气体内输运过程的宏观、微观描述 ( 第四章 )

1. 第一章：温度、气体的宏观模型 气体内输运过程的宏观、微观描述 (第四章 )

2. B A 有效直径 自由程：一个分子与其它分子相继两次碰撞之间，经过的直线路程。 分子平均碰撞频率：单位时间内一个分子与其它分子碰撞的平均次数。

3. A 4d 2 三. 分子平均自由程 一个分子与其它分子相继两次碰撞之间，经过的直线路程。 • 平均自由程与平均 • 速率无关，与分子有效直径 • 及分子数密度有关。

5. 例 设混合气体有A、B两种分子组成，他们的数密度 分别为nA,nB,分子质量分别为mA和mB,半径分别为rA和rB, 气体处在温度为T的热平衡态。试求气体分子的碰撞频率和平均自由程。

6. 四. 分子自由程的分布函数

7. y x 0 x x+dx z 0 t t+dt N0 N N+dN

8. §2 输运过程的宏观规律 如果系统各部分的物理性质是不均匀的（例如流速、温度和密度等的不相同），则由于分子间的相互碰撞和相互搀和，各部分之间将产生动量、能量和质量的转移，这种现象称为气体的输运现象。

9. A B  一．粘滞现象 流动中的流体，当各层速度不同时，在相邻两层的接触面上将产生阻碍两层之间相对运动的等值反向的摩擦力，这种现象称为黏性现象。 现象：A盘自由，B盘由电机带动而 转动，慢慢A盘也跟着转动起来。 解释：B盘转动因摩擦作用力带动了 周围的空气层，这层又带动邻近层， 直到带动A盘。 这种相邻的流体之间因速度不同，引起的 相互作用力称为内摩擦力，或粘滞力。

10. 当流体流速超过某一数值时，流体不再保持分层流动，而可能向各个方向运动，有垂直于管轴方向的分速度，各流层将混淆起来，并有可能出现涡旋，这种流动状态叫湍流。当流体流速超过某一数值时，流体不再保持分层流动，而可能向各个方向运动，有垂直于管轴方向的分速度，各流层将混淆起来，并有可能出现涡旋，这种流动状态叫湍流。 流体分层流动，相邻两层流体间只作相对滑动，流层间没有横向混杂。

11. —— 粘度系数（粘度） 牛顿粘性定律： 实验证明，在稳恒层流中粘滞力为 遵循牛顿粘性定律的流体叫牛顿流体，如：水、血浆 不遵循牛顿粘性定律的流体叫非牛顿流体，如：血液

12. 气体牛顿粘性定律的微观机制： 气体粘滞现象的微观本质是分子定向运动动量的迁移，而这种迁移时通过无规热运动来实现。 实验发现： 气体粘度随温度的升高而增加。 液体的粘度随温度升高而降低。

13. 输运系数的实验测量：粘滞系数 例：旋转粘度计，扭丝下悬吊一桶，外径为R, 筒外套一长为L,内径长为a的外圆筒，a<<R，内外筒间装有待测气体，使外筒以ω旋转，这时内筒收到的气体粘滞力被悬丝的力矩G所平衡，求粘滞系数的表达式。

14. 例：设半径为R、长度为L的一段圆截面管道，其中粘滞系数为η的流体在管子两端面的压强差p2-p1驱动下作稳定流动，求管中流速随半径的变化，并求出体积流量。例：设半径为R、长度为L的一段圆截面管道，其中粘滞系数为η的流体在管子两端面的压强差p2-p1驱动下作稳定流动，求管中流速随半径的变化，并求出体积流量。 【泊萧叶（ Poisuille ）定律】

16. 由于气体的可压缩性很大，所以当黏滞气体流过细管时，若细管两端压强差不太小，就不能忽略空气的可压缩性。这样，每秒流过不同截面的气体体积就不一样了。试证：在等温条件下每秒通过细管一截面的气体体积与该处气体压强的乘积满足由于气体的可压缩性很大，所以当黏滞气体流过细管时，若细管两端压强差不太小，就不能忽略空气的可压缩性。这样，每秒流过不同截面的气体体积就不一样了。试证：在等温条件下每秒通过细管一截面的气体体积与该处气体压强的乘积满足