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PREPARADURÍA N°1 SEGUNDO EXÁMEN

PREPARADURÍA N°1 SEGUNDO EXÁMEN. Sumario: Modulación en pulso Modulación FM. 1.- Determine la frecuencia de muestreo de Nyquist para una frecuencia de entrada analógica máxima de: a.) 40KHz b.) 10KHz. Solución: De acuerdo con la ecuación de Nyquist: a.) Datos:

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PREPARADURÍA N°1 SEGUNDO EXÁMEN

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Presentation Transcript

  1. PREPARADURÍA N°1 SEGUNDO EXÁMEN • Sumario: • Modulación en pulso • Modulación FM Sección de Comunicaciones. Preparadores: Ángelo Hernández - Eykis Sambrano

  2. 1.- Determine la frecuencia de muestreo de Nyquist para una frecuencia de entrada analógica máxima de:a.) 40KHzb.) 10KHz Solución: De acuerdo con la ecuación de Nyquist: a.) Datos: , entonces b.) Datos: , entonces Sección de Comunicaciones. Preparadores: Ángelo Hernández - Eykis Sambrano

  3. 2.- Para tener una resolución de 0.04V, calcule los voltajes para los siguientes códigos PCM lineales, de signo y magnitud de 7 bits: a.) 0 11 0 1 0 1 b.) 0 0 0 0 0 1 1 c.) 1 0 0 0 0 0 1 Solución: El valor del voltaje, viene determinado por: a.) b.) c.) Sección de Comunicaciones. Preparadores: Ángelo Hernández - Eykis Sambrano

  4. 3.- Una señal se cuantiza utilizando 10 bits PCM. Calcular la relación señal-ruido de cuantización. Para 10 bits PCM tenemos: Sección de Comunicaciones. Preparadores: Ángelo Hernández - Eykis Sambrano

  5. 4.- Considere una señal de audio cuyas componentes espectrales están comprendidas en el rango de 300 a 3000 Hz. Suponer que se usa una frecuencia de muestreo de 7000 muestras por segundo para generar la señal PCM. a) Para SNR=30dB ¿cuántos niveles se necesitan en un cuantizador uniforme? b) ¿cuál es la velocidad de transmisión necesaria? Sección de Comunicaciones. Preparadores: Ángelo Hernández - Eykis Sambrano

  6. 5.- Para una señal PPM, determine ¿Cuánto se desplaza el centro de cada pulso usando una f(t)=sen(500t), cuando t=0.3s?, si se sabe que el periodo de los pulsos es de 50us y el tiempo en alto del pulso es de 10us. Datos: Solución: , pero: Sección de Comunicaciones. Preparadores: Ángelo Hernández - Eykis Sambrano

  7. 6.- Con la tabla de funciones de Bessel, calcule la cantidad de conjuntos de bandas laterales producidos con los siguientes índices de modulación: 0.5, 1.0, 5.0, 5.0, 10.0 La tabla de Bessel, es la siguiente: Sección de Comunicaciones. Preparadores: Ángelo Hernández - Eykis Sambrano

  8. Un índice de modulación de 0.5, produce una componente reducida de portadora y 2 conjuntos de frecuencias laterales significativas. • -Un índice de modulación de 1.0, produce una componente reducida de portadora y 3 conjuntos de frecuencias laterales significativas. Sección de Comunicaciones. Preparadores: Ángelo Hernández - Eykis Sambrano

  9. Un índice de modulación de 2.0, produce una componente reducida de portadora y 4 conjuntos de frecuencias laterales significativas. • Un índice de modulación de 5.0, produce una componente reducida de portadora y 8 conjuntos de frecuencias laterales significativas. Sección de Comunicaciones. Preparadores: Ángelo Hernández - Eykis Sambrano

  10. Un índice de modulación de 10.0, produce una componente reducida de portadora y 14 conjuntos de frecuencias laterales significativas. Sección de Comunicaciones. Preparadores: Ángelo Hernández - Eykis Sambrano

  11. 7.- Para un modulador FM con índice de modulación m=2, señal moduladora y portadora no modulada , determine: • a.) La cantidad de conjuntos de bandas laterales significativas. • b.) Sus amplitudes. • c.) Trace el espectro de frecuencias, indicando las amplitudes relativas de las frecuencias laterales • d.) El ancho de banda. Solución: Datos: a.) De acuerdo con la tabla de Bessel, 1 componente reducida de portadora y 4 bandas laterales. Sección de Comunicaciones. Preparadores: Ángelo Hernández - Eykis Sambrano

  12. b.) Su amplitud, se calcula a través de: , entonces: , entonces: , entonces: , entonces: , entonces: c.) El espectro de frecuencias es: Sección de Comunicaciones. Preparadores: Ángelo Hernández - Eykis Sambrano

  13. d.) El ancho de banda, puede calcularse por dos métodos: • Según Bessel: 808 kHz – 792 kHz = 16kHz • Según Carlson: Sección de Comunicaciones. Preparadores: Ángelo Hernández - Eykis Sambrano

  14. Sección de Comunicaciones. Preparadores: Ángelo Hernández - Eykis Sambrano

  15. PREPARADURÍA N° 2SEGUNDO EXÁMEN Sección de Comunicaciones. Preparadores: Ángelo Hernández - Eykis Sambrano

  16. 1.- Una portadora de 107.6 MHz se modula por frecuencia por medio de una onda senoidal de 7 Khz. La señal de FM resultante tiene una desviación de frecuencia de 50 Khz. • Determine la oscilación de la portadora. • b) Establezca la frecuencia mas alta y la mas baja alcanzada por la señal modulada. • c) ¿Cuál es el índice de modulación de la onda de FM? Datos: fc= 107.6 MHz fa= 7 KHz ∆f= 50 KHz • Relacionando la oscilacion de la portadora (c.s) con la desviacion de frecuencia tenemos: • c.s= 2∆f =2x50 Khz • c.s=100 KHz (b) Frecuencia mas alta: fmax= fc+ ∆f = 107.6 MHz+50 KHz fmax= 107.65 MHz Frecuencia mas baja: fmax= fc- ∆f = 107.6 MHz-50 KHz fmin= 107.55 MHz (c) Indice de modulacion: m= ∆f / fa= 50 KHz / 7 KHz m= 7.143 Sección de Comunicaciones. Preparadores: Ángelo Hernández - Eykis Sambrano

  17. 2.- Si un modulador de frecuencia produce 5 KHz de desviación de frecuencia para una señal moduladora de 10V. • Determine la sensibilidad a la desviación. • ¿Cuánta desviación de frecuencia producirá una señal moduladora de 2v? Datos: ∆f= 5 KHz Vm= 10 V • Tenemos que ∆f= K · Vm, donde K es la sensibilidad a la desviación, entonces: • K=∆f / Vm =5 Khz / 10 V • K=0.5 KHz/V • Habiendo calculado la sensibilidad del modulador en frecuencia (K), tenemos: • ∆f= K·Vm =(0.5 KHz/V) · 2 V • ∆f= 1 KHz Sección de Comunicaciones. Preparadores: Ángelo Hernández - Eykis Sambrano

  18. 3.- Para un modulador de FM con amplitud de portadora no modulada Vc= 20 V, índice de modulación m= 1, y resistencia de carga RL =100 Ω. Calcule la potencia en la portadora modulada y en cada banda lateral y trace el espectro de potencia para la onda modulada. Datos: Vc= 20 V m=1 RL= 100 Ω De acuerdo con la tabla de Bessel tenemos buscamos los valores de los armónicos normalizados para un índice de modulación m= 1. De acuerdo con la formula anterior tenemos los valores potencia para cada armonico. Para calcular la potencia de cada armónico tenemos: Sección de Comunicaciones. Preparadores: Ángelo Hernández - Eykis Sambrano

  19. Espectro de Potencia de la señal modulada en frecuencia 2.37 W 0.77 W 0.77 W 0.5 W 0.5 W 1.6 mW 1.6 mW fc-3fm fc-2fm fc-fm fc fc+fm fc+2fm fc+3fm Sección de Comunicaciones. Preparadores: Ángelo Hernández - Eykis Sambrano

  20. 4.- Determine el porcentaje de modulación de una señal de FM que se transmite en la banda de 88 a 108 MHz, cuya portadora tiene una oscilación de 125 Khz, teniendo en cuenta que la desviación de frecuencia máxima permitida es de 75 KHz. Datos: c.s= 125 KHz Δf= 75 KHz Teniendo en cuenta que c.s= 2·Δf, entonces: Δf= c.s/2 = 125 KHz/2 Δf= 62.5 KHz Habiendo calculado Δf, calculamos entonces M: M=83.3% Sección de Comunicaciones. Preparadores: Ángelo Hernández - Eykis Sambrano

  21. 5.-Una portadora es modulada en frecuencia por una onda senoidal de 4 KHz que resulta en una señal cuya frecuencia máxima y frecuencia mínima son 107.218 MHz y 107.196 MHz, respectivamente. • Determine la oscilación de la portadora. • Calcule le frecuencia de la portadora • ¿Cuál es la desviación de frecuencia de la señal de FM? • Determine el índice de modulación de la señal de FM. Datos: fm=4 KHz fmax= 107.218 MHz fmin= 107.196 MHz • La oscilacion de la portadora puede ser determinada por la diferencia entre la frecuencia máxima y la frecuencia mínima: • c.s= fmax - fmin= (107.218 – 107.196) MHz • c.s= 22 KHz b) La frecuencia de la portadora puede se calculada como el promedio entre fmax y fmin: Sección de Comunicaciones. Preparadores: Ángelo Hernández - Eykis Sambrano

  22. c) Teniendo el valor de la oscilación de la portadora (c.s) calculamos la desviación de frecuencia (Δf): c.s=2·Δf  Δf= c.s/2  Δf= 22 KHz/2 Δf= 11 KHz d) Una vez calculada la desviación de frecuencia calculamos el índice de modulación m de la señal de FM: m= Δf / fm = 11 KHz / 4 KHz m= 2.75 Sección de Comunicaciones. Preparadores: Ángelo Hernández - Eykis Sambrano

  23. 6.- Determine el índice de modulación y el ancho de banda de una señal de FM generada al modular una portadora de 100 MHz con un tono de audio de 3.8 KHz que provoca una oscilación de la portadora de 60KHz. Datos: fc= 100 MHz fm= 3.8 KHz c.s= 60 KHz Sabiendo que c.s= 2·Δf y que m= Δf / fm, entonces tenemos: m= c.s/(2·fm)= 60 KHz/(2 · 3.8 KHz) m= 7.89 Podemos calcular el ancho de banda según Carlson mediante la siguiente formula: B= 2·fm·(1+m)= 2 · 3.8KHz · (1+7.89) B= 67.56 KHz Sección de Comunicaciones. Preparadores: Ángelo Hernández - Eykis Sambrano

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