קורס "התפתחות החשיבה הדיגטלית במערב: מלפני המצאת הא"ב ועד לאינטרנט"

1. קורס"התפתחות החשיבה הדיגטלית במערב: מלפני המצאת הא"ב ועד לאינטרנט" הרצאה מס' 7 התפתחות הלוגיקה: מן המחשבה אל המחשב פרופ' יהושפט גבעון המגמה ללימודי תרבות, תקשורת וטקסט תוכנית "תרבות ותקשורת חדשה" ביה"ס ללימודים רב-תחומיים – מכללת בית ברל

2. דיון מקדים מה היא הלוגיקה?

3. התפתחות הלוגיקה:מן המחשבה אל המחשב חלק ראשון: ושוב היוונים... אך לא רק הם

4. נקודות ציון בהתפתחות הלוגיקה • המאה ה-6 לפנ"הס: תאלס מגלה (לראשונה?) הוכחות במתמטיקה (הוכחה במתמטיקה היא יישום ספציפי של שימוש בהיגיון כדי להראות שטענה מסוימת חייבת להיות נכונה); • המאה ה-4 לפנ"הס: אריסטו מפתח את התורה הלוגית הפורמלית הראשונה בתרבות האנושית: הסילוגיסמים; • המאה ה-3 לפנ"הס: אויקליד פורס ומציג בסדרה של 13 ספרים את כל הידע של תקופתו במתמטיקה באמצעות הוכחות (המתמטיקה כידע דדוקטיבי);

5. תורת הלוגיקה של אריסטו • היקש הוא סדרה של היגדים שבהם נקבעים דברים, ומשהו שאינו נקבע בהם (במפורש) נובע בהכרח ממה שנקבע עליהם; (משהו שנובע בהיקש נקרא "מסקנה" של ההיקש); • היקש יהיה מושלם אם הוא אינו זקוק לשום דבר מעבר למה שנקבע בו (במפורש) כדי להיווכח שמסקנתו נובעת בהכרח; • מבין 192 אפשרויות להיקשים בני צורה מסוימת (הסילוגיסמים), אריסטו הוכיח ש-19 מהווים היקשים מושלמים.

6. הסילוגיסמים של אריסטו • צורת A היא: כלa הם b; • צורת E היא: אין a שהם b; • צורת I היא: יש כמה aשהם b; • צורת O היא: לא כל a הם b; • דוגמאות לסילוגיסמים מושלמים: AA→A; AE→E; IA→I; IE→O

7. נקודות ציון בהתפתחות הלוגיקה(המשך) • המאה ה-3 לפנ"הס: זנו מקים בי"ס ללימודי הפילוסופיה בסטואה ובו נלמדה תורה לוגית שונה מתורתו של אריסטו: הלוגיקה הפסוקית (תורת ההיקשים של היגדים מתרכבות של היגדים המבוססות על קשרים): 1. כל היגד הוא או אמיתי או שקרי; 2. היגדים ניתנים להרכבה באמצעות קשרים: שלילה, גיום, ברירה, והסקה; 3. האמת של התרכובת ניתנת לחישוב מן האמת של המרכיבים ללא התחשבות בתוכן שלהם; 4. כתוצאה ניתן לגלות כללי היקש שאינם תלויים בתוכן של ההיגדים הבסיסיים.

8. הלוגיקה הפסוקית של הסטואים • בניסוח מודרני: • [p→q], p ├ q • [p→q], ~q ├ ~p • ~[p&q], p ├ ~q • [pvq], p ├ ~q • [pvq], ~q ├ p • הניסוח הסטואי דרש שלווה סטואית כדי להבין אותו... • כשנלמד להכיר מעט את עקרונות פעולתו של המחשב, ניזכר בלוגיקה הזו..