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概數的本質

概數的本質. TKU95A 曾儀君、王文君. 大綱. 數學結構 認知結構 綱要結構 教學策略 評量範疇. 概數的意義. 『 概數 』 ，顧名思義就是大概的數 常用字彙： 大約 、 大概 、 左右 、 差不多 、 小於 、 超過 、 幾十幾. 使用概數的原因. 當正確的數量不是那麼重要時. 使用概數的原因. 2. 當某數量在某一段時間內不斷有微幅變化時. 使用概數的原因. 3 記錄測量結果時，常會因工具上的誤差及人為測量上的誤差，而無法得到「真值」時. 認知概念. 一、低年級 1. 「最多用幾個拾？最少用幾個拾？」

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Presentation Transcript

  1. 概數的本質 TKU95A 曾儀君、王文君

  2. 大綱 • 數學結構 • 認知結構 • 綱要結構 • 教學策略 • 評量範疇

  3. 概數的意義 • 『概數』，顧名思義就是大概的數 • 常用字彙： 大約、大概、左右、差不多、 小於、超過、幾十幾

  4. 使用概數的原因 • 當正確的數量不是那麼重要時

  5. 使用概數的原因 2.當某數量在某一段時間內不斷有微幅變化時

  6. 使用概數的原因 3記錄測量結果時，常會因工具上的誤差及人為測量上的誤差，而無法得到「真值」時

  7. 認知概念 一、低年級 1.「最多用幾個拾？最少用幾個拾？」 以「拾」為單位，容忍少數的差異，做大概的 描述。 例題：口袋裡有33元，可以有多少個十元？

  8. 認知概念 2.「五十幾的意義」 「五十幾」是個變數的概念。 「五十幾比五十大；五十幾比六十小」 3.「兩位數估算活動」 將兩數進行估算，依結果估計範圍

  9. 認知概念 • 迷思問題 「五十包含在五十幾當中嗎？」 五十幾比五十大

  10. 認知概念 二、中年級 「幾百多的概數」 利用對錢幣使用的經驗，加強「百」的單位量並討論「最多」「最少」的語意。 例題：一支毛筆要350元，最少要帶幾張一百 元鈔票才夠？

  11. 認知概念 三、高年級 在選取概數時，會依據不同的情境來選擇不同取概數的方法。 • 外出購物前，會視清單來估計總價，會多準備一些現金外出，此時使用「無條件進入法」。 • 使用最小刻度的尺量物長時，如某人約 123公分，會表示約為120公分，採「四捨五入法」

  12. 給予情境題 察覺「無條件捨去」、「無條件進入」、「四捨五入」的意義 引導什麼是概數 【教學策略】

  13. 【教學策略】 • 「無條件捨去」 • 進出人數動物園的人數，昨天是3951人，今天是3405人， 問：①無條件捨去法取概數到千位，兩天的進出人數各為多少？Answer:昨天3000人，今天3000人

  14. 【教學策略】 • 「四捨五入法」 • 進出人數動物園的人數，昨天是3951人，今天是3405人， 問：②四捨五入法取概數到千位，兩天的進出人數各為多少？ Answer:昨天4000人，今天3000人

  15. 【教學策略】 「四捨五入」 透過線段圖了解概數的範圍。 昨天 今天 3951 3405 3000 3500 4000

  16. 【教學策略】 • 「無條件進入」 • 進出人數動物園的人數，昨天是3951人，今天是3405人， 問：③無條件進入法取概數到千位，兩天的進出人數各為多少？Answer:昨天4000人，今天4000人

  17. 【綱要結構】 • 3-n-08能在具體情境中做三位數以內的加減估算，並用來檢驗答案的合理性。 • 4-n-05能用四捨五入的方法，對大數在指定位數取概數，並做加、減之估算。 • 5-n-10能用四捨五入的方法，對小數在指定位數取概數，並做加、減、乘、除之估算。

  18. 【評量範例】 一、低年級 例題： 妹妹要買一本75元的故事書，要帶幾個拾元的硬幣才夠？ 小真說:7個10元 你覺得她說的對嗎？　　　對　　不對 你的理由何在？

  19. 【評量範例】 二、中年級 例題： ①票價是74x火車票可能是幾元？ 小真說：火車票是740元 小柏説：火車票是741元 小華說：火車票可能是740、741 、 742 、 743、744 誰說的對 1.小真2.小柏3.小華 ②若小真口袋裡有六百多元，足夠買火車票嗎？1.夠 2.不夠 為什麼________ 則小真最多有多少元？1. 699元 2. 700元 最少有多少元？1. 599元 2.601元

  20. 【評量範例】 三、高年級 例題：百貨公司櫥櫃中的商品： ①爸爸買1條皮帶和1條領帶，大約要付幾張百元鈔票？小真說:250＋510＝760（元）， 所以只要付７００元。７張 你覺得她說的對嗎？　　　對　　　不對　 你的理由何在？

  21. 【評量範例】 三、高年級 稿紙1袋有100張，淡水國小全校有3402個小朋友，每個小朋友要分1張，最少需要幾袋稿紙？這幾袋稿紙共是多少張？ 小真說：3402用無條件捨去法取到百位是3400，最少要34袋100×34＝3400（張） 小柏說：3402用四捨五入法取到百位是3400，最少要34袋100×34＝3400（張） 你覺得誰說的對嗎？　　小真小柏 　都不對 你的理由何在？

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