1 / 24

KÜMELER

KÜMELER. ANASAYFA. KÜMELER. İyi tanımlanmış, birbirinden farkl ı bir tak›m nesnelerden oluşan toplulu ğ a "küme" denir. JOHN VENN (1834 – 1923) John Venn, kendi adıyla bilinen kümelerin şema yöntemi (Venn şemas ı ) ile gösterimini ortaya koyan, İngiliz bilim adamıdır. ANASAYFA.

rhonda-winters
Download Presentation

KÜMELER

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. KÜMELER ANASAYFA

  2. KÜMELER • İyi tanımlanmış, birbirinden farklı bir tak›m nesnelerden oluşan topluluğa "küme" denir. • JOHN VENN (1834 – 1923) • John Venn, kendi adıyla bilinen kümelerin şema yöntemi (Venn şeması) ile gösterimini ortaya koyan, İngiliz bilim adamıdır. ANASAYFA

  3. KÜMELERİN GÖSTERİMİ ANASAYFA

  4. BOŞ KÜME • Elemanı olmayan kümeye boş küme denir. { } ya da ∅ Şeklinde gösterilir. • A = { Türkçe’de ilk harfi ⁄ olan sözcükler}, A = { } ya da A = ∅ • B = { Boyu 5m den uzun insanlar}, B = ......... • C = { O’dan küçük do¤al sayılar}, C = ......... • A, B ve C kümeleri boş kümedir. Çünkü, bu kümelerin elemanı yoktur. ANASAYFA

  5. EŞİT VE DENK KÜMELER • A = { 5’ten küçük do¤al sayılar } • B = { 0, 1, 2, 3, 4} • A ve B kümeleri eşit kümelerdir. A = B şeklinde gösterilir. • A={2, 5,6,8} • B={1,3,9,0} • A ve B kümeleri denk kümelerdir. • A≡B şeklinde gösterilir. ANASAYFA

  6. ANASAYFA

  7. evrensel küme • Belirli alandaki nesnelerin Tümünü içerdiği varsayılan kümeye denir. ANASAYFA

  8. ALT VE KAPSAYAN KÜME • Herhangi bir B kümesinin bütün elemanları bir A kümesinin de elemanı ise “B kümesi A kümesinin alt kümesidir.” ya da “A kümesi B kümesini kapsar.” denir. ANASAYFA

  9. ANASAYFA

  10. KÜMELERDE BİRLEŞİM VE ÖZELLİKLERİ • A ve B gibi iki kümenin elemanlarından oluşan kümeye birleşim kümesi denir. • AUB şeklinde gösterilir. • Birleşim İşleminin Özellikleri • 1. A ∪ A = A dır. • 2. Birleşim İşleminin değişme özelliği vardır. • A ∪ B = B ∪ A dır. • 3. Birleflim işleminin birleşme özelliği vardır. • A ∪ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∪ C dir. • 4. A ∪ Ø = Ø ∪ A dır. • 5. E, evrensel küme olmak üzere, A ∪ E = E ∪ A = E dir. ANASAYFA

  11. KÜMELERDE KESİŞİM İŞLEMİ ve özellikleri • A ve B gibi iki kümenin ortak elemanlarından oluşan kümeye kesişim kümesi denir. • A ∩ B şeklinde gösterilir. Kesişim işleminin Özellikleri • 1. A ∩ A = A dır. • 2. Kesişim işleminin özelliği vardır. A ∩ B = B ∩ A dır. • 3. Kesiflim işleminin özelliği vardır. A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C dir. • 4. A ∩ Ø = Ø ∩ A = Ø dir. • 5. E, evrensel küme olmak üzere, A ∩ E = E ∩ A = A dır. • 6. A ve B ayrık kümeler ise A ∩ B = Ø dir ANASAYFA

  12. KÜMELERDE FARK İŞLEMİ • A kümesinde olup, B kümesinde olmayan elemanların kümesine A fark B kümesi denir. • A fark B kümesi A – B ya da A \ B biçiminde gösterilir. ANASAYFA

  13. KÜMELERDE TÜMLEYEN İŞLEMİ ANASAYFA

  14. ✍ Örnek 50 kişilik bir toplulukta, 18 kiflinin gözlüğü vardır. 26 kişinin saçı uzundur, 2 kişi hem uzun saçlı hem de gözlüklüdür. Bu toplulukta gözlüklü olmayan ve uzun saçlı olmayan kaç kişi vardır? Çözüm: Bu bilgileri bir Venn şemasında yanda- ki gibi yerleştirebiliriz. Gözlüklü veya uzun saçlı olan bütün kiflilerin sayısı›: 16 + 2 + 24 = 42 dir. Buna göre, gözlüklü ya da uzun saçlı olmayan kişilerin say›s›: 50 – 42 = 8 dir. ANASAYFA

  15. 1)Kümelerde birleşim, kesişim, fark ve tümleme işlemlerini yapar ve bu işlemleri problem çözmede kullanır. 2)Bir kümeyi modelleriyle belirler farklı temsil biçimleri ile gösterir. 3)Boş kümeyi ve evrensel kümeyi modelleriyle açıklar. 4)Bir kümenin alt kümelerini belirler. kazanımlar

  16. http://matematikpark.com/wp-content/uploads/2012/02/2.%C3%BCnite.pdfhttp://matematikpark.com/wp-content/uploads/2012/02/2.%C3%BCnite.pdf https://www.google.com.tr/search?q=k%C3%BCmeler&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=T10nU6a2N4Gg0QXL0oDYDg&ved=0CAcQ_AUoAQ&biw=1366&bih=624 kaynakça ANASAYFA

  17. İlköğretim matematik öğretmenliği 120403055 Eda UZUN 2-A Teşekkürler  son

More Related