第五章热力学第二定律

第五章热力学第二定律

5–1 热力学第二定律 一、自发过程的方向性自然过程具有方向性，例如： 1 通过摩擦功转变为热是不可逆过程。 2 有限温差传热是不可逆过程。 3 空气向真空自由膨胀是不可逆过程。

只要Q'不大于Q，并不违反第一定律

重物下落，水温升高; 水温下降，重物升高？只要重物位能增加小于等于水降内能减少，不违反第一定律。电流通过电阻，产生热量对电阻加热，电阻内产生反向电流？只要电能不大于加入热能，不违反第一定律。

归纳：1）自发过程有方向性； 2）自发过程的反方向过程并非不可进行，而是要有附加条件； 3）并非所有不违反第一定律的过程均可进行。无限可转换能—机械能，电能能量转换方向性的实质是能质有差异部分可转换能—热能不可转换能—环境介质的热力学能

二、热力学第二定律的表述 1 克劳修斯说法：热不可能自发地、不付任何代价地从低温传递到高温物体。 2 开尔文说法：不可能从单一热源吸热，使之全部转化为功而不留下任何变化。两种说法等价。

5–2 卡诺循环和卡诺定理 一、卡诺循环及其热效率 1. 卡诺循环 a-b：定温膨胀，从高温热源工质吸热q1。 b-c：绝热膨胀，对外作功。 c-d：定温压缩，工质向低温热源放热q2。 d-a：绝热压缩，消耗功。

2 热效率 q1=RgT1ln q2=RgT2ln 又：，所以：最终：ηt=1-

3 讨论 ①热效率只取决于高温热源和低温热源的温度，与工质的性质无关。 ②T1不可能达到无穷大，T2不可能为0，所以效率小于1。 ③如T1=T2，ηt=0，单热源热机不存在。 ④增大T1，减小T2，可提高热效率。 ⑤卡诺循环是理想循环，用于衡量其他循环的完善程度。

二、概括性卡诺循环 工作于两个热源间的其余可逆循环称为概括性卡诺循环。 1 循环组成循环由多变过程bc和da代替了卡诺循环中的绝热过程。 2 循环实现的条件要使该循环成为可逆循环，需满足： ① bc与da 的多变指数n必须相等。 ② 工质在bc中放出的热量必须在da过程中被工质吸收，并且为等温传热。

采用回热实现该循环。 回热：采用无限多个蓄热器实现. 3 热效率

三、有多个热源的可逆循环 如图所示，对于热源多于一个的任意可逆循环abcda，有：吸热过程：abc，q1=面积abcfe。放热过程：cda，q2=面积cdaef。热效率：ηt=1-

平均放热温度和平均吸热温度： 做一个卡诺循环ABCD，使面积ABfe=abfe，面积CDef=cdef，则ABCD与abcd热效率相等。 ηt=1- ：平均吸热温度。：平均放热温度。

四、逆向卡诺循环 循环按adcba逆时针进行，向高温热源放热q1，从低温热源吸热q2。

1 用做制冷： 2 用做取暖：

5-3卡诺定理 定理1：在相同温度的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆循环，其热效率都相等，与可逆循环的种类无关，与采用哪种工质也无关。定理2：在同为温度T1的热源和同为温度T2的冷源间工作的一切不可逆循环，其热效率必小于可逆循环热效率。理论意义： 1）提高热机效率的途径：可逆、提高T1，降低T2； 2）提高热机效率的极限。

证明：用反证法。

5–4 熵和热力学第二定律的数学表达式 一、熵参数

s是状态参数，比熵 令讨论： 1）因证明中仅利用卡诺循环，故与工质性质无关； 2）因s是状态参数，故Δs12=s2-s1与过程无关；

二、克劳修斯积分 称为克劳修斯积分若循环是可逆循环，有：若循环是不可逆循环，有：可逆 “=” 不可逆“<” 对于循环，有

三、热力学第二定律的数学表达式

结合可逆过程 讨论：1) 违反上述任一表达式就可导出违反第二定律； 2）热力学第二定律数学表达式给出了热过程的方向判据。

一、闭口系统熵方程 1. 熵流和熵产 5–5熵方程系统与外界换热造成系统熵的变化。其中吸热“+” 放热 “–” （热）熵流

不可逆 “+” 可逆 “0” sg—熵产，非负系统进行不可逆过程造成系统熵的增加

二、闭口系统熵方程 流入系统熵-流出系统熵+熵产=系统熵增若是稳定流动：

5-6、孤立系统熵增原理 因为是孤立系可逆取 “=” 不可逆取“>” 孤立系统熵增原理：孤立系内一切过程均使孤立系统熵增加，其极限—一切过程均可逆时系统熵保持不变。

讨论： 1）孤立系统熵增原理ΔSiso=Sg ≥ 0，可作为第二定律的又一数学表达式，而且是更基本的一种表达式； 2）孤立系统的熵增原理可推广到闭口绝热系； 3）一切实际过程都不可逆，所以可根据熵增原理判别过程进行的方向； 4）一个系统熵的减小，必然伴随着其他系统熵的增加，并且熵的总和不可能减小。

1 热转化为功 若T1>T2 ≥0 ΔS=ΔST1+ΔST2=

2 温差传热 若T1>T2，ds= >0

3 机械能不可逆转化为热能 通过摩擦使机械能转化为热能。损失功dwl。系统熵增加：ds=

5–7 系统的作功能力（  ） 及熵产与作功能力损失可100%被利用，无限转换的能量称为。机械能、电能100%是一. 热源热量的热源传出的热量中理论上可转化为的热量。

二. 能量贬值原理损失 可用能的损失：

一热机在A，B，C三个热源之间工作，TA=1000K，TB=700K，TC=300K。热机为可逆热机，工作一段时间后热机从热源A吸热1000kJ，对外做功W=400kJ，请计算该热机与B、C热源之间交换的热量是多少？是吸热还是放热？一热机在A，B，C三个热源之间工作，TA=1000K，TB=700K，TC=300K。热机为可逆热机，工作一段时间后热机从热源A吸热1000kJ，对外做功W=400kJ，请计算该热机与B、C热源之间交换的热量是多少？是吸热还是放热？

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