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降次求解 - 一元二次方程

降次求解 - 一元二次方程. 公式法. 数学科学学院 11数1 201110700036 梁聪. 问题引入. 本章前言： 要设计一座 2m 高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕像的下部应设计多高？ 分析：雕像上部的高度的平方是下部高度的两倍关系 设雕像下部的高为 xm ，于是得方程 整理得. 怎么解. 温馨提示：. 用已学会配方法求解. 回想. 配方法求解方程的步骤：.

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降次求解 - 一元二次方程

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Presentation Transcript

  1. 降次求解-一元二次方程 公式法 数学科学学院 11数1 201110700036 梁聪

  2. 问题引入 本章前言： 要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕像的下部应设计多高？ 分析：雕像上部的高度的平方是下部高度的两倍关系 设雕像下部的高为xm，于是得方程 整理得 怎么解 温馨提示： 用已学会配方法求解

  3. 回想 配方法求解方程的步骤： 1.移项； 2.化二次项的系数为1； 3.方程两边都加上一次系数的一半的平方； 4.原方程变形为 的形式； 5.判断方程右边的系数是否非负 对任一般方程又该如何求解 ？ 对于问题中方程 用配方法转化为 求得

  4. 公式法引入 运用配方法解决前言方程 对于任意一般方程 移项，得 二次项系数化为1，得 配方，变形整理得方程 思考 • 1.方程能直接开平方 • 一定非负; • 若 小于零，还能用配方法 ？？

  5. 公式法概念 对于方程 ①当 方程有两个不相等的根 ②当 方程有两个相等的根 表示一元二次 方程的判别式 即用 ③当 方程无实根

  6. 公式法 一般形式方程 公式法概念： 当△≥0时，方程 求根公式为 其中a,b,c为一元二次方程方程的系数 这种求解方法叫做公式法 由求根公式可知，一元二次方程的根不可能多于两个

  7. 大展身手 练习：用公式法解下列方程 公式法应用 （1）方程化为 方程有两个不等的实数根

  8. 练习 （2） 方程有两个相等的实根 上述方程有什么共同特点 方程化为 （3） 方程无实根 1.先找出系数a,b,c 2.式子都用 判断

  9. 归纳总结 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 特别提醒： 1.把方程化成一般形式，写出a,b,c的值 2.求出 的值 3.代入求根公式 4.写出方程的解 当 方程有两个根； 当 方程无实根。

  10. 课后作业 解下列方程 课后思考 练习题中方程 还有其它解法，请预习因式分解法 ？？

  11. the end 谢谢观赏

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