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第三章 线性方程组

第三章 线性方程组. 引言. 线性方程组的一般形式：. 简记为 ：. 线性方程组的矩阵形式 ：. 其中，. ： 系数矩阵. ： 增广矩阵，与方程组 一 一 对应. 3.1 消元法. 分析：用消元法解下列方程组的过程．. 例. 求解线性方程组. 解. 5. 5. 5. 6. 化简. 任意取定 ( 未知自变量 ) , 得到方程组的通解：. （其中 为任意常数）. 小结： 消元法解线性方程组的常用变换（ 变换可逆，不会改变同解性 ）：. 1. 互换两个方程位置. （　与　 相互替换）. j.

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第三章 线性方程组

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Presentation Transcript

  1. 第三章线性方程组

  2. 引言 • 线性方程组的一般形式： 简记为： • 线性方程组的矩阵形式： 其中， ：系数矩阵 ：增广矩阵，与方程组一 一对应

  3. 3.1 消元法

  4. 分析：用消元法解下列方程组的过程． 例 求解线性方程组 解 5

  5. 5 5 6 化简

  6. 任意取定 (未知自变量),得到方程组的通解： （其中 为任意常数） 小结：消元法解线性方程组的常用变换（变换可逆，不会改变同解性）： 1.互换两个方程位置 （　与　 相互替换） j 2.以 不等于零的数乘以某个方程 （以 替换 ） 3.某个方程加上另一个方程的k倍 j （以 替换 ）

  7. 因为在上述变换过程中，仅仅只对方程组的系数和常数进行运算，未知量并未参与运算．因为在上述变换过程中，仅仅只对方程组的系数和常数进行运算，未知量并未参与运算． 若记 则对方程组的变换完全可以转换为对矩阵B(方程组唯一对应的增广矩阵）的变换．

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