第四章 抗衰落和链路性能 增强技术

1. 第四章 抗衰落和链路性能增强技术 4.1概述 4.2分集技术 4.3 信道编码 4.4 均衡技术 4.5 扩频通信 4.6 多天线和空时编码 4.7 链路自适应技术

2. 4.1 内 容 概 述 链路自适应技术 分集接收技术 均 衡 技 术 多天线和空时编码 信道编码技术 扩 频 技 术

3. 分 集 接 收 基本思想 把接收到的多个衰落独立的信号加以处理，合理地利用这些信号的能量来改善接收信号的质量。 作用 充分利用接收信号的能量 减小在平坦性衰落信道上接收信号的衰落深度和衰落的持续时间

4. 信 道 编 码 基本思想 通过引入可控制的冗余比特，使信息序列的各码元和添加的冗余码元之间存在相关性。在接收端信道译码器根据这种相关性对接收到的序列进行检查，从中发现错误或进行纠错。 作用 尽量减小信道噪声或干扰的影响，是用来改善通信链路性能的技术。

5. 信 道 均 衡 当传输的信号带宽大于无线信道的相关带宽时，信号产生频率选择性衰落，接收信号就会产生失真，它在时域表现为接收信号的码间干扰。 所谓信道均衡就是在接收端设计一个称之为均衡器的网络，以补偿信道引起的失真。 均衡器的参数必须能跟踪信道特性的变化而自行调整。

6. 扩 频 技 术 频率分集和时间分集 克服多径干扰 第三代移动通信无线传输的主流技术

7. 多天线和空时编码 多天线MIMO技术是在收发两端都采用多天线配置，充分利用空间信息，大幅度提高信道容量的一种技术。 之前所说的多天线分集接收技术也可以算作MIMO的一种特例SIMO，它是一种抗衰落的传统技术。后续的研究表明，如果采用多天线发送，并且发送天线数不太大时，随着发送天线数的增加，信道容量也相应的增加。由此也推动了无线通信领域对于MIMO技术研究的热潮。 此外，基于多天线发射分集的空时编码可以在不同天线发射的信号之间引入时域和空域相关，使得在接收端可以进行分集接收，从而大大提高了信号质量。

8. 链路自适应技术 由于无线信道的特性是复杂的，包含了时、频、空三维的衰落。如果能够根据信道的特性自适应地调整传输速率，在信道条件好时提高传输速率，信道条件差时降低传输速率，那么就可以有效地提高平均吞吐量。 我们将具体介绍AMC和HARQ两种链路自适应技术。

9. 4.2 分 集 技 术 分集接收是抗衰落的有效措施之一 分集技术可以分为宏观分集和微观分集 宏观分集 ——阴影衰落 微观分集 ——微观衰落 合并技术 ——获得M个相互独立的多径信号分量，然后对它们进行处理以获得信噪比的改善

10. 4.2.1 宏 观 分 集

11. 4.2.1 宏 观 分 集 设基站A接收到的信号中值为mA, 基站B接收到的信号中值为mB,它们都服从对数正态分布。若mA> mB,则确定用基站A与移动台通信；若mA< mB,则确定用基站B与移动台通信。 如图中，移动台在B路段运动时，可以和基站B通信；而在A路段则和基站A通信。 基站数视需要而定

12. 4.2.2 微 观 分 集 信号衰落所呈现的独立性是多方面的，如时间、频率、空间、角度、以及携带信息的电磁波极化方向等等。常见的有： 时间分集 移动的时间足够长（或移动的距离足够大），大于信道的相干时间。 频率分集 两个载波的间隔大于信道的相干带宽。 空间分集 相隔足够大的距离。实际测量表明，通常在市区，取d=0.5λ,在郊区可以取d=0.8λ。

13. 4.2.3 分集的合并方式及性能 M重分集对这些信号的处理概括为M条支路信号的线性叠加： 其中fk(t)为第k支路的信号； αk(t)为第k支路信号的加权因子。 信噪比的改善和加权因子有关，对加权因子的选择方式不同,形成3种基本的合并方式:选择合并、最大比值合并和等增益合并。

14. 4.2.3 分集的合并方式及性能 在下面的讨论中假设： ① 每支路的噪声与信号无关，为零均值、功率恒定的加性噪声。 ② 信号幅度的变化是由于信号的衰落，其衰落的速率比信号的最低调制频率低许多。 ③ 各支路信号相互独立，服从瑞利分布，具有相同的平均功率。

15. 1. 选择合并 在所接收的多路信号中，合并器选择信噪比最高的一路输出，这相当于在M个系数αk(t)中，只有一个等于1，其余的为0。

16. 1. 选择合并 由于M个分集支路的衰落是互不相关的，所有支路的ξk（k=1，2，…,M）同时小于某个给定值x的概率为 若x为接收机正常工作的门限，F(x)就是通信中断的概率。而至少有一支路信噪比超过x的概率就是使系统能正常通信的概率（可通率）为

17. 1. 选择合并 F(x)－x的关系如图4.8所示。 由此可以看出，在给定的门限信噪比情况下，随着分集支路数的增加，所需支路接收信号的平均信噪比在下降。

18. 2. 最大比值合并 在信号合并前对各路载波相位进行调整并使之同相，然后相加。这样合并器输出信号的包络为

19. 2. 最大比值合并 输出的噪声功率等于各支路的输出噪声功率之和 于是合并器的输出信噪比为 希望输出的信噪比有最大值，根据许瓦兹不等式若使加权系数αk满足

20. 2. 最大比值合并 则有 这结果表明，若第k支路的加权系数αk和该支路信号幅度rk成正比，和噪声功率Nk成反比，则合并器输出的信噪比有最大值,且等于各支路信噪比之和： 通信中断概率F(x)：

21. 2. 最大比值合并 F(x)－ x的特性如图4.11所示：

22. 3. 等增益合并 合并器输出的信号的包络等于

23. 3. 等增益合并 设各支路噪声平均功率相等，输出的信噪比为 对于M>2的情况，要求得 的累积分布函数和概率密度函数是比较困难的，可以用数值方法求解，但M=2时其累积分布函数为（推导过程略）：

24. 3. 等增益合并 F(x) －x特性如图4.14所示：

25. 4.2.4 性能比较 为了比较不同合并方式的性能，可以比较它们的输出平均信噪比与没有分集时的平均信噪比。这个比值称作合并方式的改善因子，用D表示。 选择合并 最大比值合并 等增益合并 通常用dB表示:D(dB)=10lg(D) ),图4.15给出了各种D(dB)－ M的关系曲线。

26. 4.2.4 性能比较 从图中可以看出在三种合并方式中，最大比值合并改善最多，其次是等增益合并，最差是选择合并，这是因为选择合并只利用其中一个信号，其余没有被利用，而前两者把各支路信号的能量都得到利用。

27. 4.2.5 分集对数字移动通信误码的影响 把Pe看作是衰落信道中给定信噪比 的条件概率。 则平均错误概率 式中PM（ξ）即为M重分集的信噪比概率密度函数。下面以二重分集为例说明分集对二进制数字传输误码的影响。并以差分相干解调DPSK 为例进行说明。DPSK的误码率为

28. 4.2.5 分集对数字移动通信误码的影响 1. 采用选择合并器的DPSK误码特性 2 . 采用最大比值合并器的DPSK误码特性 3. 采用等增益合并器的DPSK误码特性

29. 4.2.5 分集对数字移动通信误码的影响 由图可见，二重分集对无分集误码特性有了很大的改善。

30. 4.3 信 道 编 码 概述 分组码 信道 编码 卷积码 Turbo码

31. 4.3.1 内 容 概 述 • 传统的信道编码：分组码和卷积码 • 上世纪90年代出现Turbo码 • 把调制和编码看作是一个整体来考虑的网格编码调制TCM（Trellis coded modulation）

32. 4.3.2 分 组 码 基本描述 分组码 在移动信通中的应用 例 子

33. 分组码的基本描述 二进制分组码编码器的输入是一个长度为k的信息矢量a=(a1,a2,….ak),它通过一个线性变换，输出一个长度等于n的码字C。 式中G为k×n的矩阵，称作生成矩阵。Rc=k/n称作编码率。长度等于k的输入矢量有2k个，因此编码得到的码字也是2k个。这个码字的集合称作线性分组码，即(n, k) 分组码。 对一个分组码的生成矩阵G，也存在一个(n-k)×n矩阵H满足

34. 分组码的基本描述 H称作校验矩阵，它也满足 任意两个码字之间汉明距离的最小值称作码的最小距离，表为dmin。dmin是衡量码的抗干扰能力（检、纠错能力）的重要参数，dmin越大，码的抗干扰能力就越强。理论分析表明： ① （n, k）线性分组码能纠正t个错误的充分必要条件是 或

35. 分组码的基本描述 ② （n, k）线性分组码能发现接收码字中l个错误的充分必要条件是 ③ （n, k）线性分组码能纠正t个错误并能发现l（l > t）个错误的充分必要条件是 译码器根据编码规则和信道特性，对所接收到的码字进行判决，这一过程就是译码。设发送的码字为C,接收到的码字R=C+e,其中e为错误图样，它指示码字中错误码元的位置。当没有错误时，e为全零矢量。

36. 分组码的基本描述 定义接收码字R的伴随式（或校验子）为 如果S=0,则R是一个码字；若S 0,则传输一定有错 由于 可见伴随式仅与错误图样有关，与发送的具体码字无关；(n , k)线性码对接收码字的译码步骤如下：① 计算伴随式 ST=HRT ; ② 根据伴随式捡出错误图样e； ③计算发送码字的估值

37. 分组码的例子 1.汉明码 汉明码是最早(1950)出现的纠一个错误的线性码。 其主要参数如下： 码长 n=2m-1; 信息位数：k=2m-m-1; 监督位数：n-k=m 最小距离：dmin=3;

38. 分组码的例子 2.循环码 （n , k）线性分组码的每个码字经过任意循环移位后仍然是一个分组码的码字 循环码的编码步骤为： ① 计算xn-km(x)； ② 计算xn-km(x)/g(x)得余式r(x)； ③ 得到码字多项式 C(x)= xn-km(x)+ r(x)； 循环码特别适合误码检测，用于误码检测的循环码称作循环冗余校验码CRC(Cyclic Redundancy Check) 。

39. 分组码在移动通信中的应用 1.在CDMA蜂窝移动通信的系统中，前向链路和反向链路在信道中消息是以帧的形式来传送的。例如，图4.17是全速率（9600bit/s）前向业务信道的帧结构。 这是一个（n, k）=(172+12,172)=(184,172)分组码。其生成多项式为：

40. 分组码在移动通信中的应用 2.在GSM系统中话音信息、控制信息和同步信息在传输过程中都使用了CRC码。例如话音编码采用规则脉冲激励－长期预测编码(RPE-LTP)。它以20ms为一帧，共260 bit,即速率为13kbit/s。

41. 4.3.3 卷积码 卷积码编码器 网格图 ( Trellis Diagam ) 状态图 ( State Diagram ) 卷积码 维特比(Viterbit) 译码 卷积码的 自由距离 蜂窝移动通信 系统中的应用

42. 卷积码编码器 卷积码编码器输出的分支码字的每个码元不仅和此时刻输入的k个信息有关，也和前m个连续时刻输入的信息元有关。通常卷积码表示为（n，k，m）。编码率r=k/n。 图4.19是一个简单的卷积码编码器的例子，其中n=2,m=3,所以是(2,1,3)编码。

43. 卷积码编码器 编码器只有一个输入序列a，它经过两条不同的路径到达输出端，对应两个长度K=4的响应序列,即 对任意的输入序列a, 对应两个输出的序列分别是a与g(1)、g(2)的离散卷积：

44. 卷积码编码器 还可以用生成多项式来进行表述，它定义为冲激响应的单位时延变换。对应第i条路径的生成多项式定义为 例如对图4.19编码器有 相应的第i条路径输出序列多项式则等于

45. 状态图（State Diagram） 编码过程可以用状态图来表示，它描述了编码器每输入一个信息元时，编码器各可能状态以及伴随状态的转移所产生的分支码字。

46. 状态图（State Diagram） 上图是一个（2,1,2）卷积码编码器。它的状态图为 图中小圆内的数字表示状态，连接小圆的箭头表示状态转移的方向，用连线的格式表示状态转移的条件（输入的信息比特）：若输入信息比特为1，连线为虚线；若为0则实线。连线旁的两位数字表示相应输出分支码字。

47. 网格图（Trellis Diagram） 网格图实际就是在时间轴上展开编码器在各时刻的状态图。 仍以图4.22编码器为例说明用网格图描述编码的过程。 网格图中的首尾相连的连线构成了一条路径，对应着某个输入序列的编码输出序列。

48. 维特比译码的基本原理 维特比（A.J.Viterbit）译码是基于最大似然法则的最重要的卷积码译码方法。 Key：最小汉明距离！

49. 维特比译码的基本原理 根据分组码理论，码字最多可以纠正错误的个数t由最小距离dmin确定 在卷积码中， dmin用被称为自由最小距离df取代。当且仅当df ≥2t时，卷积码才能纠t个误码。 对给定n, k, m,编码器可以有不同的结构（连接方式），但卷积码应被设计成具有最大的自由距离的“好”的卷积码。表4.1和4.2列出一部分。

50. 卷积码在蜂窝移动通信系统的应用 • 卷积码在GSM系统中卷积码得到广泛的应用。 • 例如 在全速率业务信道和控制信道就采用了（2,1,4）卷积编码。 • 卷积码在CDMA/IS-95系统也得到广泛应用。 • 例如 在前向和方向信道，系统都使用了约束长度K=9的编码器。