelacyjny dla fotonów

14. Pierwszy eksperyment korelacyjny dla fotonów W eksperymencie tym ilość fotonów była tak wielka że sygnał wyjściowy fotopowielaczy był ciągłym szumem. Był on doprowadzony do około 50MHz elektronicznego korelatora. Korelacja mierzona była jako funkcja odległości między detektorami. Korzystając z powyższej metody przeprowadzono dwa eksperymenty w latach 1955 i 1957.

15. Pierwszy eksperyment korelacyjny dla fotonów

16. Drugi eksperyment korelacyjny Identyczny z pierwszym jednak zapewniający źródło fotonów o stałej intensywności fotokomórka lampa Układ stabilizujący lampę Oscylator 800MHz

17. Schemat eksperymentu 2 Mierzono ilość zliczeń w kanałach 1 i 2 (N1 i N2) oraz ilość koincydencji kanałów NC w dwóch ustawieniach: przy dwóch detektorach nałozonych na siebie z punktu widzenia pinholi oraz przy rozstawieniu ich na dość dużą odległość. W ciągu 8 godzin eksperymentu zmierzono stosunek przewagi skorelowanych koincydencji do przypadkowych koincydencji

18. Wyniki • Wynik doświadczalny • Wynik policzony teoretycznie

19. Osiągnięcie HBT W normalnej interferencji, np. w standardowym dwuszczelinowym eksperymencie dyfrakcyjnym składowe amplitudy poszczególnych cząstek interferują ze sobą. Jest to wtedy kwantowa analogia interferencji klasycznych fal światła. Nowością w odkryciach Hanbury Browna i Twissa było to że pokazali że dwie różne ale identyczne cząstki mogą również powodować efekt interferencyjny

20. Zastosowanie optycznego interferometru intensywności • Po udowodnieniu istnienia powyższego efektu Hanbury Brown zbudował optyczny interferometr intensywności i przy jego pomocy zmierzył jako pierwszy rozmiary kątowe Syriusza (1956). • W roku 1962 w Australii przy współpracy z Uniwersytetem w Sydney został zbudowany pierwszy prawdziwy gwiezdny interferometr intensywności SUSI.

21. a 1 R d b 2 L Interferometria intensywności Światło z dwóch odległych punktów a i b (albo w wypadku gwiazd obszarów a i b) wpada do dwóch niezależnych teleskopów 1 i 2

22. Interferometria intensywności Przyjmijmy że źródło a produkuje sferyczna falę elektromagnetyczną o amplitudzie zaś żródło b fale sferyczna o amplitudzie Spróbujmy policzyć korelację intensywności fal elektromagnetycznych w punktach 1 i 2 jako funkcje odległości między detektorami.

23. Interferometria intensywności Całkowita amplituda dla detektora 1 jest to odległość od źródła a do detektora 1 itd... Całkowita intensywność dla detektora 1 jest zatem Analogiczny wynik można napisać dla detektora drugiego

24. Interferometria intensywności Po uśrednieniu losowych faz dla dwóch detektorów (i=1,2) otrzymujemy jest niezależny od odległości między detektorami Operacja wyliczenia iloczynu a potem uśredniania prowadzi do wyniku

25. Interferometria intensywności Wtedy funkcja korelacyjna dana wzorem wynosi

26. Interferometria intensywności Dla odległości d między detektorami dużo mniejszej niż odległość L mamy przy założeniu że układ współrzędnych dobraliśmy tak by położenia detektorów i źródeł były odpowiednio zaś K podstawiamy odpowiednio

27. Interferometria intensywności Co więcej można pokazać że prawdziwa jest zależność jest uśrednioną długością fali światła jest kątowym wymiarem źródła widzianym z detektora

28. Interferometria intensywności Zmieniając odległość między detektorami można uzyskiwać informacje o wielkości kątowej źródła, a znając poszczególne wektory falowe o fizycznych rozmiarach źródła.

29. Doświadczenie GGLP Początek interferometrii intensywności w fizyce cząstek związany jest z doświadczeniem Goldhaber, Goldhaber, Lee i Paisa z roku 1960. Polegał on na studiowaniu kątowych korelacji pionów produkowanych w wyniku anihilacji układów pp- według różnych schematów typu Zauważyli on że cząstki jednakowego znaku produkowane były chętniej w konfiguracjach o małych kątach wzajemnych (opening angle) . Wytłumaczyli ten efekt wprowadzając symetryzację N-pionowej funkcji falowej (wykład poprzedni).

30. Doświadczenie GGLP

31. Wyprowadzenie CF

32. Wyprowadzenie CF Jeśli założymy że dwa identyczne piony produkowane są przez źródło o charakterystyce to przy założeniu że funkcje falowe pioniów są falami płaskimi to amplituda rejestracji jest Prawdopodobieństwo rejestracji takiej pary jest i jest ono proporcjonalne do transformaty Fouriera funkcji rozkładu źródła.

33. Doświadczalna fizyka cząstek W fizyce cząstek mierzy się funkcję korelacyjną postaci W numeratorze bierzemy cząstki z tego samego zdarzenia, w denominatorze z różnych. Uśredniania dokonujemy po zespole zdarzeń. Zwykle też uśrednia się dodatkowo numerator i denominator po pędach liczonych w układzie środka masy.