热工学基础

热工学基础 第一部分单元2 热力学第一定律和第二定律

2.1 热力学系统涉及的能量形式┄┄┄┄┄┄┄┄┄（5） 2.1.1 热力系统储存能┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（5）单元2 热力学第一定律和第二定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄（5） 2.1.2 热力系统与外界传递的能量┄┄┄┄┄┄┄（6） 2.2 热力学第一定律简介┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（23） 2.2.1 热力学第一定律的实质┄┄┄┄┄┄┄┄┄（24） 2.2.2 闭口系统的能量方程┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（25） 2.2.3 开口系统稳定流动能量方程┄┄┄┄┄┄┄（26） 2.2.4 稳定流动能量方程工的应用┄┄┄┄┄┄┄（27） 2.3 利用量热学方法计算理想气体的热量、内能及焓（28） 2.3.1 比热容的定义及影响因素┄┄┄┄┄┄┄┄（28） 2.3.2 利用比热容计算气体的热量┄┄┄┄┄┄┄（30） 2.3.3 利用比热容计算理想气体内能与焓的变化量（38） 2.4 理想气体的主要热力过程┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（39）单元2 热力学第一定律和第二定律

2.4.1 基本热力过程┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（40） 2.4.2 多变过程┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（41） 2.5 热力学第二定律简介┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（46） 2.5.1 热力循环┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（46） 2.5.2 热力学第二定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（46） 2.5.3 卡诺循环与卡诺定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（46） 2.5.4 熵与熵原理┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（46）单元2 热力学第一定律和第二定律

单元2 热力学第一定律和第二定律 • 【知识点】 • 热力学第一定律，热力循环，热力学第二定律，p-v图和T-s图。 • 【能力目标】 • 掌握：热力系统储存能、功量及示功图、热量及示热图、焓、熵等基本概念。 • 理解：热力学第一定律、热力学第二定律实质。 • 熟悉：热力系统与外界传递的能量种类。 • 应用：能应用热力学第一定律进行热力过程的分析和计算。

2.1 热力学系统涉及的能量形式 • 热力系统储存能（系统所包含的热力学范畴的能量）包括内部储存能（简称内能）和外部储存能。 • 2.1.1.1 内部储存能（内能） • 在热力学范畴，系统内部储存能指的是气体分子的内动能（包括气体分子平动动能、转动动能及振动动能，与工质温度T有关）和分子内位能（分子间相互作用力，与工质比体积v有关）。这两项能量与热能有关，所以分子内动能和内位能又称为气体内部热能。 2.1 热力学系统涉及的能量形式 2.1.1 热力系统储存能

2.1 热力学系统涉及的能量形式 • 对于系统内与分子结构、原子结构有关的化学能和原子能，在热力学过程中不涉及化学反应和核反应，这部分能量保持不变，故不予考虑。 • 对于mkg质量气体的内能用U表示，单位为J，对于1kg气体的内能则用u表示，单位是J/kg。 • 如前所述，分子内动能与T有关，内位能与V有关，所以内能也是状态参数，而p、v、T之间存在一定关系，所以内能可表述为： • U=f(P、V) （2-1） • 或 u=f(p、v) （2-1a）

2.1 热力学系统涉及的能量形式 • 对于理想气体，分子间不存在相互作用力，所以内能仅与T有关，是温度的单值函数，即： • U=f（T）（2-2） • 关于内能的计算，实际中只涉及内能的变化量，故可人为规定一个基准状态，作为内能的零值点。同时作为状态参数，其变化量只取决于工质热力过程的初、终状态，而与过程的途径无关。

2.1 热力学系统涉及的能量形式

2.1 热力学系统涉及的能量形式 • 在各种热力过程中，热力系统与外界之间所能进行的能量交换或传递的方式包括热量传递，功量传递以及伴随工质流进和流出系统所传递的能量，下面分别予以讨论。 • 2.1.2.1 功量及示功图 • 功量是热力系统对外界或外界对热力系统作功多少的量度，是力差作用的结果。功量是一个过程量，伴随作功过程而发生。当力趋于平衡时，作功过程停止，系统与外界之间的功量传递也随即停止。 • 力的形式不同，导致作功形式各异。在工程热力学中，主要涉及到的两种功量交换形式是体积变化功与轴功。 2.1.2 热力系统与外界传递的能量

2.1 热力学系统涉及的能量形式 • （1）体积变化功 • 在力差的作用下，热力系的体积发生增大或缩小，并通过系统界面与外界发生的机械功传递称为体积变化功。用符号W表示，单位为J或KJ，对于1kg工质所传递的体积变化功，用符号w表示，单位为J/kg或kJ/kg。在热力学中规定：热力系统体积增大，系统对外做膨胀功，功量为正值；热力系统体积减小，外界对系统压缩做功，功量为负值。图2.1

2.1 热力学系统涉及的能量形式 • （2）轴功 • 工程实际中系统与外界的功量交换更多的是通过机械来进行,称为轴功，如图2.2所示。对1 kg工质，常用符号ws表示，单位为J/kg或kJ/kg;对m kg工质，用Ws表示，单位为J或kJ。与体积变化功一致，热力学中规定系统对外输出轴功为正值，外界输入轴功为负值。 • 从图2.2可看出，系统可接收外界输入的轴功（水泵、离心制冷机），也可向外界输出轴功（汽轮机）。工程中常用单位时间做功多少来比较功量强弱，即功率。单位为W或kW，1 W=1 J/s 图2.2 轴功示意图

2.1 热力学系统涉及的能量形式 • 2.1.2.2 热量及示热图 • 当两个温度不同的物体相互接触时，将有能量从高温物体自发地传递到低温物体，热力学中将这种由于热力系统与外界之间仅因存在温差而通过边界传递的能量称为热量。 • 关于热量，强调以下几点： • （1）热量是与热力过程相关的一个过程量，而不是状态参数。可以说系统含有多少能量或热能，也可以说系统与外界交换了多少热量，但不能说系统含有多少热量。 • （2）热量交换只发生在界面上，热量是在温差作用下热传递过程中物体能量改变量的量度，当温度趋于一致（热平衡）时，热量传递即停止。

2.1 热力学系统涉及的能量形式 • （3）热力学中规定：热力系统吸热为正，放热为负。用符号Q表示m kg工质吸收或放出的热量，单位是J或kJ；单位质量工质（1 kg）吸收或放出的热量用ｑ表示，单位为J/kg或kJ / kg。对于微元过程，则用δQ或δq表示。 • 类似于前面讨论的功量表达式及示功图，经理论推导，有状态参数熵存在。对于m kg工质，其熵用S表示，单位为J/K或kJ/K；对于1 kg工质，则其熵用s表示，单位为J/(kg·K)或kJ/(kg·K)。 • 对于微元的可逆过程，热力系统与外界传递的热量可表示为 • δQ=TdS或δq=Tds (2.10)

2.1 热力学系统涉及的能量形式 图2-3 T-S（温-熵）图

2.1 热力学系统涉及的能量形式 • 从图2-3中可以看出，在T-S图中，过程线1-2下面的面积S12S2S11即为热力过程中系统和外界之间的换热量，所以T-S图又称为示热图，即图中面积即表示热量。另外，从图中还可看出，若热力学的初、终状态相同，而所经历的过程不同时，其热传递量也不同，这也说明热量与过程有关，是过程量而不是状态量。 • 2.1.2.3 伴随工质流动所传递的能量 • 对于开口热力系统，工质在流进或流出系统界面时，其自身所携带的一部分能量也同时通过界面，参与能量传递。这部分能量包括以下两部分。

2.1 热力学系统涉及的能量形式 • 如图2.4所示，质量为dm的工质流入系统时，假设界面1-1处工质的状态参数压力为p,比体积为v，过流断面积为A,则工质进入系统时带入系统的流动功为： • 流动功=力×位移 • 即 δWf=pAdx=pdV=pvdm 图2.4流动功示意

2.2 热力学第一定律简介 • 能量守恒与转换定律是自然科学中关于物质运动的最重要的普遍规律之一。它可表述为：任何物质系统与外界的总能量之和是恒定不变的。相应于物质运动的不能创生或消灭，作为物质运动一般量度的能量也是不能创生或消灭的；能量只能在各部分物质之间进行传递，或者从一种形态转化为另一种形态，而总量不变。热力学第一定律，即是能量守恒与转换定律在热力学中的应用。结合我们前面讨论过的工程热力学所涉及到的能量形式，热力学第一定律可一般地表示为以下的能量方程式： • 进入热力系的能量－离开热力系的能量=热力系储存能的变化量（2.14） 2.2 热力学第一定律简介 2.2.1 热力学第一定律的实质

2.2 热力学第一定律简介 • 前所述，对于闭口系统，无工质穿越界面，系统与外界只能有热量和功量的交换，系统只考虑内部储存能的变化，其宏观动能和宏观位能的变化为零。如图2.5所示，若工质从状态1变化（膨胀）到状态2，系统从外界吸热为Q，对外做功为W，系统储存能变化为ΔU，按公式（2.14），则有： • Q-W=ΔU • 或 • Q=ΔU+W （2.15） • 对1 kg工质而言，则为： • q=Δu+w （2.16） • 对于微元过程： • δq=du+δw (2.17) 2.2.2 闭口系统的能量方程

2.2 热力学第一定律简介 • 以上各式说明，外界加给热力系统的热能一部分用来对外做功，另一部分用来增加工质的内能。式中Δu的取值可正可负：Δu>0表示系统内能增加；Δu<0表示系统内能减少；Δu=0表示内能不变。而q，w的取值仍如前述：系统吸热为正，放热为负；系统对外做功为正，外界对系统做功为负。图2.5 闭口系统的能量转换分析

2.2 热力学第一定律简介 • 【例2.1】设10 kg气体在气缸中被压缩，外界输入功量80 kJ，压缩过程中气体放热20 kJ。问该过程中气体的内能是增加还是减少？每千克气体的内能变化量是多少？ • 【例2.2】气体在某一热力循环过程中，从外界吸收了100 kJ的热量，并放出50 kJ的热量，试分析经历了此热力循环后系统内能变化是多少？系统与外界功量交换是多少？

2.2 热力学第一定律简介 • 工程实践中实际运行的热工设备几乎绝大多数都有工质不断地流进流出,以实现能量传递和能量转换的连续性。如采暖房间内的散热器，工作时总是有热媒工质（通常是热水）不断流进和流出，以实现与室内空气的连续换热；再如汽轮发电机组，高温高压的水蒸气连续不断地冲击叶轮使其旋转以发电。 • 类似于流体力学中稳定流动的概念，在工程热力学中，当开口热力系统中工质的流动状态不随时间而改变（即流道中任意截面上工质的状态参数不随时间改变，也即单位时间内热力系统与外界传递的热量和功量不随时间而改变），同时流道中各截面上工质的质量流量相等并不随时间而改变，则这种流动称为稳定流动。 2.2.3 开口系统稳定流动能量方程

2.2 热力学第一定律简介 • 图2.6所示为某一满足稳定流动条件的开口热力系统，若工质在热力系统进、出口的流动速度为c1和 c2，单位质量工质所具有的内能为u1和u2，进、出口截面中心相对于宏观势能的基准面高度为z1和z2，系统中每1 kg工质从外界吸热为q，向外界输出轴功为ws。由于是稳定流动，热力系统储存能保持恒定，根据公式（2.14），可得到能量方程式图2.6 开口热力系统能量分析

2.2 热力学第一定律简介

2.2 热力学第一定律简介 • 如前所述,诸多热工设备在运行过程中都涉及工质的流动,而且在设备正常运行过程中均可近似按稳定流动处理,即可以利用稳定流动能量方程式来对各种不同的工程实例进行能量分析与计算,并针对不同的具体条件将公式(2.23)进行简化。 • 2.2.4.1 泵与风机 • 泵与风机是用于输送工质的流体机械，是通过消耗外界输入的轴功来提高流体工质的机械能（“流体力学·泵与风机”课中称为水头）。如图2.7所示，流体工质通过泵与风机时，外界对工质做功（-ws），而工质在进口与出口处的宏观动能与宏观位能变化极小，可忽略不计。 2.2.4 稳定流动能量方程式的应用

2.2 热力学第一定律简介 图2.7 泵与风机能量分析

2.2 热力学第一定律简介

2.2 热力学第一定律简介 • 2.2.4.3 换热器 • 工程中用于冷、热流体通过换热壁面进行热能交换的设备通常简称为表面式换热器。如锅炉、蒸发器、冷凝器、加热器、散热器等。具体换热器类型、结构及选型计算将在后面讨论，此处仅就稳定流动能量方程简化应用进行讨论。如图2.8所示，当某种工质流经换热器时，吸收热量为q,系统与外界无功量交换，工质进出口的宏观动能和位能变化极小，可以忽略。于是，稳定流动能量方程式可简化为 • q=h2-h1(2.28) • 上式说明，工质在换热器中吸收(或放出)的热量等于其焓的增加（或减少）。

2.2 热力学第一定律简介 • 如前所述，换热器是冷、热两种流体通过换热壁面进行热交换，通常冷、热流体并无质交换，公式(2.28)中的q为正，则该工质被加热，其h2＞h1；若q为负，则意味着该工质被冷却，其h2＜h1。 • 【例2.4】某教室中有一组散热器，热水采暖。若进口处热水h1=380 kJ/kg，出口处h2=280 kJ/kg，水量为M=2.5 kg/s。试计算该组散热器单位时间传递给室内的热量。图2.8换热器能量分析

2.2 热力学第一定律简介 • 2.2.4.4 喷管与扩压管 • 喷管是一种通过适当改变流道截面以使高压流体急剧膨胀而获得高速流体(即增加其动能)的装置，如喷气飞机的发动机喷气管。而扩压管的作用正好相反，是将具有较大动能的流体进行降速增压的一种设备，如水泵与风机的出口处均有扩压管的作用。二者虽然作用不同，所涉及的能量变化却类似。如图2.9所示，工质流经喷管或扩压管时，进口速度为c1,出口速度为c2，与外界无功量交换，ws=0；而位能变化可以忽略不计，同时流动过程很快，可近似认为q≈0。于是稳定流动能量方程式可表示为：

2.2 热力学第一定律简介 • 上式表明，工质流经喷管或扩压管时，其动能的变化量等于其焓值的变化量。亦即与外界无功量和热量交换，只是工质自身能量形式发生转换。图2.9 喷管与扩压管能量分析

2.3利用量热学方法计算理想气体的热量、内能及焓2.3利用量热学方法计算理想气体的热量、内能及焓 • 在建筑设备类专业所涉及的工程实际中，关于热量计算的方法主要有三种： • ① 工程热力学方法，即本单元中讨论的运用热力学定律进行热量计算的方法，此方法是基于能量守恒与转换规律进行热量计算的； • ② 工程传热学方法，即本书第二部分中利用公式Q=AαΔt进行热量计算的方法,此方法是针对热量传递规律及过程进行热量计算的； • ③ 量热学方法，即中学物理中涉及到的利用物质比热容进行热量计算的方法。这三种方法常常需综合运用，才能较好地解决实际问题。 • 本节讨论利用量热学方法进行气体热量计算的问题。 2.3 利用量热学方法计算理想气体的热量、内能及焓

2.3利用量热学方法计算理想气体的热量、内能及焓2.3利用量热学方法计算理想气体的热量、内能及焓 • 2.3.1.1 比热容的定义及单位 2.3.1 比热容的定义及影响因素

2.3利用量热学方法计算理想气体的热量、内能及焓2.3利用量热学方法计算理想气体的热量、内能及焓

2.3利用量热学方法计算理想气体的热量、内能及焓2.3利用量热学方法计算理想气体的热量、内能及焓 • 2.3.1.2 影响比热容的主要因素 • 不同种类的物质其物性不同,相应的比热容值也不同。对于气体，即使是同一种气体，当所经历的热力过程不同，或温度不同时，其比热容值也不同。 • （1）热力过程特性对气体比热容的影响 • 尽管比热容是属于物性参数，但事实证明，气体的比热容的数值与热力过程的特性有关。工程实际中常用到的气体加热的热力过程有气体容积不变情况下的定容加热过程和气体压力不变情况下的定压加热过程，相应的比热容则称为定容比热容（用cV表示）和定压比热容（用cp表示）。实验证明，在一定温度下，同一种气体的cV和cp不等，而且cp大于cV，因为在定容过程中，气体不膨胀（即不做功），加入的热量全部用于增加气体的内能，使气体温度升高；

2.3利用量热学方法计算理想气体的热量、内能及焓2.3利用量热学方法计算理想气体的热量、内能及焓 • 而在定压过程中，气体可以膨胀做功，加入的热量不单用于增加气体内能，而且还要有一部分热量用于气体膨胀做功。所以，对于同样质量的气体升高同样的温度，定压过程中需加入的热量要比定容过程多。 • 对于理想气体，可推导出以下关系 • cp-cV=R （2.32） • 或 cp,m-cV,m=Rm (2.33) • 上式即为著名的迈耶公式。结合前面讲到的比热容的单位（物量），可归结为表2.1。 • 另外，气体定压比热容cp与定容比热容cV的比值在理论与实际中也是一个重要的参数，用k表示，称为绝热指数

2.3利用量热学方法计算理想气体的热量、内能及焓2.3利用量热学方法计算理想气体的热量、内能及焓 2.3.2 利用比热容计算气体的热量

2.3利用量热学方法计算理想气体的热量、内能及焓2.3利用量热学方法计算理想气体的热量、内能及焓 • 2.3.2.1 用定值比热容计算气体热量 • 当气体在所进行的热力过程中温度变化较小或者计算精度要求不高时,可将比热容看成是与温度无关的常数,即定值比热容。 • 对于理想气体，根据分子运动论，只要是气体原子数目相同，则其定值摩尔热容也相同，如表2.2所示。只要确定了气体种类，从表中查取定值摩尔热容后，利用公式(2.31)即可求出该气体的定值质量比热容和定值体积比热容。图2.10比热容与温度的关系

2.3利用量热学方法计算理想气体的热量、内能及焓2.3利用量热学方法计算理想气体的热量、内能及焓表2.2 理想气体定值摩尔热容

2.3利用量热学方法计算理想气体的热量、内能及焓2.3利用量热学方法计算理想气体的热量、内能及焓 • 2.3.2.2 用平均比热容计算气体热量

2.3利用量热学方法计算理想气体的热量、内能及焓2.3利用量热学方法计算理想气体的热量、内能及焓 • 关于平均比热容，需要注意的有以下几点： • ① 平均比热容的几何意义从图2.10中可以明显看出，即为矩形ab t2t1的高，也即数学中的中值定理在量热学中的具体应用。 • ② 附表1、附表2是根据实验和理论分析计算得到的，某种程度上说，利用平均比热容计算的结果与此温度范围内用真实比热容计算的结果是一致的。同时，附表中温度不连续，需确定中间值时常用简单的线性插值。 • 【例2.5】锅炉的烟气在空气预热器中将空气从t1=20℃定压加热到t2=200℃，试分别用定值比热容和平均比热容求1 kg空气的吸热量并比较误差。

2.3利用量热学方法计算理想气体的热量、内能及焓2.3利用量热学方法计算理想气体的热量、内能及焓 • 工程实际涉及到的热力过程分析计算中,通常只需要确定空气、水蒸气等工质的内能与焓的相对变化量Δu、Δh，而不需要计算其绝对值。所以，除了利用前面讨论的热力学第一定律方程计算工质的内能与焓的变化量以外，对于理想气体，还可以利用比热容来计算其内能与焓的变化量。 2.3.3 利用比热容计算理想气体内能与焓的变化量

2.3利用量热学方法计算理想气体的热量、内能及焓2.3利用量热学方法计算理想气体的热量、内能及焓 • 2.3.3.1 理想气体内能变化量计算

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