1 / 28

TRATAMIENTO DE DATOS AJUSTES POR MÍNIMOS CUADRADOS

TRATAMIENTO DE DATOS AJUSTES POR MÍNIMOS CUADRADOS. APLICACIÓN AL LABORATORIO DE FÍSICA. Antonio J. Barbero. Departamento Física Aplicada. ETS Agrónomos UCLM. y. x. MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS. MÍNIMOS CUADRADOS (Ajuste lineal). (Ajuste lineal). ( x i , y i ). y i -a-b x i. y =a+b x.

rollin
Download Presentation

TRATAMIENTO DE DATOS AJUSTES POR MÍNIMOS CUADRADOS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TRATAMIENTO DE DATOS AJUSTES POR MÍNIMOS CUADRADOS APLICACIÓN AL LABORATORIO DE FÍSICA Antonio J. Barbero Departamento Física Aplicada ETS Agrónomos UCLM

  2. y x MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS

  3. MÍNIMOS CUADRADOS (Ajuste lineal) (Ajuste lineal) (xi,yi) yi -a-b xi y=a+bx CRITERIO: Minimizar S

  4. MÍNIMOS CUADRADOS (Ajuste lineal)

  5. MÍNIMOS CUADRADOS (Ajuste lineal) DESVIACIONES (ERRORES EN LOS DATOS) Coeficiente de correlación

  6. EJEMPLO 1. LEY DE OHM

  7. EJEMPLO 2. DISMINUCIÓN DIÁMETRO POR TRACCIÓN Muestra de hilo de cobre sometida a tracción. Deformación permanente

  8. EJEMPLO 2. DISMINUCIÓN DIÁMETRO POR TRACCIÓN

  9. EJEMPLO 3. DESCARGA DE UN CONDENSADOR

  10. EJEMPLO 3. DESCARGA DE UN CONDENSADOR Linealización 

  11. EJEMPLO 3. DESCARGA DE UN CONDENSADOR

  12. s s’ F’ y y’ F f f ’ Aumento lateral Potencia lente (Si f ’ en metros, P en dioptrías) EJEMPLO 4. LENTES. FÓRMULA DE GAUSS FORMACIÓN DE IMAGEN. LENTE CONVERGENTE ECUACIÓN DE GAUSS

  13. EJEMPLO 4. LENTES. FÓRMULA DE GAUSS Datos de alumnos

  14. Ajustes no lineales

  15. EJEMPLO 5. AJUSTE FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA Ley de Malus I = I0 cos2

  16. EJEMPLO 5. AJUSTE FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA  (º) I (lux)  m1 = (5.6±1.0) lux m2 = (204.9±1.8) lux r = 0.99924 m3 = (31.2±0.3) º I = m1 + m2 cos2(+m3)

  17. EJEMPLO 5. AJUSTE FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA m1 = (5.6±1.0) lux m2 = (204.9±1.8) lux r = 0.99924 m3 = (31.2±0.3) º

  18. EJEMPLO 6. AJUSTE LOGARÍTMICO DOBLE CALIBRADO DE UNA LDR Empleo de la ley de Malus para variar la intensidad incidente I = I0 cos2

  19. Luxómetro / LDR Óhmetro Láser polarizado Polarizador lineal sobre soporte giratorio PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL DE CALIBRADO Ley de Malus I = I0 cos2 1º) Medidas de iluminación de 0º a 90º (luxómetro) 2º) Medidas de resistencia de 90º a 0º (óhmetro)

  20. EJEMPLO 6. AJUSTE LOGARÍTMICO DOBLE CALIBRADO DE UNA LDR

  21. EJEMPLO 7. DETERMINACIÓN DE LA ANCHURA DE UNA RENDIJA POR MEDIDAS DE INTENSIDAD EN SU FIGURA DE DIFRACCIÓN -24 -12 24 0 36 48 x q D 2b

  22.  = 2.46  = 1.43  = -2.46  = -1.43  = 0  = -  = -3  = -2  =   = 2  = 3 EJEMPLO 7. DETERMINACIÓN DE LA ANCHURA DE UNA RENDIJA POR MEDIDAS DE INTENSIDAD EN SU FIGURA DE DIFRACCIÓN

  23. EJEMPLO 7. DETERMINACIÓN DE LA ANCHURA DE UNA RENDIJA POR MEDIDAS DE INTENSIDAD EN SU FIGURA DE DIFRACCIÓN AJUSTE POR MÍNIMOS CUADRADOS DE LOS PUNTOS EXPERIMENTALES: Medidas tomadas usando un sistema de desplazamiento y un sensor luminoso

  24. Calibrado previo para obtener la iluminación en función de la resistencia óhmica EJEMPLO 7. DETERMINACIÓN DE LA ANCHURA DE UNA RENDIJA POR MEDIDAS DE INTENSIDAD EN SU FIGURA DE DIFRACCIÓN LDR Light Dependent Resistence R en k

  25. mmc mmc v mm k lux v mm k lux Centrado EJEMPLO 7. DETERMINACIÓN DE LA ANCHURA DE UNA RENDIJA POR MEDIDAS DE INTENSIDAD EN SU FIGURA DE DIFRACCIÓN mmc = mm - corrección de centrado

  26. Ajuste polinómico Representación y ajuste Obtención de la corrección de centrado EJEMPLO 7. DETERMINACIÓN DE LA ANCHURA DE UNA RENDIJA POR MEDIDAS DE INTENSIDAD EN SU FIGURA DE DIFRACCIÓN

  27.  = (632.80.1)·10-6 mm D = (285010) mm EJEMPLO 6. DETERMINACIÓN DE LA ANCHURA DE UNA RENDIJA POR MEDIDAS DE INTENSIDAD EN SU FIGURA DE DIFRACCIÓN m1 = (3.50.5) lux m2 = (263.40.7) lux Parámetros del ajuste: m3 = (0.3380.001) mm-1 (Exceso decimales) Valor aceptado:

  28. FIN DE LA PRESENTACIÓN

More Related