Wärmelehre

1. Wärmelehre Erster Hauptsatz und Zustandsänderungen

2. Inhalt • Die Temperatur • Energiezufuhr in Form von Wärme • Spezifische Wärme • Erster Hauptsatz der Wärmelehre • Wirkung der Temperatur auf physikalische Eigenschaften: Thermische Ausdehnung • Zweiter Hauptsatz der Wärmelehre • Die Entropie: • Definition nach Clausius: Maß für die Möglichkeit, einen Vorgang mit möglichst wenig Energiezufuhr umzukehren („Reversible Prozesse“) • Definition nach Boltzmann: Maß für die Gleichverteilung von Orten und Impulsen der Teilchen

3. Konvention zu den Vorzeichen der Arbeit

4. Möglichkeiten der Energiezufuhr am Beispiel eines Gases ,

5. Gleichverteilung in der Thermodynamik • Unabhängig von der Ursache • Arbeitszufuhr durch mechanische Arbeit, z. B. mit gerichteter Bewegung eines Kolbens, • Energiezufuhr durch Erwärmung • wird in einem thermodynamischen System die Energie - nach kurzer Zeit - auf alle Freiheitsgrade gleichverteilt

6. Summe der Energiebeiträge aller mikroskopischen Teilchen, 1/2kT pro Teilchen und Freiheitsgrad Der erste Hauptsatz der Wärmelehre • Wärmezufuhr oder mechanische Arbeit erhöht die Geschwindigkeit der Gasteilchen Jede Geschwindigkeits- Komponente eines Teilchens im Gas ist ein Freiheitsgrad

7. Speziell: Ideales Gas • Wärmezufuhr oder mechanische Arbeit erhöht die Geschwindigkeit der Gasteilchen

8. Energiezufuhr durch Wärme

9. Versuch zur spezifischen Wärme • Erwärmung eines Liter Wassers in einem elektrischen Wasserkocher • Leistung nach Typenschild • Berechnung der Energie zur Erwärmung bis um Siedepunkt • Abschätzung der Aufheiz-Zeit bis zum Sieden

10. Energiezufuhr am idealen Gas durch mechanische Arbeit

11. Zustandsänderungen Bei allen Zustandsänderungen eines idealen Gases gilt • Die allgemeine Gasgleichung • Der 1. Hauptsatz der Wärmelehre Man unterscheidet folgende Zustandsänderungen: • Isochor: dV=0, keine mechanische Arbeit • Isobar: Konstanter Druck • Isotherm: dT=0, konstante innere Energie • Adiabatisch: dQ=0, keine Energiezufuhr durch Wärme

12. 100 80 Isobar: Isochor: dU=dQ-p*dV dU=dQ 60 40 20 10 8 0 10 6 8 4 6 4 2 2 Isotherm: dU=0 Zustandsänderungen dQ=Cp*dT dQ=Cv*dT Isobar Isochor Temperatur Isotherm dQ=p*dV Volumen Druck

13. Isochore Zustandsänderung

14. Isobare Zustandsänderung ,

15. Isobare Zustandsänderung

16. Spezifische Wärmen Cp-Cv=R • Die spezifische Wärme bei konstantem Druck ist immer höher als die bei konstantem Volumen • Zusätzlich zur Erwärmung wird bei der zur Erhaltung des konstanten Drucks erforderlichen Volumenvergrößerung auch noch Arbeit gegen den Druck verrichtet • In Festkörpern ist die spezifische Wärme durch die Zahl der Atome gegeben, unabhängig von der Art des Elements (Dulong-Petit Regel) • Jeder Freiheitsgrad beanspruchtcv=k/2, in einem mol cv,m=R/2

17. Isotherme Zustandsänderung

18. Adiabatische Zustandsänderungen

19. Adiabatische Zustandsänderungen

20. Erwärmung bei adiabatischer Kompression eines Mols von 22,4 Litern auf 1,1 Liter (Die Verdichtung 22:1 entspricht etwa den Verhältnissen in Dieselmotoren)

21. 1000 dQ1/T1 dQ2/T2 500 Entropie-Differenz zwischen Linien gleicher Entropie 0,030 0,025 0,020 0 600000 0,015 500000 400000 0,010 300000 200000 0,005 100000 Linien adiabatischer Zustandsänderungen S2 Linien konstanter Entropie S1 2 1 3 4 Temperatur Volumen Druck

22. Versuch adiabatische Kompression • Adiabatische Kompression / Expansion eines Luftvolumens. Ein Thermoelement misst die Temperaturerhöhung / Erniedrigung

23. Zusammenfassung Bei allen Zustandsänderungen eines idealen Gases gilt • Die allgemeine Gasgleichung • Der 1. Hauptsatz der Wärmelehre Man unterscheidet folgende Zustandsänderungen: • Isochor: dV=0, keine mechanische Arbeit • Isobar: Konstanter Druck • Isotherm: dT=0, konstante innere Energie • Adiabatisch: dQ=0, keine Energiezufuhr durch Wärme • Besonders bevorzugt: Zustandsänderungen ohne Wärmeaustausch (adiabatische Zustandsänderungen) • Linien gleicher Entropie auf der p, V, T Fläche

24. Finis