Особенности дифракции фемтосекундных импульсов рентгеновского лазера на свободных электронах

1. Особенности дифракции фемтосекундных импульсоврентгеновского лазера на свободных электронах (лекция) В.А. Бушуев Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Москва, Россия e-mail: vabushuev@yandex.ru Вторая Балтийская школа “Методы и инструменты рентгеновских исследований” Калининград, 3-7 октября 2013 года

2. Дифракция коротких (фемтосекундных) импульсов Для справки: 1 фс = 10-15 сек За 1 фс свет пройдет расстояние 0.3 микрона Излучение рентгеновского лазера на свободных электронах (РЛСЭ, XFEL) – это серии импульсов длительностью 0.2 фс

3. Рентгеновский лазер на свободных электронах (РЛСЭ) X-ray Free Electron Laser (XFEL) Projects: 1. European XFEL (Germany, Hamburg) 2.LCLS (USA, Srenford) 3. Japanese XFEL (Japan, SPring 8) 1 fs = 1015s 30 nm d(1+K2)/22 / 1/2N где = Ee/mc2, K = eHd/(2mc2) 70mm Еслиd = 35.6мм, Ee = 17.5ГэВ,0.1 нм

4. L << Lsut LLsut INэл INэл2 Стратификация (модуляция) сгустка электронов по мере увеличения длины пути в ондуляторе Евгений Салдин, Анатолий Кондратенко, Ярослав Дербенев(ИЯФ Новосибирск, 1980) Евгений Салдин, Михаил Юрков, ЕвгенийШнейдмиллер (1980, 1982);TESLA – 1994; Bonifacio, Pelegrini, Naducci (США,1984).

5. SASE-1 XFEL parameters: E 17GeV, Dt100 fs,00.1-0.2fs, dt 0.3-0.5 fs; r050 m, Dq1 rad = = 0.2 arc.sec, Pmax 10 GW, P 40 W. Photons per pulse - 1012 Нет ограничения на мощность XFEL !! European XFEL distances:

6. X-ray free electron laser starting from the shot noise in the electron beam has been proposed by Derbenev, Kondratenko, and Saldin (1979, 1982); and also by Bonifacio, Pelegrini and Narducii (1984). Ratio of XFEL and SR brilliances: !!

7. Схема и расположение элементов РЛСЭ (Гамбург) SASE – SelfAmplificationSpontaneousEmission

8. Временная структура импульса РЛСЭ By M.Yurkov Pulse 100 fs About 1000 spikes G. Geloni, E. Saldin, L. Samoylova, et al., New Journal of Physics 12, 035021 (2010).

9. Временная структура части импульса РЛСЭ M.Yurkov 0.1-0.2 fs 27 Гбит Spikes - острие, шип, гвоздь, волновой пакет

10. Спектр случайного импульса XFEL  1 E/E 0.1% E/E 104% M.Yurkov  103 1-ая особенность

11. Функция временной когерентности V.Bushuev

12. Функция временной когерентности Европейского XFEL C 0.16 fs

13. 3D – 2-ая особенность импульсов XFEL Приближение плоской волны..... ER Ein Кристалл, многослойная структура .......теория Эвальда, Дарвина..... ......формулы Френеля, Парратта,....

14. 2-ая особенность отражения фемтосекундных импульсов Lпрод30m Lпоперечн 500 m Кристалл, многослойная структура

15. Как решить эту задачу ?? Самый оптимальный путь – разложить падающий импульс где медленно меняющаяся амплитуда A(r, t) зависит от координат и времени, по плоским волнам с амплитудамиA(q, ): Как отражается (или проходит) каждая плоская волна – мы знаем. Для перехода в прямое пространство осталось лишь собрать вместе все эти волны, используя обратное Фурье преобразование.

16. Reflected pulse khx = kx + hx , k = /c. - shift - broadening !!

17. Так как импульсы РЛСЭ случайные функции, то и фурье-амплитуды A(q, ) – тоже случайные функции. Надо привлекать аппарат статистической волновой оптики. Но это тема уже другая “песня” и требует отдельной лекции...

18. Temporalcorrelation functionof the reflected pulse: Pulse intensity: where g(, ) is a spectrum correlation function of the incident pulse: Temporalcoherencefunctionofreflectedpulse

19. Спектр падающего импульса Laue case Bragg case Diffraction reflection curves for Laue geometry (a), and Bragg geometry (b); symmetric reflection (111) from diamond crystal of thickness l = 88.4 m, at wavelength 0 = 0.08 nm, Bragg angle B = 11.2 degrees, -polarization. Incident pulse spectral density S() is shown by the dot-dashed lines (1).Spectral intensity distributions PR() are shown by the solid lines (2). The phase of the reflected pulse is shown by the dashed lines (3).

20. Diamond (111) l = 88.4 m 0 = 0.08 nm !! Laue-case Diffraction of an ultra-short pulse (1) with duration p = 10 fs and coherence time M = 0.12 fs, by the first (2) and both (3) crystals in Laue geometry. The distance between the crystals is 5 cm.

21. Two-fold Laue-reflection of the XFEL pulse fragment Diffraction reflection of XFEL pulse fragment on two crystals in the Laue-geometry; crystals thickness is 98 mm.

22. Влиянии дифракции на функцию когерентности Laue-case M = 0.12 fs Temporal coherence functions of incident pulse () (1), of single-diffracted pulse R(t, ) (2), and of double-diffracted pulse (3). Fig. 6a corresponds to the maximum intensity IR(t) shown as filled circles on Fig. 4,t1 = 11.3 fs, t2 = 22.8 fs. Fig. 6b corresponds to IR(t) with t1 = 2 fs, t2 = 18 fs shown as filled triangles on Fig. 4. Other parameters are the same as in Fig. 3.

23. Bragg case Pulse spectrum M = 0.12 fs Diamond (400) 0 = 0.1 nm l = 50 m M = 0.12 fs p = 10 fs (3) p = 100 fs (4) Crystal spectral diffraction curve PR() (1), incident pulse spectrum S() (2), pulse envelope spectra F()2 for pulse time duration p = 10 fs (3) and p = 100 fs (4) are shown. The coherence time is M = 0.12 fs. Calculations are made for (400) symmetric Bragg reflection from diamond single crystal of thickness l = 50 m, wavelength 0 = 0.1 nm.

24. Дифракционное отражение импульса РЛСЭ в геометрии Брэгга Bragg case !! !! p = 10 fs p = 100 fs Incident pulse intensity I(t) (1), reflected pulse intensity IR(t) after the first crystal (2) and after the second crystal (3) in the Bragg geometry. Incident pulse duration is p = 10 fs (a), p = 100 fs (b). Other parameters are the same as in the previous figure.

25. Влияние дифракции на функцию когерентности Bragg case M = 0.12 fs 10 fs 100 fs Time coherence functions of incident pulse () (1), pulse reflected from the first crystal R(t, ) (2) and after the second crystal (3); the pulse reflected from the first crystal (4). Incident pulse duration p is 10 fs (a), and 100 fs (b). The time values for reflected pulses coherence functions correspond to maximum of the IR(t) in previous figure. Other parameters are the same as in Fig. 8.

26. Прохождение импульса в геометрии Брэгга (режим self-seeding)

27. Bragg case Pulse transmission in Bragg geometry T-pulse

28. T-pulse Bragg case

29. T-pulse Bandwidth down to 10-5

30. Прохождение в геометрии Брэгга Spectral transmission curve T()2 (1)and a spectrum of the incident pulse S() (2). Parameters: 0 = 0.15 nm, p = 0.15 fs; diamond, reflection (400), crystal thickness l = 100 m.

31. Self-seeding scheme with wake monochromator for narrow-bandwidth X-ray FELs [1] G. Geloni, V. Kocharyan, E. Saldin, DESY 10-053 (2010) shot noise coher. X-ray signal Bandwidth down to 10-5 Отметим, что какой-либо анализ функции временной когерент- ности импульсов, прошедших через кристалл в геометрии Брэгга, в работе [1] и др. публи- кациях отсутствует. V. Bushuev, L. Samoylova, Cryst. Rep., 56(5), 819 (2011).

32. G. Geloni, V. Kocharyan, E. Saldin, A simple method for controlling the line width of SASE X-ray FELs, DESY 10-053 (2010). R. R. Lindberg, and Yu. V. Shvyd'ko,Time dependence of Bragg forward scattering and self-seeding of hard x-ray free-electron lasers // ArXiv: 1202.1472v3 (9 Mar 2012) (Advanced Photon Source, Argonne National Laboratory, Argonne, IL 60439, USA). 1. SLAC National Accelerator Laboratory, Stanford, California 94309, USA, 2. Argonne National Laboratory, Argonne, Illinois 60439, USA, 3. Technical Institutefor Superhard and Novel Carbon Materials, Troitsk, Russia 142190, 4. Lawrence Berkeley National Laboratory, Berkeley, California 94720, USA.

33. Si(333) 0.15 nm, 10 fs, diamond(400), 110 m 20 eV 0.4 eV Bandwidth down to 2x10-5

34. Спасибо за внимание