含风电的大规模系统多时段优化调度模型与算法研究

1. 国家重点基础研究发展计划项目年度报告 大规模风力发电并网基础科学问题研究 含风电的大规模系统多时段优化调度模型与算法研究 汇报单位：香港大学 汇报人：覃智君 2013-06-22

2. 汇报提纲 一、研究背景 二、风机和风场在潮流计算中的模型 三、多时段优化调度的数学模型 四、基于直接求解KKT条件的解法研究 五、算例分析 六、后续研究计划

3. 一、研究背景

4. 研究背景 基础 前提 最经济目标 供电安全可靠 提出 优化调度 协调发电机组 电力系统的目标：

5. 研究背景 能源 接入 新能源 （风电） 电网 环境 目标 安全可靠下最经济 含风电 的优化调度 风电的特点

6. 研究背景 • 风电的特点 • 不确定性 • 可变性

7. 研究背景 风电功率 强波动性 传统机组的爬坡特性 • 含风电的经济性研究 • 含风电的大规模系统多时段调度研究 • 如果最大限度的利用风电 • 风电渗透率对传统机组爬坡率充裕性的影响评估 • 风电接入点对风电渗透率的影响评估（电网传输限制）

8. 二、风机和风场在潮流计算中的模型

9. 风机在潮流计算中的模型 Type 1: Type 2: Vijay Vittal, Raja Ayyanar, Grid Integration and Dynamic Impact of Wind Energy, Springer, 2012

10. 风机在潮流计算中的模型 Type 3: Type 4: Vijay Vittal, Raja Ayyanar, Grid Integration and Dynamic Impact of Wind Energy, Springer, 2012

11. 风机在潮流计算中的模型 • Type 1 & 2: • 精确方法：等值电路加入潮流方程中 • 实用方法：Q=f(P,V)，可进一步简化为恒定功率因数电源 • Type 3 & 4: • 类似于PV节点，在无功调节范围内维持机端母线电压水平 • 对Type 4 风机，无功越限时转为恒定电流源 • 风场潮流模型:恒定功率因数功率模型可对稳态电压进行乐观估计 Vijay Vittal, Raja Ayyanar, Grid Integration and Dynamic Impact of Wind Energy, Springer, 2012

12. 三、多时段优化的数学模型

13. 多时段优化的数学模型 假设： 风电功率 节点注入功率 等效 负荷预测曲线 传输网络模型 传统机组经济 运行优化分析 风电出力 预测曲线

14. 多时段优化的数学模型 数学模型： 爬坡率约束 电量约束 潮流方程

15. 多时段优化的数学模型 数学模型： s.t. (t=1,2,…nt) (t=1,2,…nt) (t=1,2,…nt) (t=1,2,…nt) (t=1,2,…nt) 静态约束 (t=1,2,…nt) (t=2,…nt) 时段间约束 (t=1,2,…nt)

16. 数学模型 • 多时段OPF（Dynamic OPF）模型特点 • 多个OPF进行联立求解决 • 不同时段的OPF通过爬坡约束和电量约束进行关联 • 模型求解的难点 • 规模大 • 非线性 • 各时段之间强耦合

17. 四、基于直接求解KKT条件的解法研究

18. 解法研究 现有的求解方法： 对精确的拉格朗日函数采用内点法求解，对时段间约束进行特殊处理 (1998~2011) 可行发电子问题 + 最优输电子问题 ( 1990s) 对于KKT条件进行精确解耦 直接求解KKT条件 Irisarri, G., Kimball, L.M., Clements, K.A., Bagchi, A., Davis, P.W.: ‘Economic dispatch with network and ramping constraints via interior point methods’, IEEE Trans. Power Syst., 1998, 13, (1), pp.236-242 Kai Xie, Song, Y. –H: ‘Optimal power flow with time-related constraints by a nonlinear interior point method’, Proc. 2000 IEEE Power Eng.Soc. Winter Meeting, Singapore, Jan. 2000, pp. 1751–1759. Chung, C.Y., Wei Yan, Fang Liu: ‘Decomposed Predictor-Corrector Interior Point Method for Dynamic Optimal Power Flow’, IEEE Trans. Power Syst., 2011,.26, (3), pp.1030-1039

19. 解法研究 单个时段等式潮流约束 单个时段不等式约束 不同时段之间不等式约束 ：t时段的变量向量 整个时间尺度内变量向量 动态最优潮流模型可写成

20. 解法研究 时段间约束条件的矩阵A：

21. 解法研究 静态约束的相关项 时段间约束的相关项 拉格朗日方程：

22. 解法研究 时段间约束部分 KKT条件：

23. 解法研究 既约KKT修正方程结构： 没有时段间约束时： 存在时段间约束时: 与单时段OPF相同

24. 解法研究

25. 解法研究 直接求解KKT系统难点： • 随着网络节点以及时段数的增加，问题的规模急剧扩大； • 爬坡约束和电量约束增加了各时段之间的耦合性，加大了求解的难度； • 对大规模线性系统求解器的效率以及稳定性提出较高要求。

26. 解法研究 算法的效果：能够快速计算大规模系统长时段的优化调度方案（最大算例1000节点96时段，优化变量>100,000） 1、KKT系统的形成 根据时段排列降维KKT矩阵，使其具有分块特性，加快形成降维KKT矩阵。 2、KKT系统的求解 • 采用对角摄动技术，使其可以LDL分解，加快计算速度 • 采用高效的排序算法，降低时段间约束带来的新增注入元

27. 解法研究 为摄动因子, I为单位矩阵 Davis, T.A.: ‘Algorithm 849: A concise sparse Cholesky factorization package’, ACM Transactions on Mathematical Software, 2005, 31, (4), pp. 587-591 对角摄动：

28. 解法研究 LU Factorization Optimal LDLT Factorization 可取为收敛判据, 如 1E-5 对角摄动：

29. 解法研究 • Approximate Minimum Degree (AMD) • Column Approximate Minimum Degree (COLAMD) • Symmetrical Approximate Minimum Degree (SYMMMD) • Reorder the columns in non-decreasing order of nonzero count (COLPERM ) Amestoy, P.R., Davis, T.A., Duff, I.S.: ‘Algorithm 837: AMD, An approximate minimum degree ordering algorithm’, ACM Transactions on Mathematical Software, 2004, 30, (3), pp. 381-388 Davis, T.A., Gilbert, J.R., Larimore, S., Ng E.G.: ‘A column approximate minimum degree ordering algorithm’, ACM Transactions on Mathematical Software, 2004, 30, (3), pp. 353-376 Gilbert, J.R., Moler, C., Schreiber, R.S.: ‘Sparse Matrices in MATLAB: Design and Implementation’, SIAM Journal on Matrix Analysis and Application, 1992, 13, (1),pp. 333-356 排序算法：

30. 五、算例分析

31. 算例分析 发电机爬坡率 • IEEE118 算例 有功控制变量：16 无功控制变量：54

32. 算例分析 48时段 综合负荷预测曲线与风电预测曲线 • IEEE118 算例 负荷曲线：爱尔兰电网2011年5月21日00:00~23:45（15min）

33. 算例分析 考虑电量动态约束后 • IEEE118 标准算例 • 爬坡动态约束 • 爬坡和电量约束(3250MWh)

34. 算例分析 • IEEE118 算例

35. 算例分析 • 与解耦求逆算法的性能对比 The proposed method (IEEE 118-bus over up to 96 time intervals) The decomposition method (IEEE 118-bus over 24 time intervals) Chung, C.Y., Wei Yan, Fang Liu: ‘Decomposed Predictor-Corrector Interior Point Method for Dynamic Optimal Power Flow’, IEEE Trans. Power Syst., 2011,.26, (3), pp.1030-1039

36. 算例分析 • 风电渗透率对传统机组爬坡率充裕性的评估

37. 算例分析 • 风电渗透率对传统机组爬坡率充裕性的评估

38. 算例分析 • 风电渗透率对传统机组爬坡率充裕性的评估 • 接入点1

39. 算例分析 • 风电渗透率对传统机组爬坡率充裕性的评估 • 接入点2

40. 算例分析 • 风电渗透率对传统机组爬坡率充裕性的评估 • 接入点1 –最大风电穿越功率范围（2.6%~6.2%），起作用爬坡约束184个 • 接入点2 –最大风电穿越功率范围（3.3%~7.7%），起作用爬坡约束202个

41. 算例分析 • 风电渗透率对传统机组爬坡率充裕性的评估 • 接入点1 –通过灵敏度分析查找爬坡率约束最大不满足的机组在母线69 • 接入点2 –通过灵敏度分析查找爬坡率约束最大不满足的机组在母线103

42. 算例分析 • 初步的结论 • 最大风电渗透率与风场所在的电网位置有关，区域内可爬坡发电机越多，能够接纳的风电越多 • 风电渗透率越高，对电网内机组爬坡率的要求越高 • 与风电功率接入点电气距离较近的机组爬坡率充裕性会影响风电穿透率

43. 六、后续研究计划

44. 已经开展的工作 • 建立大规模多系统多时段优化调度模型，尤其考虑了风电接入对传统机组爬坡率的要求。 • 针对大规模多时段最优潮流（DOPF）模型，提出了加快优化速度的摄动技术，使降维KKT系统可以实现LDL分解。 • 采用恰当的排序算法，提高KKT系统的求解效率。 • 开发了适合大规模风电接入评估与优化调度的DOPF程序，最大算例为1000节点96时段优化调度（>100,000个变量）。 • 基于DOPF进行了风电渗透率对传统机组爬坡率充裕性评估。

45. 后续研究计划 • 建立精确的计及不同类型风机的DOPF模型 • 建立风场在潮流计算中的聚合模型 • 针对实际大规模系统进行 分析计算 • 对风电接入点对风电渗透率的影响进行定性定量评估

46. 基于风险约束的风电调度方法 汇报单位：香港大学 汇报人：彭超逸

47. 1.简介 • 2. 基于风险约束的风电调度方法 • 3. 基本概率模型 • 4. 模型的优化 • 5. 算例分析

48. 1.简介 • 2. 基于风险约束的风电调度 • 3. 基本概率模型 • 4. 模型的优化 • 5. 算例分析

49. 1.1 电网调度的挑战 智能电网背景下新能源电源的发展和负荷的多样化 已有的电网调度方式并非专为新能源电源和多样化负荷的接入而设计 采用传统的电网调度方式的弊端：不能有效的发挥智能电网的优势 传统调度方式面临的新挑战

50. 1.2 传统调度方法 • 1. 负荷需求的被动性，并能被精确的预测。 • 2. 发电机输出可控.