第 3 部分 場效電晶體

1. 第 3 部分　場效電晶體 Chapter7 MOSFET

2. 第3部分　場效電晶體　P 303 • 第 3 部分　場效電晶體 • 依照電晶體操作的物理特性，有兩種主要種類的電晶體。它們是場效電晶體 (FETs) ，和雙極性接面電晶體 (BJTs)。 • 有多種型式的場效電晶體，但它們的共同特點是一個跨在閘極 (gate) 結構上的電場會控制其他兩端，源極 (source) 和汲極 (drain) 之間的電流流動。

3. 第3部分　場效電晶體　P 304 一般性的FET 圖III.1　一般性的場效電晶體，包含一個源極S、一個汲極D，和一個被閘極G控制的通道。因這是一般性元件，閘極僅以符號表示，特殊的閘極結構將在後面討論。(a) 一個n通道元件；(b) p通道FET。傳統的電子流方向以虛箭頭表示。W是通道寬度，L是通道長度。

4. 第3部分　場效電晶體　P 305 圖III.2　一個NFET的簡單 ( 反相 ) 電路。輸入電壓 VG控制通道電流 ID和輸出電壓 VD。

5. 第3部分　場效電晶體　P 306 圖III.3　一個典型NFET (a) 和PFET (b) 的特性，對於五個值。在的虛線隔開了次線性和飽和區。在NFET，汲極電壓和汲極電流是正的，而閘極電壓必須高於臨限電壓，才有電流流動。在PFET，汲極電壓和汲極電流是負的，而閘極電壓必須小於臨限電壓，才有電流流動。

6. 第3部分　場效電晶體　P 306 圖III.3　一個典型NFET (a) 和PFET (b) 的特性，對於五個值。在的虛線隔開了次線性和飽和區。在NFET，汲極電壓和汲極電流是正的，而閘極電壓必須高於臨限電壓，才有電流流動。在PFET，汲極電壓和汲極電流是負的，而閘極電壓必須小於臨限電壓，才有電流流動。

7. 7.1簡　介 • 7.2MOSFETs ( 定性 ) • 7.3MOSFET ( 定量 ) • 7.4模型和實驗的比較 • 7.5結　論

8. Chapter 7　MOSFET　　P 313 • 7.1　簡介 • 本章，我們討論 MOSFET 的基本原理和其靜態特性。 • 7.2MOSFETs ( 定性 ) • 本節說明 MOSFET 通道如何形成和 MOS電容的簡要定性描述。

9. Chapter 7　MOSFET　　P 314 • 7.2.1MOS電容簡介 圖7.1MOS電容器。(a) 一個 n+-Si/SiO2/p-Si MOS電容的物理結構；(b) 截面圖；(c) 電中性的能帶圖；(d) 平衡的能帶圖 ( 注意：p型基板表面靠近氧化層的介面處已經變成弱反轉 )。

10. Chapter 7　MOSFET　　P 314 圖7.1MOS電容器。(a) 一個 n+-Si/SiO2/p-Si MOS電容的物理結構；(b) 截面圖；(c) 電中性的能帶圖；(d) 平衡的能帶圖 ( 注意：p型基板表面靠近氧化層的介面處已經變成弱反轉 )。

11. Chapter 7　MOSFET　　P 315 • 為達到平衡，電子流動 ( 經由外部電路 ) 從閘極到半導體基板，使得費米能階對齊，得到的 ( 平衡 ) 能帶圖示於圖7.1(d)，我們看到能帶彎曲和產生一個內建電壓。一些電壓降跨在氧化層，一些跨在半導體上面。 • 半導體現在靠近表面處有一個空乏區 ── 多數載子被空乏，總內建電壓為 • 跨在氧化層上的電壓降為　，跨在 Si 空乏區上的電壓降經常稱為表面電位 ( 亦即，Si表面相對於中性本體的電壓 )，以表示　。 (7.1)

12. Chapter 7　MOSFET　　P 316 圖7.2　圖7.1，n+-Si/SiO2/p-Si電容的能帶圖和三種偏壓下的電荷分布。(a) 平衡時，電子從n+閘極傳輸到p-Si基板，導致一個正閘極和在基板上的負空乏區，聚集情形在 (b)，一個相對於基板的負電壓外加到閘極上，使得電洞聚集在Si/SiO2的介面。一個正2 V的步階電壓示於 (c)，這是外加電壓後的瞬間情形。而隨著時間的增加，空乏區產生的電子會在介面處的位能井被捕捉，直到達到穩態，如 (d) 圖。

13. Chapter 7　MOSFET　　P 316 圖7.2(續)

14. Chapter 7　MOSFET　　P 317 圖7.3(a) MOS電容的量測電路；

15. Chapter 7　MOSFET　　P 317 圖7.3(b) 低和高頻，MOS電容的電容 - 電壓特性。

16. Chapter 7　MOSFET　　P 318 • 在中等電壓，一個與電壓有關的空乏區會存在半導體，此時MOSC的電容包含兩個電容串聯。 Cs是半導體空乏區電容且 C < Cox。

17. Chapter 7　MOSFET　　P 318 • 7.2.2　平衡下的MOSFET ( 定性 ) 圖7.4　一個n通道矽製MOSFET的結構圖。W是通道寬度，L是通道長度，tox是氧化層厚度。S, G, D和B的符號分別表示源極、閘極、汲極和基板 ( 本體 )。

18. Chapter 7　MOSFET　　P 319 圖7.5(a) 一個n通道FET的截面圖；(b) 平衡下的能帶圖。

19. Chapter 7　MOSFET　　P 320 圖7.6　通道電荷聚集在靠近氧化層介面的半導體處，這裡的通道電荷由電子組成。

20. Chapter 7　MOSFET　　P 320 圖7.7　沿圖7.4元件通道的能帶圖

21. Chapter 7　MOSFET　　P 321 • 7.2.3　非平衡的MOSFET ( 定性 ) 圖7.8　一個特殊MOSFET的例子：(a) 源極、基板和汲極連在一起；

22. Chapter 7　MOSFET　　P 321 圖7.8　一個特殊MOSFET的例子： (b) 沿截面 A-A’ 的能帶圖，在平衡 ( 黑 ) 和偏壓 ( 彩色 ) 下；

23. Chapter 7　MOSFET　　P 321 圖7.8　一個特殊MOSFET的例子： (c) 對於三個 VGS值，沿著通道的能帶圖。

24. Chapter 7　MOSFET　　P 322 　稱為表面電位 (surface potential) • 臨限電壓是在Si表面所誘發出的電子濃度恰等於中性基板的電洞濃度 (N’A) 所須的閘 - 源電壓。 (7.3)

25. Chapter 7　MOSFET　　P 322 圖7.9　半導體表面的能帶彎曲。在臨限值，表面的費米能階甚高於本質能階(左邊邊緣)，但在半導體內部，則低於本質能階。

26. Chapter 7　MOSFET　　P 323 圖7.10　半導體的能帶圖，對於 (a) 增強型NFET；(b) 增強型PFET；

27. Chapter 7　MOSFET　　P 323 圖7.10　半導體的能帶圖，對於 (c) 空乏型NFET；(d) 空乏型PFET。

28. Chapter 7　MOSFET　　P 324 圖7.11MOSFET的電路符號。M1是增強型NFET，M2是空乏型NFET，M3可為任一種型式的。p通道MOSFET以M4 ( 增強型 )、M5 ( 空乏型 )，和M6 ( 任一型式 ) 來表示。

29. Chapter 7　MOSFET　　P 325 • 在通道表面的電子濃度可表為 • 表面電位 可寫成 (7.5) 從這個，我們可以解出位障高度： (7.6) (7.7) δp是費米能階和Si的本體 ( 中性 ) 價電帶邊緣間的能量差。

30. Chapter 7　MOSFET　　P 325 圖7.12　穿越通道的NFET能帶圖。(a) 沿著通道；

31. Chapter 7　MOSFET　　P 325 圖7.12　穿越通道的NFET能帶圖。 (b) 汲極與源極間零電壓。

32. Chapter 7　MOSFET　　P 326 • 例題7.1 證明方程式 (7.8) 的近似式是成立的。亦即，超過臨限值的額外閘極電壓會降在氧化層上，而不是在半導體上。 解： 　　考慮圖7.4的n通道MOSFET，令淨基板濃度為 N’A = 1016cm-3。我們知道臨限發生於當通道表面的電子濃度 ns等於 N’A時，因為這時表面的電子濃度與本體電洞濃度相等。 　　由方程式 (7.6)，我們有

33. Chapter 7　MOSFET　　P 326 換句話說，在臨限值和超過臨限值之間，障壁高度 EB和 僅變化約5.3 kT或138 meV ( 室溫下 )。由方程式 (7.7)，超過這相同的範圍，表面電位 　變化了ΔEB/q = 0.138V。 • 例題7.1(續) 在矽MOSFET中，ns的最大值約 2 × 1018cm-3，這時

34. Chapter 7　MOSFET　　P 326 由方程式 (7.3)，在臨限值　　　　，因且 Ei－Ef = kT ln(N’A/ni) ，我們有 或約超過臨限值的20%，所以超過臨限值時，半導體上的電壓降不會剛好是常數，但變化很慢。因此，超過臨限的表面電位　可近似為常數。 • 例題7.1(續) 因此在臨限的能帶彎曲為 現在我們求得表面濃度為 2 × 1018cm-3的能帶彎曲，它是

35. Chapter 7　MOSFET　　P 327 圖7.13(a) 汲極相對於源極的電壓，沿著通道，空乏區寬度會改變，所以通道上任一點的電壓也不一樣；

36. Chapter 7　MOSFET　　P 327 圖7.13(b) 垂直於閘極，在源極和汲極端的能帶圖。這裡的汲極電壓高於源極，所以延著它的長度，通道“深度”會改變；

37. Chapter 7　MOSFET　　P 327 圖7.13(c) 相對於源極，沒有電壓加到汲極端，延著通道的能帶圖，和有正電壓加到汲極上。

38. Chapter 7　MOSFET　　P 328 圖7.14　一個典型MOSFET的 ID – VDS特性。這個MOSFET的臨限電壓為0.5 V。

39. Chapter 7　MOSFET　　P 329 圖7.15　沿著通道，三個不同 VDS值的能帶圖。當汲極電壓增加時，因汲極端的斜率增加較快，而源極端幾乎不變，所以電流會飽和，電流受源極端電場限制。

40. Chapter 7　MOSFET　　P 330 • 7.3MOSFET ( 定量 ) 圖7.16　一個NFET，圖中顯示了縱向和橫向電場。

41. Chapter 7　MOSFET　　P 331 • 我們的出發點方程式是 (III.3) (III.4) E (III.5) E (III.6) E (III.7)

42. Chapter 7　MOSFET　　P 331 • 7.3.1　具有固定移動率的長通道MOSFET模型 通道電荷密度 • 當閘極電壓小於臨限值，因為可傳導的電子數目很少，所以導電率很小；為簡化起見，我們近似為： • 單位面積的氧化層電容 (oxide capaci­tance per unit area) (7.9) (7.11) εox是氧化層的介電常數 εox = εrε0， εr是介電質的相對介電係數 ( 介電常數 )。SiO2的介電係數εr = 3.9。

43. Chapter 7　MOSFET　　P 332 • 對於VGS > VT，閘極電壓上的任何改變都會出現在氧化層，因為電容C = | dQ/dV |，所以 • 令 Qch = Qch(VGS) ，我們有 • 當VDS 不再是零，而是正時，通道與地間電容的底下電極板電壓 Vch是沿著通道，位置y的函數；因此，跨在氧化層上的電壓會隨y而變，且影響Qch： (7.12) (7.13) (7.14)

44. Chapter 7　MOSFET　　P 333 圖7.17　定義了飽和電流與飽和電壓

45. Chapter 7　MOSFET　　P 333 • 因為 ID在通道的每一個位置都是常數，所以由方程式 (III.3)，當速率有最大值時，電荷有最小值，最小的 Qch為 • 長通道模型，固定移動率　為了數學上的簡化，在這個模型，我們假設 µ是常數。 • 我們積分方程式 (III.7) 的兩邊： (7.15) (7.16)

46. Chapter 7　MOSFET　　P 334 • 對於 VDS≤ (VGS – VT)積分，結果為 (7.17) (7.18) 或 (7.19)

47. Chapter 7　MOSFET　　P 334 • ID飽和的 VDSsat值可取方程式 (7.19) 的偏微分 ∂ID/∂VDS， 並令它為零得到 (7.20) 或 (7.21)

48. Chapter 7　MOSFET　　P 335 圖7.18　使用方程式 (7.19) 預測的電流 ( 實線 ) 僅成立到 VDS = VGS – VT。在這之後，電流飽和 ( 黑虛線 )，但方程式 (7.19) 預測到的是一個減少的電流且最後的符號是倒過來 ( 彩色虛線 )。

49. Chapter 7　MOSFET　　P 335 • 藉由設定積分極限為 VDSsat，我們得到飽和電流的表示式： • 因在這個模型 VDSsat = VGS – VT，我們可以寫成 (7.22) (7.23)

50. Chapter 7　MOSFET　　P 335 • 對於這個模型，我們可使用下面三個方程式去描述 ID – VDS特性： (7.24) (7.25) (7.26)