1 / 28

OTVORENI [ARI

OTVORENI [ARI.

rory
Download Presentation

OTVORENI [ARI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. OTVORENI [ARI Otvoreni {ari se onie kade {to motivot se pomestuva vo dva nezavisni pravci vo ramninata. Samo paralelogrami (vklu~uvajki kvadrati i rombovi) i heksagoni mo`at samo so pomo{ na translacija da ja prekrijat celata ramnina bez preklopuvawe. Raportot vo otvorenite {ari mo`e da ima razli~ni tipovi na simetrija. Spored toa se razlikuvaat 17 klasi na otvoreni {ari.

  2. MRE@A - strukturen element pri formirawe na otvorena {ara • edin~na }elija • Paralaelogram • Pravoagolnik • Romb • Kvadrat • Heksagon

  3. Paralelogram Paralelogramnite mre`i imaat translacija i rotacija od 2 stepen (za 180o), no nemaat refleksija nitu translaciona refleksija. plavi linii i portokalovi to~ki- edine~ni }elii portokalovi to~ki i crni to~ki - mo`ni to~ki na rotacija od 2 stepen

  4. Pravoagolnik Pravoagolnite mre`i imaat translacija,rotacija od 2 stepen, kako i site mre`i, no imaat i refleksija.Nemaat translaciona refleksija. plavi to~ki - edine~ni }elii oski na refleksija vo presekot na oskite na refleksija se nao|aat mo`nite to~ki na rotacijaod 2 stepen

  5. Romboidnite mre`i imaat translacija, rotacija od 2 stepen (za 180o), refleksija itranslaciona refleksija. plavi to~ki - edine~ni }elii oski na refleksija oski na translaciona refleksija - se nao|aat na sredinata pome|u oskite na refleksija centrite na rotacijaod 2 stepen mo`e da bidat vo presekot na oskite na refleksija, kako i vo presekot na translaciono refleksioniteoski Romb

  6. Sledstveno kvadratnite mre`i gi imaat istite simetri~ni operacii kako pravoagolnite i romboidnite i rotacija od 4 stepen. plavi to~ki - edine~ni }elii oski na refleksija - ima 4 oski na refleksija, pod 45o oski na translaciona refleksija - se nao|aat na sredinata pome|u oskite na refleksija, niedna od niv ne gi se~e krajnite to~ki na osnovnata }elija(ne se nacrtani) Kvadratite se istovremeno pravoagolnici i rombovi. centrite na rotacijaod 2 stepen mo`e da bidat vo presekot na oskite na refleksija i vo presekot na translaciono refleksioniteoski centrite na rotacijaod 4 stepen mo`e da bidat vo presekot na oskite na refleksija

  7. Heksagonalnite mre`i imaat translacija,rotacija od 6 stepen (za 60o), 3 stepen (za 120o) i 2 stepen (za 180o), refleksija itranslaciona refleksija. zelenito~ki - edine~ni }elii oski na refleksija - ima 6 oski na refleksija oski na translaciona refleksija - se nao|aat na sredinata pome|u oskite na refleksija(ne se nacrtani) centrite na rotacija - vo krajnite to~ki na osnovnite }elii Heksagon - sostaven od dva ramnostrani triagolnici so agli od 60o

  8. KLASA r1(r1) • Re{etka paralelogram Simetrii: • translacija Site otvoreni {ari imaat translacija vo dva pravci. Edine~na }elija e najmalata edinica na translacija. Osnoven region e najmaliot region na ostanatite simetri~ni operacii. Osnovniot region i edine~nata }elija se sovpa|aat.

  9. KLASAr3(p3) • Re{etka heksagon • Simetrii: • Translacija • 3stepena rotacija centri na 3stepena rotacija edine~na }elija osnoven region

  10. Primer za otvorena {ara od klasata r3(p3) centri na 3stepena rotacija edine~na }elija osnoven region

  11. KLASAr3(p3)

  12. Re{etka heksagon • Simetrii: • translacija • 3stepena rotacija • refleksija • translaciona refleksija KLASAr31m(p31m) edine~na }elija osnoven region

  13. Analiza na otvorenata {ara refleksioni oski, pod 60o translatorno reflektorni oski, se nao|aat na sredinata pome|u refleksionite centri na 3stepena rotacija, ne mora da le`at na refleksionite oski

  14. Primer za otvorena {ara od klasata r31m(p31m) translatorno -reflektornite oski ne se nacrtani

  15. KLASAr31m(p31m)

  16. Re{etka heksagon • Simetrii: • translacija • 3stepena rotacija • refleksija • translaciona refleksija KLASAr3m1 (p3m1) edine~na }elija osnovniot region e 1/6 od ramnostraniot triagolnik na re{etkata

  17. Analiza na otvorenata {ara refleksioni oski, pod 60o centrite na 3stepena rotacija, le`at na refleksionite oski

  18. Analiza na otvorenata {ara translatorno refleksionite oski, se nao|aat na sredinata pome|u refleksionite translatorno refleksioni oski

  19. Primer za otvorena {ara od klasata r3m1 (p3m1)

  20. KLASAr3m1 (p3m1)

  21. Re{etka heksagon • Simetrii: • translacija • 2stepena rotacija • 3stepena rotacija • 6stepena rotacija KLASAr6 (p6) edine~na }elija osnoven region

  22. Analiza na otvorenata {ara centri na 2stepena rotacija centri na 3stepena rotacija centri na 6stepena rotacija

  23. Primer za otvorena {ara od klasata r6(p6)

  24. KLASAr6 (p6)

  25. Re{etka heksagon • Simetrii: • translacija • 2stepena rotacija • 3stepena rotacija • 6stepena rotacija • refleksija • translaciona refleksija KLASAr6m (p6mm) edine~na }elija osnovniot region e 1/12 od ramnostraniot triagolnik na re{etkata

  26. Primer za otvorena {ara od klasata r6m(p6mm)

  27. KLASAr6m (p6mm)

More Related